【學習目標】
1.知道浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系;
2.理解阿基米德原理;
3.能利用阿基米德原理求浮力、體積、密度。
【要點梳理】
要點一、浮力的大小
探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系
(1)實驗器材:溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶
(2)實驗步驟:
①如圖甲所示,用測力計測出金屬塊的重力;
②如圖乙所示,把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中,讀出這時測力計的示數(shù)。同時,用小桶收集物體排開的水;
③如圖丙所示,測出小桶和物體排開的水所受的總重力;
④如圖丁所示,測量出小桶所受的重力;
⑤把測量的實驗數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中:
(3)結(jié)論:金屬塊所受的浮力跟它排開的水所受重力相等。
要點二、阿基米德原理【高清課堂:《浮力》四、浮力的大小】
1.內(nèi)容:浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。
2.公式:
要點詮釋:
①“浸在”包含兩種情況:一是物體有一部分浸在液體中,此時;二是物體全部沒入液體中,此時。
②“浮力的大小等于物體排開液體所受的重力”,這里要注意浮力本身是力,只能和力相等,很多同學常把這句話說成“浮力大小等于物體排開液體的體積”。力和體積不是同一物理量,不具有可比性;這里所受的重力,不是物體所受的重力,而是被排開液體所受的重力。
③由,可以看出,浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積兩個因素有關(guān),而跟物體本身的體積、密度、形狀,與在液體中是否運動,液體的多少等因素無關(guān)。
④阿基米德原理也適用于氣體。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小,等于它排開的氣體所受的重力。
即。
【典型例題】
類型一、浮力的大小
1.(2014春?渝中區(qū)校級期中)如圖所示,一個正方體A浸沒在水下某一深度時,上表面受到水15N的壓力,下表面受到水20N的壓力,則此時A受到的浮力是( )
A.0N B.5N C.15N D.20N
【思路點撥】從浮力產(chǎn)生的原因來考慮,利用公式F浮=F向上-F向下計算浮力的大小。
【答案】B
【解析】∵ F向上=20N,F(xiàn)向下=15N,∴F浮= F向上-F向下=20N-15N=5N。故選B。
【總結(jié)升華】本題考查了浮力的計算,關(guān)鍵是知道浮力產(chǎn)生的原因。
舉一反三:
【變式】一塊石頭和玩具氣球連在一起,投入水中后下沉,當氣球完全浸沒后,在繼續(xù)下沉過程中石塊和氣球所受的總浮力將( )
A.越來越大 B.越來越小 C.保持不變 D.以上結(jié)果都有可能
【答案】B
2.把物體掛在彈簧秤上時,示數(shù)為1.5牛,當物體沒入水中的體積是總體積的3/4時,彈簧秤示數(shù)為零,求:
(1)物體體積多大?
(2)物體沒入水中一半時,彈簧秤的示數(shù)是多少?
【答案】2×10-4m3;0.5N
【解析】(1)由題知,,
∵,
∴,
∵,
∴物體的體積:
(2)物體沒入水中一半時,,

彈簧測力計的示數(shù):。
【總結(jié)升華】本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用,本題關(guān)鍵:一是確定兩種情況下物體排開水的體積,二是利用好稱重法。
舉一反三:
【變式】一木塊體積為80cm3,放入容器中后靜止時,有一半體積浸入密度為0.8×103kg/m3的酒精中,木塊所受浮力多大?木塊密度是多少?
【答案】0.32N,
類型二、綜合應(yīng)用
3.有一個實心圓柱形物體,用彈簧測力計在空氣中稱重時,測力計的讀數(shù)為10N;當把物體一半體積浸入水中時,測力計的讀數(shù)為4N.(g=10N/kg)求:
(1)物體的體積;
(2)物體的密度。
【思路點撥】(1)先利用稱重法求物體浸入一半時受到的浮力,再利用阿基米德原理,求排開水的體積(總體積的一半),從而得出物體的體積;
(2)知道物體的重力求物體的質(zhì)量,利用密度公式求物體的密度,和水的密度比較,確定物體存在的狀態(tài),利用物體的浮沉條件求此時物體受到的浮力。
【答案】1.2×10-3m3;0.8×103kg/m3
【解析】(1)由題知,,
∵,
∴,
∴物體的體積:;
(2)∵,
∴,
。
【總結(jié)升華】本題考查了密度、重力的計算,利用稱重法測浮力、阿基米德原理,計算浮力和體積,題目的綜合性較強。
舉一反三:
【變式】(2015?閩侯縣模擬)如圖所示,在一個盛水的容器中放入一個鐵塊。則鐵塊受到的浮力F與容器中溢出的水的重力G溢的關(guān)系是( )
A.F>G溢 B.F=G溢 C.F<G溢 D.無法確定
【答案】A
4.如圖甲所示,將一金屬圓柱體掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中(水足夠深),在圓柱體接觸容器底之前,分別記下圓柱體下表面所處深度h和彈簧測力計相應(yīng)的示數(shù)F,圖乙是根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的F和h關(guān)系的圖象(g取10N/kg)。由圖象可知( )
A.該金屬圓柱體的高度是12cm B.該金屬圓柱體的橫截面積是60cm2
C.該金屬圓柱體的體積是2×10-4m3 D.該金屬圓柱體的密度是4×103kg/m3
【答案】B
【解析】由圖知,圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度:h=10cm=0.1m,即圓柱體的高度為0.1m,故A錯誤;由圖可知,圓柱體重G=8N;
∵當圓柱體全浸入時,彈簧測力計的示數(shù),
∴圓柱體受到的最大浮力(全浸入時):;
∵圓柱體全浸入水中時,,
∴圓柱體的體積:,故C錯誤;
圓柱體的橫截面積:,故B正確;
圓柱體的質(zhì)量:,
圓柱體的密度,故D錯誤。
【總結(jié)升華】本題考查知識點比較多,密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形,會識圖并從中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵,屬于難題。
舉一反三:
【變式1】考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑,他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥,然后在石碑上綁一條繩子,拉動繩子提起石碑。如果石碑的質(zhì)量為80kg,在水中勻速提起時所需拉力為480N,求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。(設(shè)河水的密度為1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
【答案與解析】



【變式2】【高清課堂:《浮力》例4】有兩個圓柱形容器,分別盛有深度相同的水和某種未知液體?,F(xiàn)用彈簧測力計掛著一個圓柱體,先后將圓柱體逐漸豎直浸入水和未知液體中。圖甲、乙所示分別為彈簧測力計的示數(shù)隨著圓柱體下表面在水中深度和在未知液體中深度的變化圖像,以下結(jié)果正確的是( )
A.圓柱體的底面積是2.4×10-3cm2 B.圓柱體的密度是1.2×103kg/m3
C.未知液體的密度是1.25×103kg/m3 D.未放入圓柱體前,未知液體對容器底產(chǎn)生的壓強是6×103Pa
【答案】B
類型三、實驗探究
5.在探究“浮力大小等于什么”的實驗中,小明同學的一次操作過程如圖所示。
(1)測出鐵塊所受到的重力G鐵;
(2)將水倒入溢水杯中;
(3)把鐵塊浸入溢水杯中,讀出測力計示數(shù)F;
(4)測出小桶和被排開水的總重G;
(5)記錄分析數(shù)據(jù),歸納總結(jié)實驗結(jié)論,整理器材分析評估小明的實驗,指出存在的問題并修正。
【答案】(1)沒有測空小桶的重力,所以也就不能測量出排開水的重力;(2)溢水杯的水量不足,這樣小桶中所接的水小于鐵塊的排水量;
改正:(1)測空小桶的重力G桶;(2)將溢水杯中的水加至溢水口處。
【解析】浸在液體中的物體受到的浮力大小等于它排開的液體受到的重力。那么我們在探究“浮力大小等于什么”的實驗中,就需要測出鐵塊受到的浮力和鐵塊排開水的重力。而要測鐵塊排開水的重力,就必須先讓杯子成為溢水杯;要測鐵塊排開水的重力,還必須要測出空小桶的重力;只有做到這兩點,才能正確的測出鐵塊浸沒時排開水的重力。
【總結(jié)升華】本題考查了學生對于探究“浮力大小等于什么”這個實驗過程的掌握,題中小明出現(xiàn)的兩個問題也恰恰是在做該實驗時經(jīng)常出現(xiàn)的問題,一定要注意。次數(shù)
物體所受
的重力/N
物體在水中時測
力計的讀數(shù)/N
浮力/N
小桶和排開的水所
受的總重力/N
小桶所受的重力/N
排開水所受的重力/N
1
2
3

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10.2 阿基米德原理

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