【要點梳理】
要點一、杠桿
一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。

要點詮釋：
1、杠桿的五要素
支點：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點O。
動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1。
阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力F2。
動力臂：從支點O到動力F1作用線的距離L1。
阻力臂：從支點到O阻力F2作用線的距離L2。
2、杠桿的力臂（高清課堂《杠桿》392029杠桿）
力臂的畫法：
（1）明確支點，用O表示
（2）通過力的作用點沿力的方向畫一條直線
（3）過支點O作該力的作用線的垂線
（4）用兩頭帶箭頭的線段標示出支點到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母L1（或L2)

要點二、杠桿平衡條件
杠桿在動力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，我們就說杠桿平衡了。
要點詮釋：
1、杠桿的平衡條件是：
動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1L1= F2L2
注意：這個平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。
2、杠桿分類：
（1）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。
這類杠桿的特點是動力臂L1大于阻力臂L2，平衡時動力F1小于阻力F2，即用較小的動力就可以克服較大的阻力。但是實際工作時動力移動的距離卻比阻力移動的距離大，即要費距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。
（2）費力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。
這類杠桿的特點是動力臂L1小于阻力臂L2，平衡時動力F1大于阻力F2，即要用較大的動力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點是杠桿工作時，動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費力杠桿。
（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。
這類杠桿的動力臂L1等于阻力臂L2，平衡時動力F1等于阻力F2，工作時既不省力也不費力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。
列表如下：
注意：沒有既省力、又省距離的杠桿。
【典型例題】
類型一、杠桿的概念及力臂
1、下列關(guān)于杠桿的知識說法正確的是（ ）
A、力臂必須與杠桿垂直
B、動力臂與阻力臂一定在支點的同一側(cè)
C、力臂是從支點到力的作用點的距離
D、動力臂應(yīng)與動力作用線垂直
【答案】D
【解析】力臂是指從支點到力的作用線的距離，力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果不僅與力的大小有關(guān)，還與支點到作用線的垂直距離有關(guān)，支點到動力作用線的距離叫動力臂，支點到阻力作用線的距離叫阻力臂。
【總結(jié)升華】本題考查的杠桿力臂的基礎(chǔ)知識點。做力臂實際上就是數(shù)學(xué)課中 “作點到線的距離”。數(shù)學(xué)里的“點”在物理中就是杠桿的“支點”，“線”就是“力的作用線”。所做的垂線段就是杠桿的力臂。

舉一反三：
【變式】下列說法正確的是（ ）
杠桿的支點一定在棒的某一端
動力的受力物體是杠桿，阻力的施力物體是杠桿
動力臂是支點到動力作用線的距離
阻力臂是支點到阻力作用點的距離
【答案】C
2、（2015?晉江市一模）如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時，杠桿的支點、動力和阻力的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】（1）瓶蓋緊緊的套在瓶口上，要使瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的力是向下的，利用杠桿克服這個摩擦力。
（2）動力F1使杠桿繞固定點轉(zhuǎn)動，阻力F2阻礙杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。
【總結(jié)升華】掌握杠桿的五個要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3、（高清課堂《杠桿》392029例1）畫出圖中力F的力臂，并用字母L表示。


【答案】


【解析】作杠桿的力臂的方法是：
（1）反向延長各力（或正向延長）。
（2）過支點作延長線的垂線。
（3）標上直角符號和大括號，并標上表示該力臂的字母。
【總結(jié)升華】力臂的作圖是初中物理基本題型，應(yīng)該掌握好。
舉一反三：
【變式】如圖所示的杠桿中，動力的力臂用L表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）
【答案】D
類型二、杠桿的平衡條件
4、在鐵路道口常設(shè)有如圖所示的道閘，這種道閘平時上揚，當火車要通過道口時道閘轉(zhuǎn)動到水平位置，示意過往的其他車輛停車等候，這種道閘稱為常開型道閘。與之相反，另一種道閘平時水平放置，當有車輛要通過時，道閘上揚，允許車輛通過，這種道閘稱為常閉型道閘。對于這兩種道閘重心的位置，下列說法正確的是（ ）

A．常閉型道閘，重心應(yīng)在O點右側(cè)
B．常開型道閘，重心應(yīng)在O點右側(cè)
C．常閉型道閘，重心應(yīng)在O點左側(cè)
D．常開型道閘，重心應(yīng)在O點左側(cè)
【答案】AD
【解析】當重心在O點左側(cè)時，由于重力的作用，杠桿左端下降，右端上揚，是常開型的；
當重心在O點右側(cè)時，由于重力的作用，杠桿右端下降，左端上揚，是常閉型的。
【總結(jié)升華】此題通過生活中的實例考查了杠桿的平衡條件在生活中的應(yīng)用。
5、（2016?長春模擬）下列儀器或工具在使用時，屬于省力杠桿的是（ ）
A．用扳手擰螺絲 B．用天平稱量藥品
C．用釣魚竿釣魚 D．用鑷子夾物品
【思路點撥】結(jié)合各個選項杠桿的使用情況，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【答案】A
【解析】A、用扳手擰螺絲的過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、用天平稱量藥品時，天平屬等臂杠桿；C、用用釣魚竿釣魚的過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；D、用鑷子夾物品的過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故選A。
【總結(jié)升華】此題考查的是杠桿的分類和特點，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂，省力但費距離；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂，費力但省距離；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂，既不省距離也不省力。
舉一反三：
【變式】下列幾種杠桿類工具，在使用時屬于費力杠桿的是（ ）
A．測物體質(zhì)量的天平 B．夾取食物的筷子
C．開啤酒瓶蓋的扳手 D．剪鐵皮的剪刀
【答案】B
6、如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài)，若AO=OB，杠桿自身重力不計，則（ ）
A. GA=GB
B.GA＜GB
C. GA＞GB
D. 無法判斷
【答案】B
【解析】同學(xué)們易錯解：選A。題中給出的條件“OA=OB”看似平淡，實則“陷阱”，倘若認為二力的力臂相等，則會得出GA=GB的錯誤選項，由下圖可知，OA＞LB，根據(jù)杠桿的平衡條件可得B物體重力大。

【總結(jié)升華】對于杠桿平衡條件是解決杠桿平衡問題的重要依據(jù)，解題時找到動力、動力臂、阻力、阻力臂是關(guān)鍵。
舉一反三：
【變式】如圖所示，一根質(zhì)量均勻的直尺放在水平的桌面上，全長的伸出桌面，在伸出端掛一重5N的物體G時，直尺仍然恰好保持平衡，則此直尺重為（ ）
A. 2.5N B. 5N C. 7.5N D. 10N。
【答案與解析】將整個直尺的質(zhì)量等效到位于重心處的一個質(zhì)點，則此時力臂正好相等。故選B。
7、（2015?南陽一模）如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)．如果兩側(cè)各去掉一個鉤碼，則（ ）
【答案】A
【解析】設(shè)一個鉤碼的重為G，一個格為L，則原來杠桿：3G×2L=2G×3L，處于平衡狀態(tài)，
現(xiàn)在在兩側(cè)各去掉一個鉤碼后，左邊=2G×2L，右邊=G×3L，左邊的力和力臂的乘積大，杠桿不再平衡，并且左端下降，故選A。
【總結(jié)升華】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，杠桿是否平衡取決于力和力臂的乘積是否相等，只比較力或力臂大小不能得出正確結(jié)果。
舉一反三：
【變式】如圖所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于BO，在A、B兩端懸掛重物G1和G2后杠桿平衡。若將G1和G2同時向支點O移動相同的距離，則（ ）
A. 杠桿仍保持平衡
B. 杠桿的A端向下傾斜
C. 杠桿的B端向下傾斜
D. 無法判斷
【答案與解析】
本題容易錯選A，題目中“同時向支點O移動相同的距離”并不意味著移動后杠桿的力臂關(guān)系跟原來一樣，不妨極限化處理，假設(shè)它們移動的距離為OA，則G1力臂為零，而G2力臂不為零，所以杠桿B端下沉。故應(yīng)選C。
8、如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應(yīng)是（ ）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解析】若在A端施力F，當F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，
即：最小的作用力為F3。

【總結(jié)升華】找到動力作用點A到支點O的最長動力臂（動力的方向垂直于OA連線）是解決問題的關(guān)鍵。
舉一反三：
【變式】如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，在A點分別作用的四個力中，最小的是（ ）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
杠桿種類
構(gòu)造
特點
應(yīng)用舉例
優(yōu)點
缺點
省力杠桿
L1＞L2
省力
費距離
鉗子、起子
費力杠桿
L1＜L2
省距離
費力
釣魚桿、理發(fā)剪刀
等臂杠桿
L1=L2
改變力的方向
天平、翹翹板

A．
左端下降
B．
右端下降
C．
仍然平衡
D．
無法判斷

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12.1 杠桿

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