1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；(難點(diǎn))
2．養(yǎng)成在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣．
一、情境導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，對(duì)各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算律和運(yùn)算技巧已經(jīng)比較熟悉，如果遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，你有信心進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算嗎？下圖是小玲和小亮的對(duì)話，你同意小亮的說法嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算
計(jì)算：(1)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)；
(2)－1－{(－3)3－[3＋eq \f(2,3)×(－1eq \f(1,2))]÷(－2)}．
解析：(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)，一定要注意運(yùn)算順序，尤其是本題中的乘除運(yùn)算．要從左到右進(jìn)行計(jì)算；(2)題有大括號(hào)、中括號(hào)，在運(yùn)算時(shí)，可從里到外進(jìn)行．注意要靈活掌握運(yùn)算順序．
解：(1)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)＝(－5)－(－5)×eq \f(1,10)×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；
(2)－1－{(－3)3－[3＋eq \f(2,3)×(－1eq \f(1,2))]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋eq \f(2,3)×(－eq \f(3,2))]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.
方法總結(jié)：有理數(shù)的混合運(yùn)算可用下面的口訣記憶：混合運(yùn)算并不難，符號(hào)第一記心間；加法需取大值號(hào)，乘法同正異負(fù)添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混合運(yùn)算按順序，乘方乘除后加減．
探究點(diǎn)二：數(shù)字規(guī)律探索
為了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．
解析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可進(jìn)行解答．則設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S－S＝52016－1，∴S＝eq \f(52016－1,4)，故填eq \f(52016－1,4).
方法總結(jié)：解規(guī)律性問題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解題．
三、板書設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．
有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo)．在加、減、乘、除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題．小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定，特別是加入乘方以后，學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘．學(xué)生在運(yùn)算符號(hào)多的時(shí)候容易出錯(cuò)，需要進(jìn)行針對(duì)性講解．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.5.1 乘方

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