2021年上海市中考真題仿真數(shù)學試卷（word版含答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

2021年上海市中考真題仿真試卷數(shù)學學科（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分.）1、下列式子屬于分式的是（）．；．；．；．． 2、如果單項式與是同類項，那么、的值分別為（）．，；．，；．，；．，．3、如果將拋物線向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）．．．．4、據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）.25和30 .25和29 .28和30 .28和295、下列說法中，正確的是（）．一個向量與零相乘，乘積為零. 不能與無理數(shù)相乘．非零向量乘以一個負數(shù)所得向量比原向量短．非零向量乘以一個負數(shù)所得向量與原向量方向相反6、下列語句中，正確的個數(shù)是（）①直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8，則外接圓半徑為；②已知兩圓的直徑為10厘米，6厘米，圓心距為16厘米，則兩圓外切；③過三點可以確定一個圓；④兩圓的公共弦垂直平分連心線．．0個．1個．2個．3個二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分.）7、若關(guān)于的分式方程無解，則_________．8、函數(shù)的定義域是 .9、方程的解為 .10、如果，，那么代數(shù)式的值為．11、解不等式組：，并寫出它的所有非負整數(shù)解為 .12、如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么等于 .13、如果在組成反比例函數(shù)圖像的每條曲線上，y都隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是____________． 14、某班進行一次班級活動，要在2名男同學和3名女同學中，隨機選出2名學生擔任主持人，那么選出的2名學生恰好是1男1女的概率是______． 15、如圖，在△中，點、分別在、上，，如果，△的面積為4，四邊形的面積為5，那么的長為． 16、布袋中有1個黑球和1個白球，這兩個球除顏色外其他都相同，如果從布袋中先摸出一個球，放回搖勻后，再摸出一個球，那么兩次都摸到白球的概率是． 17、如果一個三角形的邊長等于另一邊長的兩倍，我們把這樣的三角形稱為“倍邊三角形”，如果一個直角三角形是倍邊三角形，那么這個直角三角形的較小的銳角的正切值為______. 18、如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，若AE=1，BE=2，CE=3，那么∠BEC= 度. 三、解答題（本大題共7題，第19—22題，每題10分，第23、24每題12分，第25題14分，共78分.）19、解不等式組 20、化簡求值，其中； 21、如圖，在△中，，，點為線段的中點，過點作⊥，交線段與點，延長交的延長線于點.（1）求的長；（2）求∠的值. 22、銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗，銷售單價不少于30元/件，但不超過50元/件時，銷售數(shù)量（件）與商品單價（元/件）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示中的線段．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，那么該商品的單價應該定多少元？ 23、已知：如圖，點D、E、F分別在△ABC的邊AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2EC．（1）求證：EF∥AB；（2）聯(lián)結(jié)DE，當∠ADE=∠C時，求證：． 24、如圖，一次函數(shù)分別交軸、軸于、兩點，拋物線過、兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于，交這個拋物線于。求當取何值時，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情況下，以、、、為頂點作平行四邊形，求第四個頂點的坐標。 25、如圖，在半徑為5的⊙中，點、在⊙上，∠=90o，點是上的一個動點，與的延長線相交于點，設，．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）如果⊙與⊙O相交于點、，且⊙與⊙的圓心距為2，當時，求⊙的半徑；（3）是否存在點，使得△∽△？如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由．參考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、 11、和 12、 13、 14、 15、 16、 17、或 18、13519、解：由①得；由②得；不等式組的解集為； 20、解：原式= = = = = 當時，原式= 21、（1）聯(lián)結(jié)，△為等腰三角形，,，為中點，,且∠°，在△中，運用勾股定理,，又,所以.（2）過點作⊥，交于點，⊥，,，即為線段中點，故為△的中位線，.△中，運用勾股定理，.所以∠.,∠∠,所以∠. 22、解：（1）設關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．由題意，得解得，∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．（2）設該商品的單價應該定元．由題意，得化簡整理，得．解得，，．經(jīng)檢驗，不合題意，舍去；答：計劃每天的銷售額為2400元時，該商品的單價應該定元． 23題：24、（1）易得A（0，2），B（4，0）將x=0,y=2代入將x=4,y=0代入（2）由題意易得當（3）、由題意可知，D的可能位置有如圖三種情形當D在y軸上時，設D的坐標為（0，a）由AD=MN得，從而D為（0，6）或D（0，-2）當D不在y軸上時，由圖可知易得由兩方程聯(lián)立解得D為（4，4）故所求的D為（0，6），（0，-2）或（4，4） 25、解：（1）過⊙O的圓心作OE⊥AC，垂足為E， ∴AE=，OE=． ∵∠DEO=∠AOB=90o，∴∠D =90o–∠EOD=∠AOE,∴△ODE∽△AOE. ∴,∵OD=,∴． ∴關(guān)于的函數(shù)解析式為：．定義域為：．（2）當BD=OB時，，． ∴． ∴AE=，OE=．當點在線段OE上時，，．當點在線段EO的延長線上時，，．的半徑為或．（3）存在，當點C為AB的中點時，△DCB∽△DOC．證明如下：∵當點C為AB的中點時，∠BOC=∠AOC=∠AOB=45o，又∵OA=OC=OB，∴∠OCA=∠OCB=，∴∠DCB=180o–∠OCA–∠OCB=45o． ∴∠DCB =∠BOC．又∵∠D=∠D，∴△DCB∽△DOC． ∴存在點C，使得△DCB∽△DOC．