2020-2021學年12.1 杠桿學案及答案-學案下載-教習網(wǎng)

【要點梳理】
要點一、杠桿
一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。
要點詮釋：
1、杠桿的五要素
支點：杠桿可以繞其轉動的點O。
動力：使杠桿轉動的力F1。
阻力：阻礙杠桿轉動的力F2。
動力臂：從支點O到動力F1作用線的距離L1。
阻力臂：從支點到O阻力F2作用線的距離L2。
2、杠桿的力臂（高清課堂《杠桿》392029杠桿）
力臂的畫法：
（1）明確支點，用O表示
（2）通過力的作用點沿力的方向畫一條直線
（3）過支點O作該力的作用線的垂線
（4）用兩頭帶箭頭的線段標示出支點到力的作用線的垂線段，寫上相應的字母L1（或L2)

要點二、杠桿平衡條件
杠桿在動力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉動，我們就說杠桿平衡了。
要點詮釋：
1、杠桿的平衡條件是
動力×動力臂=阻力×阻力臂，或寫為：F1L1= F2L2
注意：這個平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。
2、杠桿分類：
（1）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。
這類杠桿的特點是動力臂L1大于阻力臂L2，平衡時動力F1小于阻力F2，即用較小的動力就可以克服較大的阻力。但是實際工作是動力移動的距離卻比阻力移動的距離大，即要費距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。
（2）費力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。
這類杠桿的特點是動力臂L1小于阻力臂L2，平衡時動力F1大于阻力F2，即要用較大的動力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點是杠桿工作時，動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費力杠桿。
（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。
這類杠桿的動力臂L1等于阻力臂L2，平衡時動力F1等于阻力F2，工作時既不省力也不費力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。
列表如下：
注意：沒有既省力、又省距離的杠桿。
【典型例題】
類型一、杠桿的概念及力臂
1、（2016春?南京校級月考）下列關于杠桿的說法中正確的是（）
A．杠桿的力臂一定在杠桿上
B．支點到阻力作用線的距離就是阻力臂
C．支點到動力作用點的距離就是動力臂
D．力臂的長度不可能為零
【思路點撥】杠桿是能在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒；根據(jù)對杠桿的支點、力臂和作用力的了解可逐一做出判斷。
【答案】B
【解析】A、杠桿的力臂是從支點到力的作用線的距離，力臂不一定在杠桿上，故A錯誤；B、根據(jù)力臂的概念，支點到阻力作用線的距離就是阻力臂，故B正確；C、支點到動力作用線的距離就是動力臂，而不是到動力作用點的距離，故C錯誤；D、當力的作用線通過支點時，力臂的長度正好為零，故D錯誤，故選B。
【總結升華】熟知并正確理解杠桿的定義和五個要素，是我們學習杠桿最基本的要求。

舉一反三：
【變式】關于力臂，下列說法不準確的是（）
A 力臂一定在杠桿上 B 支點到動力的作用線的距離叫動力臂
C 支點到阻力的作用線的距離叫阻力臂 D力的作用線通過支點，這個力的力臂為零
【答案】A
2、如圖所示，輕質杠桿的支點在O點，在杠桿A點用力F1豎直向上拉。請畫出拉力F1的力臂和作用在杠桿上阻力F2的示意圖。

【答案】如圖所示

【解析】杠桿A點用力F1豎直向上拉，那么F1就是動力，物體的重力G就是阻力F2。
【總結升華】畫力臂的步驟：首先在杠桿的示意圖上，確定支點O，再從支點O向力的作用線作垂線，畫出垂足，則支點到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點到垂足用大括號勾出，并用字母L1表示是動力臂。注意力臂是從支點到力的作用線的垂直距離，不要錯誤地理解為從支點到力的作用點的距離。
舉一反三：
【變式】如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L1是力F1的力臂，在圖中畫出力F1。

【答案】

類型二、杠桿的平衡條件
3、小明在做“研究杠桿平衡條件”實驗時進行了如下實驗步驟：把杠桿的中點支在支架上；把鉤碼掛在杠桿的兩邊,改變鉤碼的位置使杠桿平衡；記下兩邊鉤碼的重量,并用尺量出它們的力臂,分別填入實驗數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；改變力和力臂的數(shù)值,做三次實驗；求出各次實驗的動力乘以動力臂和阻力乘以阻力臂的數(shù)值。

(1)請你指出小明在哪一步前漏掉了一個重要的步驟，這個步驟是：____________________________________________。
(2)由此實驗結果可知:如果實驗中所用鉤碼質量都相同，在如圖所示的杠桿B處應該掛____個鉤碼,才能使杠桿平衡。
(3)小明記錄了如下表的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上不難看出：第_____次實驗數(shù)據(jù)是錯誤的。
【答案】(1)調節(jié)平衡螺母，使杠桿達到水平平衡。 (2) 4 (3)3
【解析】題目簡單回顧了杠桿平衡條件的實驗過程。驗證杠桿平衡條件的實驗第一步與天平使用類似就是調節(jié)成水平平衡，這也是本題第一問的答案。而為什么要調節(jié)成水平平衡也是本實驗的一個知識要點。答案是動力、阻力都是豎直向下與水平杠桿垂直，此時杠桿的長度即為力臂長度。
【總結升華】
知道杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂；F1 L1 = F2 L2，利用公式解決問題。
舉一反三：
【變式】在探究杠桿平衡條件的實驗時，實驗前發(fā)現(xiàn)杠桿左端低，右端高，為使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)；實驗時，在A點懸掛兩個總重為1N的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉（如圖所示），使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應為 N，此時杠桿屬于杠桿。

【答案】右，0.8，省力。
4、（高清課堂《杠桿》392029例7）圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費力杠桿的是（）
A
撬棒
C
核桃夾
B
羊角錘
D
食品夾
【答案】D
【解析】判斷杠桿省力還是費力，關鍵是比較動力臂和阻力臂的大小。在分析一個杠桿時，要首先確定出杠桿的支點、動力、阻力、動力臂與阻力臂，并畫出示意圖，圖要畫得規(guī)范，力和力臂盡量按實際比例畫，建立直觀圖景，便于判定。通過這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是費力杠桿。當然由于實際圖形中確定支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂比較困難，建議同學們還是熟記一些常見的省力杠桿、費力杠桿的例子。
【總結升華】該題考查了學生對物理模型的抽象、分析能力，判斷杠桿的類型可結合生活經(jīng)驗和動力臂與阻力臂的大小關系來判斷。
舉一反三：
【變式】（2015?濱州中考）根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動者的基本技能．要剪斷鐵絲等較硬的物體，下圖中的4種剪刀應選擇（）
【答案】D
5、如圖所示，用道釘撬來撬鐵路枕木上的道釘，加在道釘撬長柄上的力為180N，它的力臂是50cm，阻力臂長是10cm，則道釘對道釘撬的阻力是多大？
【答案與解析】
已知：F1＝180N，L１＝50cm，L２＝10cm
求：F２
解：∵F1 L1 =F2 L2，
∴F２＝F1 L1 /L2＝180N×50cm/10cm＝900N，
答：阻力為900N。
【總結升華】對公式F1 L1 =F2 L2，單位可作如下統(tǒng)一：
①F1、F２單位必須用N；
②L1、L２單位只要一致即可，不必換算成m。
舉一反三：
【變式】有一個動力臂、阻力臂之比為5:2的杠桿，當阻力為500N時，動力多大？
【答案與解析】
已知L1:L２＝5:2，Ｆ２＝500N
求Ｆ１
解：∵F1 L1 =F2 L2，
∴F１＝F2 L2/L1＝500N×2/5＝200N
答：動力為200N。
6、（2015?貴港模擬）如圖所示，O為杠桿的支點，第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡，如果第二次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關系中正確的是（）
【答案】C
【解析】第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡時，F(xiàn)1的力臂為O到F1作用點的桿長L1，重力G和重力的力臂L2，由杠桿平衡條件可得：F1?L1=G?L2，又由圖可知：L1＜L2，則F1＞G；當?shù)诙胃軛U在重物G和力F2的作用下時，F(xiàn)2的力臂為O到F2作用點的桿長為L1′，
由圖知力臂L1′＜L1，為使杠桿仍在圖中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均無發(fā)生變化，又F2力臂L1′變小，故F2＞F1；由上分析可知，C正確，A、B、D錯誤。
【總結升華】本題支點、重力和重力的力臂均無發(fā)生變化，變化的是F的力臂，故能正確找出兩力的力臂，即可利用杠桿平衡條件求解。
杠桿種類
構造
特點
應用舉例
優(yōu)點
缺點
省力杠桿
L1＞L2
省力
費距離
鉗子、起子
費力杠桿
L1＜L2
省距離
費力
釣魚桿、理發(fā)剪刀
等臂杠桿
L1=L2
改變力的方向
天平、翹翹板
實驗次數(shù)
動力F1(N)
動力臂L1(m)
阻力F2(N)
阻力臂L2(m)
1
2
0.04
4
0.02
2
6
0.06
4
0.09
3
4
0.03
6
0.04

A．
B．
C．
D．

A．
F1＞F2
B．
F1=F2
C．
F1＜F2
D．
G＞F2＞F1

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