學(xué)情分析：七年級學(xué)生正處于從感性認識到理性認識，從形象思維到抽象思維轉(zhuǎn)變時期，從算式到方程正好符合學(xué)生的認識特點；另外，學(xué)生有求知的需求，有獨立思考，協(xié)作探究的能力，這就要求教師來合理的引導(dǎo)，并且開發(fā)、利用學(xué)生的思維特點。
學(xué)習(xí)目標：1．初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．
學(xué)習(xí)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．
學(xué)習(xí)過程設(shè)計：
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
問題1：某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數(shù)為3．
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數(shù)為3．
縱觀上述問題的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
問題2 一輛汽車勻速行駛，途中經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間和王家莊、青山、秀水的位置如下圖所示：
觀察上圖，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題．
（1）根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？青山到秀水呢？
（2）青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少？
（3）本問題要求什么？
（4）你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢？不妨試試列算式．
（5）如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x（千米），你能列出方程嗎？
解：（1）汽車從王家莊行駛到青山用了 小時，青山到秀水用了 小時．
（2）青山與翠湖的距離為 千米，秀水與翠湖的距離為 千米．
（3）王家莊到翠湖的距離是多少千米？
（4）分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為 小時，所以必需求汽車的速度．
如何求汽車的速度呢？
這里青山到秀水的時間為 小時，路程為 千米，因此可求的汽車的平均速度為 （千米／時）
王家莊到青山的路程為： （千米）
所以王家莊到翠湖的路程為： （千米）
列綜合算式為： 。
（5）分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題．

從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米．
從章前圖表中可以得出關(guān)于時間的數(shù)量：
從王家莊到青山行車 小時，從王家莊到秀水行車 小時．
由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達式．
汽車從王家莊開往青山時的速度為 千米／時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米／時．
要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎？
根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等．
于是列出方程： 。
以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個方程，求出未知數(shù)x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程．
思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？
根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等．
所以還可以列方程：
=或=
（前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等）
比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．
有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步．
列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．
例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？
（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？
三、一元一次方程的概念．
觀察以上所列出的各方程，有什么特點？每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是多少？
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．
以上分析過程可歸納為：
分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．
列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．
解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值的過程，這個值就是方程的解．
四、鞏固練習(xí)
課本第80頁練習(xí)．
五、課堂小結(jié)
方程在小學(xué)里已初步學(xué)過，對于方程中的一些概念，如：方程的解和解方程等，要進一步弄清楚，今天還學(xué)習(xí)了一元一次方程的定義，“一元”是指方程中只有一個未知數(shù)，“一次”是指方程中未知數(shù)的指數(shù)是一，這樣的方程才是一元一次方程．
用估算求方程的解，實際上是檢驗一個數(shù)是否為方程的解，方法是：把這個數(shù)分別代入方程的左、右兩邊，看是否相等，若方程只有一邊含有未知數(shù)，而另一邊只有一個數(shù)，則只需代入只有未知數(shù)的一邊，計算出結(jié)果，看其是否和另一邊相等．
列方程是本節(jié)課重點，掌握列方程解決實際問題方法步驟：
設(shè)未知數(shù)──用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系．
找出相等關(guān)系──列出一元一次方程．
其中找相等關(guān)系是關(guān)鍵也是一個難點，這個相等關(guān)系要能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系，也就是題目中給出的條件應(yīng)予充分利用，不能把同一條件重復(fù)利用．
六、作業(yè)布置
課本第80頁習(xí)題3．1第1、2、5、6、9題．

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