物理5 自由落體運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

5　自由落體運(yùn)動6　伽利略對自由落體運(yùn)動的研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道物體做自由落體運(yùn)動的條件.2.通過實驗探究自由落體運(yùn)動加速度的特點，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重點)3.掌握自由落體運(yùn)動的規(guī)律，并能解決相關(guān)實際問題．(難點)4.了解伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想．一、自由落體運(yùn)動1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動．2．特點(1)運(yùn)動性質(zhì)：初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動．(2)受力特點：只受重力作用．(3)物體下落可看作自由落體運(yùn)動的條件：在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運(yùn)動，只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可當(dāng)作自由落體運(yùn)動來處理．二、自由落體的加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同．這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．大小(1)在地球上的同一地點：一切物體自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地點，g的大小一般是B(A.相同　B．不同)的，g值隨緯度的增大而逐漸增大．(3)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.三、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究1．問題發(fā)現(xiàn)亞里士多德觀點：重物下落得快，輕物下落得慢．矛盾：把重物和輕物捆在一起下落，會得出兩種矛盾的結(jié)論．伽利略觀點：重物與輕物下落得一樣快．2．猜想與假說伽利略猜想落體運(yùn)動應(yīng)該是一種最簡單的變速運(yùn)動，并指出這種運(yùn)動的速度應(yīng)該是均勻變化的假說．3．理想斜面實驗(1)如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移x與運(yùn)動所用的時間t的平方成正比，即x∝t 2.(2)讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用的時間t.(3)斜面傾角一定時，判斷x∝t 2是否成立．(4)改變小球的質(zhì)量，判斷x∝t 2是否成立．(5)將斜面傾角外推到θ＝90°情況——小球自由下落，認(rèn)為小球仍會做勻加速運(yùn)動，從而得到了自由落體運(yùn)動的規(guī)律．4．伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法：把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來．他給出了科學(xué)研究過程的基本要素：對現(xiàn)象的一般觀察→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯得出推論→通過實驗對推論進(jìn)行檢驗→對假設(shè)進(jìn)行修正和推廣．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在空氣中自由釋放的物體做自由落體運(yùn)動． (×)(2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動． (×)(3)自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動．(√)(4)在同一地點，輕重不同的物體自由落體加速度一樣大．(√)(5)自由落體加速度的方向垂直于地面向下． (×)2．(多選)在忽略空氣阻力的情況下，讓石塊和木塊從同一高度同時從靜止開始下落，下列說法中正確的是(　　)A．重的石塊先著地B．輕的木塊先著地C．在著地前的任一時刻，二者具有相同的速度和位移D．二者在下落這段時間內(nèi)的平均速度相等CD　[在忽略空氣阻力的情況下，只在重力作用下由靜止釋放的物體的運(yùn)動可以看作自由落體運(yùn)動，快慢程度與質(zhì)量無關(guān)，運(yùn)動情況是一樣的，同時落地，初、末位置相同，位移相同，A、B錯，C對；由平均速度的定義可知，D對．]3．下列哪位科學(xué)家首先采用了實驗檢驗猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推動了人類科學(xué)的發(fā)展(　　)A．亞里士多德　　　　 B．伽利略C．牛頓 D．愛因斯坦B　[在物理學(xué)發(fā)展史上，伽利略把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，有力地推動了人類科學(xué)的發(fā)展．]自由落體運(yùn)動及其加速度1.對自由落體運(yùn)動的理解(1)自由落體運(yùn)動的條件：①運(yùn)動條件：初速度為零．②受力條件：除重力外不受其他力的作用．(2)自由落體運(yùn)動是一種理想化模型．①這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動．②當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時，物體由靜止開始的下落可看作自由落體運(yùn)動．如在空氣中石塊的自由下落可看作自由落體運(yùn)動，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動．(3)自由落體運(yùn)動的圖象：自由落體運(yùn)動的v-t圖象(如圖所示)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.2．對自由落體加速度的理解(1)產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的．(2)方向特點：豎直向下，但不一定垂直地面向下，也不一定指向地心．(3)大小變化：自由落體加速度的大小與地球上的位置及距地面的高度有關(guān)．①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很?。?/span>②在地面上的同一地方，隨高度的增加，重力加速度減?。?/span>③在一般的高度內(nèi)(即高度h與地球半徑相比可忽略時)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．【例1】　關(guān)于重力加速度的說法，正確的是(　　)A．在比薩斜塔同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運(yùn)動的加速度相同，這個加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>B．地球上各處的重力加速度g值都相同C．濟(jì)南的重力加速度為9.8 m/s2，說明在濟(jì)南做下落運(yùn)動的物體，每經(jīng)過1 s速度增加9.8 m/sD．黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同A　[在比薩斜塔釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于球的重力，可以認(rèn)為金屬球做自由落體運(yùn)動，故球運(yùn)動的加速度為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，所以二者的加速度相同?/span>A正確；地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D錯誤；在濟(jì)南下落的物體不一定做自由落體運(yùn)動，其加速度也不一定等于重力加速度，故C錯誤．]對自由落體運(yùn)動認(rèn)識的兩點提醒(1)物體在真空中下落的運(yùn)動不一定是自由落體運(yùn)動，因為初速度不一定為零．(2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動，但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同，所以物體下落時的加速度一般不同．1．關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)A．質(zhì)量大的物體自由下落時的加速度大B．雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動C．在自由落體運(yùn)動過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動規(guī)律相同D．從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動C　[自由下落的物體的加速度相同都是重力加速度g；雨滴下落中的空氣阻力不能忽略；從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體不是從靜止開始下落即初速度不為零．]自由落體運(yùn)動的規(guī)律 1．四個基本公式下面對勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)公式和自由落體運(yùn)動的相關(guān)公式進(jìn)行對比．勻變速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動平均速度＝＝v＝＝v速度v＝v0＋atv＝gt位移x＝v0t＋at2h＝gt2速度—位移公式v2－v＝2axv2＝2gh注意：自由落體運(yùn)動的運(yùn)動時間由下落的高度決定．自由落體運(yùn)動中下落的位移與離地高度是兩個不同的概念，運(yùn)算取值時要注意區(qū)分．2．v -t圖象：自由落體運(yùn)動的v -t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率表示重力加速度g.【例2】　從離地面80 m的空中自由落下一個小球，g取10 m/s2，求：(1)經(jīng)過多長時間落到地面；(2)自開始下落時計時，在第1 s內(nèi)和最后1 s內(nèi)的位移；(3)下落時間為總時間的一半時的位移．思路點撥：①小球做自由落體運(yùn)動的高度為80 m.②小球在最后1 s內(nèi)的位移是下落的總位移與前(t－1) s內(nèi)的位移之差．[解析]　(1)由h＝gt2得，下落總時間為t＝＝ s＝4 s.(2)小球第1 s內(nèi)的位移為h1＝gt＝×10×12 m＝5 m小球前3 s內(nèi)的位移為h3＝gt＝×10×32 m＝45 m小球從第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s內(nèi)的位移為h4＝h－h3＝80 m－45 m＝35 m.(3)小球下落時間的一半t′＝＝2 s這段時間內(nèi)的位移為h′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.[答案]　(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m自由落體運(yùn)動的處理技巧(1)自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的特例，分析勻變速直線運(yùn)動的各種方法對于自由落體運(yùn)動仍然適用．(2)自由落體運(yùn)動的中間一段過程的分析方法．①自由落體運(yùn)動法：從物體下落時開始研究，如求物體下落后第4 s內(nèi)的位移，可以用自由落體前4 s的位移與前3 s的位移的差求得．②勻加速直線運(yùn)動法：如求物體下落后第4 s內(nèi)的位移，可以先根據(jù)v0＝gt1求出第4 s內(nèi)的初速度，再利用h＝v0t2＋gt求出相應(yīng)的位移．③靈活選用勻變速直線運(yùn)動的基本公式及其推論，可收到事半功倍的效果．2．研究發(fā)現(xiàn)，物體在火星上的落體規(guī)律與在地球上相似，若在火星表面上，做自由落體運(yùn)動的物體在開始1.0 s內(nèi)下落x1＝4.0 m．求：(1)火星表面的重力加速度g火是多大？(2)該物體從某高處由靜止開始落下，第5 s末時(未落到火星表面)的速度是多大？[解析]　(1)由x1＝g火t可得：g火＝＝ m/s2＝8.0 m/s2.(2)由v＝g火t可得物體由靜止下落5 s時的速度v＝8×5 m/s＝40 m/s.[答案]　(1)8.0 m/s2　(2)40 m/s重力加速度的三種測量方法 1．打點計時器法(1)按如圖所示連接好實驗裝置，讓重錘做自由落體運(yùn)動，與重錘相連的紙帶上便會被打點計時器打出一系列點跡．(2)對紙帶上計數(shù)點間的距離h進(jìn)行測量，利用hn－hn－1＝gT 2求出重力加速度的大?。?/span>2．頻閃照相法(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動的物體在各個時刻的位置(如圖所示)．(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動的推論Δh＝gT 2可求出重力加速度g＝.也可以根據(jù)v＝＝，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝，可求出重力加速度g.3．滴水法如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去．用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間T，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3…，當(dāng)數(shù)到n時按下停表停止計時，讀出停表示數(shù)t，則每一滴水下落的時間為T＝，由h＝gT 2得g＝＝.由于h＝gT 2，則h∝T 2.因此先畫出h-T 2圖象，利用圖線的斜率來求重力加速度更準(zhǔn)確．【例3】　用滴水法可以測定重力加速度的值．方法：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴連續(xù)地滴落到擋板上，如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時，下一滴水剛好開始下落．首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計時，計時方法：當(dāng)聽到某一滴水滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3…”，一直數(shù)到“n”時，按下停表按鈕停止計時，讀出停表的示數(shù)為t.(1)寫出用上述所測量數(shù)據(jù)計算重力加速度g的表達(dá)式：________________.(2)為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中(表中t′是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運(yùn)動的時間)，請在圖所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D象，并利用圖象求出重力加速度g的值：g＝________m/s2.(保留2位有效數(shù)字)次數(shù)高度h/cm空中運(yùn)動時間t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32思路點撥：①滴水的周期與記錄的水滴聲次數(shù)n的關(guān)系：t′＝.②水滴下落高度h與水滴下落時間t′的關(guān)系：h＝gt′2.[解析]　(1)滴水的周期就是水滴下落的時間，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝.(2)描點如圖所示，求出斜率k＝＝g，解得g＝9.8 m/s2.[答案]　(1)g＝　(2)圖見解析　9.8根據(jù)實驗求重力加速度的四種方法(1)利用相鄰的、相等的時間間隔的位移差相等，且為一定值，即Δh＝gT2，則g＝.(2)可由位移公式h＝gt2求得．利用刻度尺量出從初始位置到某點的位移，若已知發(fā)生這段位移的時間，則g＝，可以找多個點，多次求g值，再求平均值．(3)可利用速度公式v＝gt求得．利用平均速度求某一點的瞬時速度，并已知自由下落的物體經(jīng)過該點的時間，則由g＝解得，當(dāng)然也可找多個點，多次求瞬時速度及g值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬時速度，畫出v-t圖象，根據(jù)圖線的斜率求得g.3．甲、乙兩同學(xué)通過下面的實驗測量人的反應(yīng)時間．實驗步驟如下：(1)甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺)，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為________(用L、L1和g表示)．(3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反應(yīng)時間為________s．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(4)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：_____________________________________________________________________________________________________________.[解析]　(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律，得L－L1＝gt2，解得t＝ .(3)將g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝得t＝0.20 s.(4)建議：多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子．[答案]　(2) 　(3)0.20　(4)多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子伽利略對自由落體運(yùn)動的研究1.伽利略對自由落體運(yùn)動的研究(1)過程：―→―→―→―→―→(2)思想方法：實驗和邏輯推理相結(jié)合．2．伽利略的研究方法(1)運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷．(2)提出自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動——勻變速直線運(yùn)動的假說．【例4】　(多選)如圖所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運(yùn)動的實驗和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是(　　)A．其中甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論B．其中丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論C．運(yùn)用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯D．運(yùn)用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯思路點撥：①理解伽利略設(shè)計“沖淡”重力的斜面實驗的原因．②明確斜面實驗的過程及結(jié)論是如何獲得的．AC　[伽利略探究自由落體運(yùn)動時，讓小球從斜面上滾下，此時可以“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯，然后合理外推到斜面豎直的狀態(tài)，故正確選項為A、C.]4．在學(xué)習(xí)物理知識的同時，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程(　　)A．猜想—問題—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論B．問題—猜想—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論C．問題—猜想—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論D．猜想—問題—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論C　[伽利略探究物體下落規(guī)律的過程：先對亞里士多德對落體運(yùn)動的觀察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑——大小石塊捆在一起下落得出矛盾的結(jié)論；猜想——落體的運(yùn)動是最簡單的運(yùn)動，速度與時間成正比；數(shù)學(xué)推理——如果v∝t，則有h∝t2；實驗驗證——設(shè)計出斜面實驗并進(jìn)行研究，得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2推廣到落體運(yùn)動．從探究的過程看，C項正確．] 課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.亞里士多德認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快．伽利略的觀點：重物與輕物下落得同樣快．2．物體做自由落體運(yùn)動的條件：(1)只受重力作用；(2)從靜止開始運(yùn)動．3．緯度越高，重力加速度越大；海拔越高，重力加速度越?。?/span>4．自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，基本運(yùn)動學(xué)公式為：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
1．(多選)一個鐵釘和一團(tuán)棉花同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為(　　)A．鐵釘比棉花團(tuán)重B．棉花團(tuán)受到的空氣阻力不能忽略C．棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的重力加速度大BC　[鐵釘受到的空氣阻力與其重力相比較小，可以忽略，而棉花受到的空氣阻力與其重力相比較大，不能忽略，所以鐵釘?shù)南侣浼铀俣容^大，而它們的重力加速度是相同的，故只有B、C正確．]2．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論是(　　)A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)B　[伽利略在著名的斜面實驗中得出傾角一定時，的比值保持不變，推出小球在斜面上的速度與時間成正比，選項A錯誤，選項B正確；傾角不同，的比值不同，即斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角有關(guān)，且傾角越大，速度越大，所用時間越短，選項C、D錯誤．]3．一個小石塊從空中a點開始做自由落體運(yùn)動，先后經(jīng)過b點和c點．已知石塊經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與bc段的位移之比為(　　)A．1∶3　　　　　　　 B．1∶5C．1∶8 D．1∶9C　[ab段的位移為xab＝，bc段的位移為xbc＝＝，所以xab∶xbc＝1∶8，選項C正確．]4．如圖所示為甲同學(xué)制作的反應(yīng)時間測量尺，用來測量其他同學(xué)的反應(yīng)時間，乙同學(xué)先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手不能碰直尺，看到甲同學(xué)放開直尺時，乙同學(xué)立即捏住下落的直尺，已知乙同學(xué)捏住10 cm的位置，反應(yīng)時間為0.14 s，若丙同學(xué)進(jìn)行同樣的實驗，捏住了20 cm的位置，則丙同學(xué)的反應(yīng)時間為(　　)A．0.28 s B．0.24 sC．0.20 s D．0.16 sC　[設(shè)直尺下落的加速度為a，由h＝at2得，a＝＝ m/s2≈10.2 m/s2，丙同學(xué)的反應(yīng)時間t1＝＝ s≈0.20 s，C正確．]

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