TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc14632" 【題型1 相反數(shù)的概念及表示】 PAGEREF _Tc14632 \h 1
\l "_Tc2818" 【題型2 相反數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用】 PAGEREF _Tc2818 \h 3
\l "_Tc31667" 【題型3 絕對(duì)值的定義】 PAGEREF _Tc31667 \h 4
\l "_Tc23701" 【題型4 由絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)】 PAGEREF _Tc23701 \h 5
\l "_Tc12284" 【題型5 絕對(duì)值的非負(fù)性】 PAGEREF _Tc12284 \h 6
\l "_Tc26324" 【題型6 絕對(duì)值的幾何意義】 PAGEREF _Tc26324 \h 7
\l "_Tc13713" 【題型7 利用法則比較有理數(shù)大小】 PAGEREF _Tc13713 \h 9
\l "_Tc7230" 【題型8 利用特殊值法比較有理數(shù)大小】 PAGEREF _Tc7230 \h 11
\l "_Tc10615" 【題型9 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小】 PAGEREF _Tc10615 \h 13
【知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù)的概念及表示方法】
相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
相反數(shù)的表示方法：一般地，a和-a互為相反數(shù)，這里的a表示任意一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)也可以是零，特別地，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身這個(gè)數(shù)是零.
【題型1 相反數(shù)的概念及表示】
【例1】（2021秋?安陽縣月考）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有（ ）
+（+1）與﹣1，（﹣1）與+（﹣1），﹣（﹣2）與+（﹣2），﹣（）與+（），+[﹣（+1）]與﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）與﹣（﹣2）．
A．6對(duì)B．5對(duì)C．4對(duì)D．3對(duì)
【分析】分別化簡(jiǎn)每組中的兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：+（+1）＝1，1與﹣1是互為相反數(shù)，因此+（+1）與﹣1是互為相反數(shù)；
（﹣1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，因此（﹣1）與+（﹣1）不是互為相反數(shù)；
﹣（﹣2）＝2，而+（﹣2）＝﹣2，2與﹣2是互為相反數(shù)，因此﹣（﹣2）與+（﹣2）是互為相反數(shù)；
﹣（），而+（），因此﹣（）與+（）不是互為相反數(shù)；
+[﹣（+1）]＝﹣1，而﹣[+（﹣1）]＝1，因此+[﹣（+1）]與﹣[+（﹣1）]是互為相反數(shù)；
﹣（+2）＝﹣2而﹣（﹣2）＝2．因此﹣（+2）與﹣（﹣2）是互為相反數(shù)；
綜上所述，表示互為相反數(shù)的有4組，
故選：C．
【變式1-1】（2021秋?義馬市期中）下列各組數(shù)中：①﹣0.5與1.5；②與；③a與﹣（﹣a）；④a﹣2b與﹣a+2b；互為相反數(shù)的有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)判斷即可．
【解答】解：①﹣0.5與1.5不是相反數(shù)；
②與互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)；
③a＝﹣（﹣a）不是互為相反數(shù)；
④a﹣2b與﹣a+2b為相反數(shù)；
故選：A．
【變式1-2】（2021秋?武岡市期中）﹣a+b+c的相反數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)+b+cB．﹣a﹣b﹣cC．﹣a+b+cD．a(chǎn)﹣b﹣c
【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
【解答】解：﹣a+b+c的相反數(shù)是﹣（﹣a+b+c）＝a﹣b﹣c．
故選：D．
【變式1-3】（2021秋?安陽縣月考）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，則x的相反數(shù)是 ．
【分析】直接利用去括號(hào)法則以及結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，
∴[﹣（﹣x）]＝﹣4，
∴x＝﹣4，
則x的相反數(shù)是：4．
故答案為：4．
【知識(shí)點(diǎn)2 相反數(shù)的性質(zhì)】
若a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.
【題型2 相反數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用】
【例2】（2021秋?寧遠(yuǎn)縣期末）若a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2021a+2021b﹣5＝ ﹣5 ．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)解決此題．
【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b＝0．
∴2021a+2021b﹣5
＝2021（a+b）﹣5
＝2021×0﹣5
＝﹣5．
故答案為：﹣5．
【變式2-1】（2022秋?涼州區(qū)期末）若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a的值為 ．
【分析】根據(jù)題意可以得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．
【解答】解：依題意有：
4a﹣9+3a﹣5＝0，
解得：a＝2．
故答案為：2．
【變式2-2】（2021秋?江州區(qū)期中）已知x+2y與x+4互為相反數(shù)，則x+y的值為（ ）
A．﹣4B．﹣1C．﹣2D．2
【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．
【解答】解：∵x+2y與x+4互為相反數(shù)，
∴x+2y+x+4＝0，
則2x+2y＝﹣4，
故x+y＝﹣2．
故選：C．
【變式2-3】（2022秋?路北區(qū)期末）已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，則b和c的關(guān)系為（ ）
A．互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．相等D．無法確定
【分析】由于a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，則a+2b+3c＝a+3b+4c，則b與c的關(guān)系即可求出．
【解答】解：由題意得，a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，
則a+2b+3c＝a+3b+4c，
所以b+c＝0，
所以b與c互為相反數(shù)．
故選：A．
【知識(shí)點(diǎn)3 絕對(duì)值的定義】
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作.
【題型3 絕對(duì)值的定義】
【例3】（2021秋?谷城縣期中）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為 ；若|﹣5|＝|﹣a|，則a＝ ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，
∴這個(gè)數(shù)是±，
∵|﹣5|＝|﹣a|＝5，
∴a＝±5．
故答案為：，±5．
【變式3-1】（2021秋?鯉城區(qū)校級(jí)月考）已知a＝﹣4，|a|＝|b|，則b的值為（ ）
A．+4B．±4C．0D．﹣4
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題．
【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，得|a|＝|﹣4|＝4．
∵|a|＝|b|，
∴|b|＝4．
∴b＝±4．
故選：B．
【變式3-2】（2021秋?洛江區(qū)期末）已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a≤0，b≥0，再根據(jù)|a|＞|b|可得a距離原點(diǎn)比b距離原點(diǎn)遠(yuǎn)，進(jìn)而可得答案．
【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴a≤0，b≥0，
∵|a|＞|b|，
∴表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比b到原點(diǎn)的距離大，
故選：C．
【變式3-3】（2021秋?東坡區(qū)期末）下列各式的結(jié)論成立的是（ ）
A．若|m|＝|n|，則m＝nB．若|m|＞|n|，則m＞n
C．若m＞n，則|m|＞|n|D．若m＜n＜0，則|m|＞|n|
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可．
【解答】解：A．若|m|＝|n|，則m＝n或m＝﹣n，故原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；
B．若|m|＞|n|，則﹣m＜n＜m，故原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；
C．若m＞n＞﹣m，則|m|＞|n|，故原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；
D．若m＜n＜0，則|m|＞|n|，正確，選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【知識(shí)點(diǎn)4 絕對(duì)值的性質(zhì)】
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
【題型4 由絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)】
【例4】（2021秋?長(zhǎng)沙縣期末）化簡(jiǎn)：|π﹣3.15|+π＝ ．
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后解答即可．
【解答】解：|π﹣3.15|+π，
＝3.15﹣π+π，
＝3.15．
故答案為：3.15．
【變式4-1】（2021秋?蔡甸區(qū)期末）若x的絕對(duì)值小于1，則化簡(jiǎn)|x﹣1|+|x+1|得 ．
【分析】直接利用已知得出x的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：∵x的絕對(duì)值小于1，
∴﹣1＜x＜1，
∴|x﹣1|+|x+1|
＝1﹣x+x+1
＝2．
故答案為：2．
【變式4-2】（2021秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）若x≤0，化簡(jiǎn)|2+|x﹣2||的結(jié)果為 ．
【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可．
【解答】解：因?yàn)閤≤0，
所以x﹣2＜0，4﹣x＞0
所以|2+|x﹣2||
＝|2﹣（x﹣2）|
＝|2﹣x+2|
＝|4﹣x|
＝4﹣x．
故答案為：4﹣x．
【變式4-3】（2022秋?阜寧縣月考）當(dāng)1＜x＜5時(shí)，化簡(jiǎn)|x﹣1|﹣|5﹣x|+|x﹣6|＝ ．
【分析】由已知1＜x＜5，得：x﹣1＞0，5﹣x＞0，x﹣6＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．
【解答】解：∵1＜x＜5，
∴x﹣1＞0，5﹣x＞0，x﹣6＜0，
∴|x﹣1|﹣|5﹣x|+|x﹣6|＝x﹣1﹣（5﹣x）+（6﹣x）＝x﹣1﹣5+x+6﹣x＝x，
故答案為：x．
【知識(shí)點(diǎn)5 絕對(duì)值的非負(fù)性】
根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0”，即若，則=0且=0．
【題型5 絕對(duì)值的非負(fù)性】
【例5】（2021秋?順德區(qū)月考）若|＝0，則x＝ ，y＝ ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性解答即可．
【解答】解：根據(jù)題意可得：x﹣2＝0，y0，
可得：x＝2，y．
故答案為：2；．
【變式5-1】（2022春?東臺(tái)市期中）|x﹣2|+9有最小值為 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|≥0，
∴|x﹣2|+9≥9，
∴|x﹣2|+9有最小值為9．
故答案為：9．
【變式5-2】（2022?東坡區(qū)校級(jí)模擬）下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正數(shù)的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【解答】解：x不一定是正數(shù)；x2不一定是正數(shù)；
一定是正數(shù)；x2+2一定是正數(shù)；
|x+2|不一定是正數(shù)；
所以值一定是正數(shù)的有2個(gè)，
故選：B．
【變式5-3】（2021秋?澠池縣期末）若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（ ）
A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，可得這兩個(gè)數(shù)為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【解答】解：∵|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，
∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝1，b＝2，
a+b＝1+2＝3．
故選：A．
【題型6 絕對(duì)值的幾何意義】
【例6】（2021秋?遵義期末）在數(shù)軸上，點(diǎn)M、N分別表示數(shù)m，n．則點(diǎn)M、N之間的距離為|m﹣n|．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝2，|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長(zhǎng)度為（ ）
A．4.5B．1.5C．6.5或1.5D．4.5或1.5
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，可以知道C是AB的中點(diǎn)，且到A、B的距離均為2．又D、A的距離為2.5，結(jié)合數(shù)軸可以快速得出答案．
【解答】解：依題意可知AC＝BC＝2，AD＝2.5，
所以AB＝4，
當(dāng)B、D在A的同側(cè)時(shí)，BD＝AB﹣AD＝1.5．
當(dāng)B、D在A的異側(cè)時(shí)，BD＝AB+AD＝6．
故選：C．
【變式6-1】（2021秋?蕪湖期末）適合|a+5|+|a﹣3|＝8的整數(shù)a的值有（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．7個(gè)D．9個(gè)
【分析】此方程可理解為a到﹣5和3的距離的和，由此可得出a的值，繼而可得出答案．
【解答】解：|a+5|表示a到﹣5點(diǎn)的距離，
|a﹣3|表示a到3點(diǎn)的距離，
由﹣5到3點(diǎn)的距離為8，
故﹣5到3之間的所有點(diǎn)均滿足條件，
即﹣5≤a≤3，
又由a為整數(shù)，
故滿足條件的a有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共9個(gè)，
故選：D．
【變式6-2】（2021秋?西峽縣期末）|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于（ ）
A．10B．11C．17D．21
【分析】由|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|所表示的意義，得出當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，這個(gè)距離之和最小，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)，到表示數(shù)﹣8，﹣1，3，5的點(diǎn)的距離之和，
由數(shù)軸表示數(shù)的意義可知，
當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，這個(gè)距離之和最小，
最小值為|5﹣（﹣8）|+|3﹣（﹣1）|＝13+4＝17，
故選：C．
【變式6-3】（2021秋?綿竹市期末）代數(shù)式|x+1009|+|x+506|+|x﹣1012|的最小值是 ．
【分析】利用絕對(duì)值的定義，結(jié)合數(shù)軸可知最小值為1012到﹣1009的距離．
【解答】解：∵|x+1009|＝|x﹣（﹣1009）|，|x+506|＝|x﹣（﹣506）|，
由絕對(duì)值的定義可知：|x+1009|代表x到﹣1009的距離；|x+506|代表x到﹣506的距離；|x﹣1012|代表x到1012的距離；
結(jié)合數(shù)軸可知：當(dāng)x在﹣1009與1012之間，且x＝﹣506時(shí)，距離之和最小，
∴最小值＝1012﹣（﹣1009）＝2021，
故答案為：2021．
【知識(shí)點(diǎn)7 有理數(shù)比較大小的法則】
兩個(gè)數(shù)比較大小，按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類，情況如下：

【題型7 利用法則比較有理數(shù)大小】
【例7】（2022春?泰山區(qū)校級(jí)月考）用“＞”“＜”或“＝”填空：
；
；
﹣2 ﹣2.3．
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：||，||，
∵，
∴；
∵，，
∴；
|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，
∵22.3，
∴﹣22.3．
故答案為：＞、＞、＜．
【變式7-1】（2021秋?旌陽區(qū)校級(jí)月考）下列四個(gè)式子：①；②；③|﹣2.5|＞﹣2.5；④．正確的是（ ）
A．③④B．①③C．①②D．②③
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系、絕對(duì)值、相反數(shù)解決此題．
【解答】解：①由3.75，根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，得，那么①不正確．
②由，，根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，得，即，那么②正確．
③由|﹣2.5|＝2.5，根據(jù)有理數(shù)的關(guān)系，得2.5＞﹣2.5，即|﹣2.5|＞﹣2.5，那么③正確．
④由，，根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系，得，即，那么④不正確．
綜上：正確的有②③．
故選：D．
【變式7-2】（2021秋?雙臺(tái)子區(qū)校級(jí)期中）用“＜”號(hào)連接三個(gè)數(shù)：|﹣3.5|，，0.75，正確的是（ ）
A．0.75＜|﹣3.5|B．|﹣3.5|＜0.75
C．|﹣3.5|0.75D．0.75＜|﹣3.5|
【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．
【解答】解：∵|﹣3.5|＝3.5，
∴0.75＜|﹣3.5|，
故選：A．
【變式7-3】（2021秋?靖西市期中）下列各組數(shù)中，比較大小正確的是（ ）
A．||＜||B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）
C．﹣|﹣8|＞7D．
【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可．
【解答】解：A．∵||，||，
∴||＞||，
故A錯(cuò)誤；
B．∵﹣||，﹣（），
∴﹣||＜﹣（），
故B錯(cuò)誤；
C．∵﹣|﹣8|＝﹣8，
∴﹣|﹣8|＜7，
故C錯(cuò)誤；
D．∵||，||，
∴，
∴，
故D正確；
故選：D．
【題型8 利用特殊值法比較有理數(shù)大小】
【例8】（2021秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如果實(shí)數(shù)﹣1＜a＜0，那么a，﹣a，a2，自小到大順序排列正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜﹣a＜a2B．﹣a＜a＜a2C．a(chǎn)＜a2＜﹣aD．a(chǎn)2＜a＜﹣a
【分析】用特殊值法比較大小即可．
【解答】解：若a，
﹣a，
a2，
2，
∵﹣2，
∴a＜a2＜﹣a，
故選：C．
【變式8-1】（2021秋?襄汾縣期中）已知a是小于1的正數(shù)，則﹣a，﹣a2，，的大小關(guān)系為（ ）
A．﹣aa2B．﹣a2＞﹣a
C．a(chǎn)2＞﹣aD．﹣a＞﹣a2
【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：∵0＜a＜1，
∴，
∴，
故選：B．
【變式8-2】（2021秋?朝陽區(qū)期末）設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣b＞b﹣cB．C．a(chǎn)2＞b2＞c2D．a(chǎn)﹣c＞b﹣c
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和反例，結(jié)合有理數(shù)大小比較的方法即可求解．
【解答】解：A、當(dāng)a＝0，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，a﹣b＜b﹣c，不符合題意；
B、當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，，不符合題意；
C、當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，a2＜b2＜c2，不符合題意；
D、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，符合題意．
故選：D．
【變式8-3】（2021秋?玄武區(qū)期末）已知﹣1＜x＜0，則x、x2、x3的大小關(guān)系是 ．（用“＜”連接）
【分析】直接利用x的取值范圍進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵﹣1＜x＜0，
∴x＜x3＜x2．
故答案為：x＜x3＜x2．
【知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸法比較有理數(shù)大小】
在數(shù)軸上表示出這兩個(gè)有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.
【題型9 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小】
【例9】（2021秋?長(zhǎng)春期末）如圖，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是x，則x，﹣x，1的大小順序?yàn)椋? ）
A．x＜﹣x＜1B．﹣x＜x＜1C．x＜1＜﹣xD．1＜﹣x＜x
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)進(jìn)行解答即可．
【解答】解：因?yàn)椹?＜x＜0，
所以0＜﹣x＜1，
可得：x＜﹣x＜1．
故選：A．
【變式9-1】（2021秋?常寧市期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）
A．0＜﹣a＜bB．﹣a＜0＜bC．b＜0＜﹣aD．b＜﹣a＜0
【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則解答．
【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴0＜﹣a＜b，
故選：A．
【變式9-2】（2021秋?松滋市期末）有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關(guān)系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜mB．n＜﹣m＜0＜﹣n＜﹣m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣nD．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．
【解答】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如圖：
，
則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故選：C．
【變式9-3】若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（ ）
A．﹣b＜b＜a＜﹣aB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣b＜﹣a＜b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【分析】根據(jù)已知和有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
【解答】解：∵a、b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是﹣a＜b＜﹣b＜a，
故選：B．

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