教學基本信息
課題
《尋找身體上的數(shù)學“秘密”》
是否屬于地方課程或校本課程
否
學科
數(shù)學
學段
低
年級
二
相關領域
綜合與實踐
1.指導思想與理論依據
《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）指出：
“綜合與實踐是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。”它注重“數(shù)學與生活實踐的聯(lián)系”，力圖通過積累活動經驗，培養(yǎng)學生應用意識。
2.教學背景分析
一、教材分析
本課選用的是北師大版二年級上冊“數(shù)學好玩”——尋找身體上的數(shù)學“秘密”。本部分隸屬于“綜合與實踐”領域下的內容。
教材內容：
新舊版本橫向對比：
為了更好地了解這一部分的內容，以使教學更有效，我對北師大版新版和舊版內容進行了梳理與比較：
北師大版舊版：
北師大版舊版教材中努力讓學生感受“估”和“量”，但是這里的“估”和“量”更多地是停留在知識和技能層面，對于學生應用意識的培養(yǎng)還是有所欠缺的。
北師大版新版：
北師大版新版的教材，通過對話引入，激發(fā)學生的學習興趣。通過小組合作體驗測量，幫助學生積累操作經驗。通過尋找數(shù)據間的關系，幫助學生積累生活經驗、度量意識及估算意識。通過運用身體尺量教室的長和寬，感受數(shù)學在生活中的運用，發(fā)展應用意識。
通過分析，我發(fā)現(xiàn)，舊版教材更關注知識和技能，而新版教材通過測量、尋找數(shù)據關系、運用等活動，幫助學生積累操作經驗、生活經驗以及活動經驗，從而發(fā)展學生的應用意識。
3.教材的縱向梳理：
為了更好地了解教材，我對教材進行了縱向梳理。
在學習這一課之前，學生已經有了厘米和米的認識，也進行了一些簡單的測量。在這一課之后，與測量相關的綜合實踐內容還有三上的《校園中的測量》、六上的《反彈高度》和六下的《繪制校園平面圖》。通過讀教材，我發(fā)現(xiàn)，這些都在逐步幫助孩子積累活動經驗，發(fā)展應用意識。
通過對教材的橫向、縱向對比，我對教材有了一定的了解。為了更有效的進行教學，我們不僅要了解教材，還要了解學生。
學生分析：
（一）縱向分析：
1.前測對象：臺頭小學三、四、五、六年級學生各三名（隨機選取班級中數(shù)學成績較好的）。
（選擇意圖：綜合實踐活動，考察的是學生綜合運用所學知識解決問題的能力。而我們這部分內容，是要通過運用測量、收集整理數(shù)據、估算等知識來解決問題。我想看看，學完這部分知識的三至六年級的孩子，它們在運用上是否存在問題，如果有困難，我想：這也許正是以往在綜合實踐課上所被大家忽視的，而這些帶給孩子困難的“點”正是我要在我的教學中特別關注的。因此，在本節(jié)課的學情調研上，我改變以往我們調研的策略，原因在于此，特別說明。）
2.前測時間：2016.12.7
3.前測內容：估測一下長椅有多長？
設計意圖：
通過設計估測長椅（1.5米）的長度的活動，考察學生是否能夠用“身體尺”進行測量，在測量中會選取怎樣的測量工具？是否有估算或是估測的意識？能否最終解決出問題。
4.前測結果呈現(xiàn)：
選取工具
工具長度
測量結果
三年級
一拃長
1分米
1米
四年級
一拃長
15厘米
15×9+10=145厘米
五年級
一拃長
19厘米
19×8=152厘米
六年級
腳長
40厘米
40×6=240厘米
5.前測結果分析：
通過觀察和訪談，我發(fā)現(xiàn)，學生都能找到身體尺進行測量，但通過學生的表述，發(fā)現(xiàn)他們缺乏估算意識。六年級的學生因為穿的鞋是40碼的，所以認為鞋長也是40厘米，這一點暴露出學生積累生活經驗和活動經驗不夠。三年級的學生認為一拃長是1分米，理由竟是：老師告訴我們的。這一點折射出學生的活動經驗積累不夠。我想：教師給予學生的，他們最終會忘記；而學生自己體驗獲得的，會根植于他們心里。
有了以上的縱向的分析之后，我有一種強烈的愿望想了解二年級的學生對于這些問題有著怎樣的解決方法，同時又存在著哪些困惑。于是，我選取了估測長椅的長度作為前測題目。
（二）橫向分析：
1.前測對象：臺頭小學二年級二班28名學生。
2.前測時間：2016.12.7
3.前測內容：
（1）前測題1：長椅有多長？（如右圖）
設計意圖：
學生是否有測量工具；能否最終解決出這個問題。
前測結果呈現(xiàn)：
通過觀察，我發(fā)現(xiàn)，學生能夠選用“身體尺”作為測量工具，并且選取的工具多樣化，如：庹長、身高、前臂長、拃長、步長等，較之3——6年級的學生的方法更多。對于測量結果，有的學生能夠測量出結果，從1米多到4米不等，還有的學生測量不出結果。通過對學生的訪談，我進一步了解到，學生有測量的工具，大部分的方法也是合適的，而最終得不出結果，有以下兩個原因：1.不知道“身體尺”的長度；2.缺乏估算意識。
（三）我的感受
回顧反思，學生已經掌握了什么，又存在哪些困難呢？
學生有了身體上的測量工具，但是在工具的優(yōu)化上還是有些困難的。
學生了解個別身體尺的長度，但是缺乏對更多的身體尺長度的了解。我想：當學生對更多的身體尺有了了解之后，能夠建立起數(shù)據間的聯(lián)系？在聯(lián)系的基礎上，能否在工具的優(yōu)化上有改進？
學生具有一定的合作意識，但是在解決問題的過程中，缺乏估的意識。
綜合上述對教材分析以及學情分析，我制定出了如下的教學框架：
3.教學目標(含重、難點)
教學目標：
1.通過活動，學生能夠發(fā)現(xiàn)人體中的有趣現(xiàn)象，了解數(shù)據彼此之間的關系，從數(shù)學的角度感受人體的秘密。
2.能根據測量的數(shù)據，估測一些物體的長度，培養(yǎng)應用意識和估算意識。
3.經歷簡單的數(shù)據收集和整理的過程，鍛煉和增強合作與交流意識，培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決具體問題的能力。
教學重點：培養(yǎng)學生的應用意識。
教學難點：1.發(fā)現(xiàn)并理解“身體尺”間的關系。2.滲透估算意識。
4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）
【教學流程圖】
【教學過程】
活動一：估計一下，長椅有多長？（如下圖）
（一）嘗試測量（課前）
（帶孩子們來到校園里）孩子們，你們知道這個長椅有多長呢？在沒有尺子的情況下，你們有辦法解決這個問題嗎？小組合作，想辦法試一試。
學生小組合作，動手嘗試。
（二）呈現(xiàn)方法
回到教室，讓學生匯報。
哪個組愿意來說一說，你們是如何測量的？測量的結果是什么？
學生匯報：（1）用庹量，170厘米；（2）用步長量，100厘米；（3）用腳長量，130厘米；
用前臂長量，4米；（5）用身高量，140厘米；（6）用拃長量，沒有算出結果。
（三）產生困惑，尋求數(shù)據
（指著這些數(shù)據問學生）有1米多的，有4米多的？還有算不出結果的？這是怎么回事？
學生發(fā)現(xiàn)：不知道選用的測量工具有多長是結果大小不一以及算不出結果的原因。
引出：看來，我們要通過測量身體上的“尺子”的長度來解決這一問題。
（四）記錄數(shù)據，發(fā)現(xiàn)關系
這是本節(jié)課的一項重要的活動，是教學的核心環(huán)節(jié)，分為以下幾步：
測量項目
測量結果（厘米）
頭長
身高
雙臂平伸的長度
（一庹長）
拳頭一周的長度
腳的長度
一拃長
你的發(fā)現(xiàn)：
1.小組合作測量，完成上面的表格。
小組合作要求：
（1）四人分工：模特1人，測量員2人，記錄員1人。（溫馨提示：測量員要經過至少兩次的測量，記錄員在這一過程中要進行輔助。）
（2）記錄完測量數(shù)據，觀察，找一找自己記錄單上的數(shù)據間有什么關系？
（3）組內一起觀察全組的記錄單，你發(fā)現(xiàn)數(shù)據間有什么關系？
【設計意圖】：在小組分工過程中，設計測量員2人，并提示學生至少要經過兩次的測量后再記錄數(shù)據，目的是希望學生在經歷兩次甚至是多次的測量過程中慢慢形成嚴謹科學的態(tài)度。在觀察數(shù)據的時候，引導學生不僅要觀察自己的數(shù)據，也要關注他人的數(shù)據，有利于學生從多角度觀察和思考問題。
2.交流分享
（1）身高與一庹長、拳頭一周長與腳長
剛才你們小組內進行了測量，討論，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學生發(fā)現(xiàn)：拳頭一周的長度和腳的長度相差1—2厘米。身高和一庹長比較接近。身高差不多的同學腳長也差不多……
引出：看來，拳頭一周的長度與腳長差不多，身高與一庹長差不多。（板書）
身高與一庹長的關系
拳頭一周的長度和腳長的關系
（2）頭長和身高的關系
你們特別會觀察，很快就發(fā)現(xiàn)了我們身體上藏著的一些數(shù)學“秘密”，身高與一庹長差不多，拳頭一周的長度與腳長差不多，除了這些，哪個組還有新的發(fā)現(xiàn)？
（指著記錄單上的數(shù)據）大家看，頭長和身高之間有什么關系嗎？
有的同學采用了估算的方法發(fā)現(xiàn)了它們之間的關系，還有很多同學沒有辦法來解決。別著急，老師為每個組準備了計算器，你們可以借助它來幫助你們解決問題。
通過計算器的幫助，學生發(fā)現(xiàn)：身高除以頭長等于6點多，或是5點多。
結果為6點多就說明身高是頭長的6倍多，結果為5點多就說明身高是頭長的5倍多。
【設計意圖】：通過交流分享，引導學生充分觀察、對比多組數(shù)據，發(fā)現(xiàn)一庹長與身高、拳頭一周的長與腳長以及頭長和身高之間的關系。學生在發(fā)現(xiàn)身高與一庹長、拳頭一周長與腳長之間的數(shù)據差不多這一問題上，是比較容易解決的。但是在發(fā)現(xiàn)頭長和身高的關系上，因受學生的已有知識經驗和生活經驗制約，發(fā)現(xiàn)頭長與身高的倍數(shù)關系還是有一定困難的，所以在這一環(huán)節(jié)，為學生提供了計算器等，以幫助不同層次的學生來解決問題。
3.再次體驗
你們還有其他方法來驗證頭長與身高的關系嗎？
學生借助老師提供的學具——吸管作為標準進行測量，直觀感受到頭長與身高的倍數(shù)關系。
小組合作，進行測量驗證。
學生匯報：發(fā)現(xiàn)身高確實是頭長的6倍多。
說一說，你有什么感受？
學生發(fā)現(xiàn)：用計算器除出來的結果感覺不太確定，用吸管來測量，發(fā)現(xiàn)真的是6倍多，這回就相信了。
【設計意圖】：運用吸管測量，讓學生直觀感受到身高有6個頭長，深化學生的度量意識，同時，也在幫助學生積累生活經驗。
回顧總結
剛剛我們測量并記錄了“身體上的尺子”的長度，并且找到了一些身體尺之間的關系，你有什么感受嗎？
學生發(fā)現(xiàn)：身體尺之間有關系，原來不知道，覺得很神奇；知道了身體尺的長度，也許能夠幫助我們解決一些問題。
接下來，我們就運用身體尺來解決一些校園中的問題吧！
（五）解決問題
1.用身體尺的數(shù)據重新算出長椅的長度。
課前，你們用身體上的尺子測量了長椅的長度，但是苦于不知道身體尺有多長，所以對于自己的測量結果不夠確定。現(xiàn)在，你們可以嘗試著用我們剛剛量出的身體尺的長度來解決這個問題啦！
學生動手算起來。
呈現(xiàn)結果：
看來，我們有了身體尺的長度，就能夠更好地解決長椅有多長的問題啦！如果在解決問題的過程中，我們嘗試著估算，比如：把31厘米看成30厘米，算起來就會更快一些。
2.用尺子實際測量
長椅到底有多長呢？現(xiàn)在，我們就帶著軟尺親自去驗證一下。
我們找兩名同學作為代表來測量，其他同學認真看。
測量結果：150厘米。
對于這個結果，你有什么感受？
學生發(fā)現(xiàn)：用身體尺的數(shù)據算出來的結果和用軟尺測量出來的結果差不多。
孩子們，在生活中，我們常常會估測一些物體的長度，比如：校園中的長椅、籃球柱高等等。通常，我們出門都是不帶著軟尺這些工具的，但是我們隨時都帶著“身體尺”，只要知道了它們的長度，我們就有辦法解決很多問題啦！
3.優(yōu)化方法
我們剛才在身體上找到很多尺子來解決這個問題，你認為哪些方法更合適？
是不是解決所有的問題都選用這種方法比較合適呢？
學生發(fā)現(xiàn)：并不是這樣的，要看解決的是什么問題，才能決定選用哪種方法更合適。
看來，我們在選擇“身體尺”的時候，還要具體問題具體分析。
【設計意圖】：活動一是通過用身體尺測量長椅的長度，讓學生在測量的過程中，產生困惑，需要尋求數(shù)據的幫助，繼而引導學生通過小組合作測量身體尺的長度，記錄數(shù)據，發(fā)現(xiàn)數(shù)據間的關系。在有了數(shù)據之后，再讓學生回到問題，重新用“身體尺”解決問題，再到親自用軟尺測量長椅的長度，驗證結果，感受到“用身體尺的數(shù)據算出來的結果和用軟尺測量出來的結果差不多?！痹谶@一過程中，滲透方法的優(yōu)化，為后續(xù)的實踐活動做準備。
活動二：身體尺在生活中的妙用
用“身體尺”解決籃球柱高
孩子們，你們知道長椅旁的籃球柱大約有多高嗎？小組成員一起想辦法，嘗試解決這個問題，并把它記錄在學習單上。（如下圖）
測量的物體
幾個身體上的哪種“尺子”
物體長度
1.籃球柱高
2.乒乓球臺長
3.
學生在解決問題中遇到的困難：籃球架太高，學生沒有辦法夠到。有的學生通過把同伴抱起，但還是夠不到。
引導學生：你可以嘗試著站到更遠的地方看一看籃球柱的高度和籃球柱下的同學之間有什么關系？
學生發(fā)現(xiàn)：籃球柱高有2個半徐子輝那么高。徐子輝身高為133厘米，
籃球柱高=133+133+？
引導學生：可以把133看成130，130的一半是65，如果直接思考130的一半是多少有些困難，也可以找一找120和140的一半各是多少，即：60和70，那么，130的一半就是65。另外，在算的過程中，可以把徐子輝的身高就看成是130厘米，這樣130+130+70也是可以的，前面減少了，后面增加了，結果的誤差會更小一些。
【設計意圖】：在學生運用“身體尺”的長度解決實際問題的過程中，遇到了要估測高度的問題，即：籃球柱有幾個學生那么高。這里是繼用吸管測量身高與頭長的關系之后，又一次深化學生的度量意識，幫助學生積累生活經驗。除此之外，也在此環(huán)節(jié)滲透了估算方法，努力培養(yǎng)學生漸漸具有估算的意識。
用“身體尺”解決乒乓球臺長
剛才，我們用“身體尺”和估測嘗試著解決了籃球柱高的問題。接下來，我們用“身體尺”來測測乒乓球臺長好不好？
先想一想，你準備選用哪個身體尺進行測量？
小組合作測量。
匯報測量結果：半個乒乓球臺長=一庹長+5個食指寬=140+5=145厘米，
一個乒乓球臺長=140+140+10=290厘米。
你們組的其他成員可以嘗試著用其他的“身體尺”來測量。
匯報驗證結果：半個乒乓球臺長≈劈叉長，即140厘米
一個乒乓球臺長=140+140=280厘米。
你們組兩個成員通過“身體尺”測量完，有什么感受？
學生發(fā)現(xiàn)：我們雖然選用的“身體尺”不同，但是算出的結果是差不多的。驗證一下，對我們組的結果就更放心啦！
【設計意圖】：用身體尺解決乒乓球臺長這一問題，力圖培養(yǎng)學生工具優(yōu)化意識和估算意識。在這一過程中，引導學生驗證結果，也在力圖滲透科學嚴謹?shù)膽B(tài)度。
活動三：總結提升，拓展應用。
上完這節(jié)課，你有什么感受？
當我們用數(shù)學的眼光觀察周圍的事物時，你會發(fā)現(xiàn)，生活更加有趣！
【設計意圖】：通過總結，進一步豐富學生的認知。
5.板書設計
6.學習效果評價設計
魚塘的一周有多長？用自己身體上的尺子測一測。
【設計意圖】：1.培養(yǎng)學生分析、解決問題能力，滲透用數(shù)學的眼光觀察周圍事物，增強應用意識。2. 讓學生經歷從直到曲的測量，為后續(xù)的學習周長做鋪墊。
7.教學設計特色說明與教學反思
反思這節(jié)綜合實踐課，我堅持“積累活動經驗，培養(yǎng)應用意識”這一原則來進行教學設計。在設計上，我努力做到：數(shù)學源于生活，又服務于生活。與以往的教學相比，我更注重在真情境下產生真問題，在解決問題中產生真需求，再到真解決，真應用。從最初的“長椅有多長”產生真問題，到測量中產生“身體尺”長度的需求，再到通過記錄、分析數(shù)據解決這一問題，最后運用“身體尺”解決籃球柱高及乒乓球臺長。從最初的運用到后來的運用，學生從產生“身體尺”的數(shù)據需求到運用“身體尺”數(shù)據、估算、估測、優(yōu)化等來逐步自主解決問題，于學生而言，活動經驗、生活經驗、測量經驗在逐漸積累，應用能力和意識在逐漸增強。
為了更好地幫助學生建立“身高與頭長的關系”。除了給學生提供計算器初步感知頭長與身高的關系外，我還設計了用吸管再次測量驗證，這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生切身地感受到了身高是頭長的6倍多，深化了學生的度量意識及對倍數(shù)關系的直觀感受。
在整個教學過程中，我發(fā)現(xiàn)：幫助學生建立估算意識是一件較為困難的事情。我想：與二年級學生的已有知識經驗和生活經驗都較少有關，所以在課堂上，我也在努力滲透一些估算的方法，培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成估算意識。在我以后的教學中，我也會加強這方面的培養(yǎng)。

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尋找身體上的數(shù)學“秘密”

版本： 北師大版

年級： 二年級上冊

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