1．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)；(重點)
2．了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；(重點)
3．掌握雙重符號的化簡；(難點)
4．通過從數(shù)和形兩個方面理解相反數(shù)，初步體會數(shù)形結合的思想方法．
一、情境導入
1．讓兩個學生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？
2．規(guī)定兩個同學未走時的點為原點，用上一節(jié)課學的數(shù)軸將上述問題情境中的2和－2表示出來．
3．從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，這兩個數(shù)具有什么特點？
二、合作探究
探究點一：相反數(shù)的意義
【類型一】 相反數(shù)的代數(shù)意義
寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：16，－3，0，－eq \f(1,2015)，m，－n.
解析：只需將各數(shù)前面的正、負號換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.
解：－16，3，0，eq \f(1,2015)，－m，n.
方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變它前面的符號，符號后面的數(shù)不變；0的相反數(shù)是0.
【類型二】 相反數(shù)的幾何意義
(1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是________，它們的關系為____________．
(2)在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，點A在點B的左側，并且這兩個數(shù)的距離是12.8，則A＝______，B＝______．
解析：(1)左邊距離原點3個單位長度的點是－3；右邊距離原點3個單位長度的點是3，∴距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3或－3.它們互為相反數(shù)；(2)∵點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，∴原點到點A與點B的距離相等，∵A、B兩點間的距離是12.8，∴原點到點A和點B的距離都等于6.4.∵點A在點B的左側，∴這兩點所表示的數(shù)分別是－6.4，6.4.
方法總結：本題考查了相反數(shù)的幾何意義，解題時應從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點距離相等，這種“利用概念解題，回到定義中去”是一種常用的解題技巧．
【類型三】 相反數(shù)與數(shù)軸相結合的問題
如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點C所表示的數(shù)為( )
A．2 B．－4 C．－1 D．0
解析：由題意如圖，
數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，∴點C所表示的數(shù)為－1，故應選C.
方法總結：先在數(shù)軸上找到原點，從而確定點C所表示的數(shù)，同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等．
探究點二：化簡多重符號
化簡下列各數(shù)．
(1)－(－8)＝________；
(2)－(＋15eq \f(1,8))＝________；
(3)－[－(＋6)]＝________；
(4)＋(＋eq \f(3,5))＝________．
解：(1)－(－8)＝8；
(2)－(＋15eq \f(1,8))＝－15eq \f(1,8)；
(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；
(4)＋(＋eq \f(3,5))＝eq \f(3,5).
方法總結：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結果為正；若有奇數(shù)個，則結果為負．
三、板書設計
1．相反數(shù)
(1)只有符號不同的兩個數(shù)．
(2)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0.
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.
2．多重符號的化簡
(1)偶數(shù)個“－”號，結果為正數(shù)．
(2)奇數(shù)個“－”號，結果為負數(shù)．
從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導學生感受相反數(shù)的意義．通過教師的層層設問，充分展示學生的思維過程，讓學生學會“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義．讓學生意識到數(shù)學“源于生活，又高于生活”；在認識相反數(shù)的意義的過程中，通過數(shù)形結合，將數(shù)學文化靈活應用于教學中，旨在讓學生領會歸納相反數(shù)意義的多樣性、概括性．

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初中數(shù)學人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2.3 相反數(shù)

版本： 人教版

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