2021年初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測試（三）數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請接照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、填空題（每題3分，共30分）1.今年2月份某市一天的最高氣溫為10℃，最低氣溫為℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（    ）A.℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃2.下列各式中計算正確的是（    ）A.  B.C.  D.3.下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（    ）A. B. C. D. 4.如圖是由五個完全一樣的正方體搭建而成的立體圖形，它的主視圖是（    ）A. B. C. D. 5.如圖，為的切線，為弦，連接交于點，若經(jīng)過圓心，，則的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.6.如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點，，均在格點上，則的值是（    ）A. B. C.2 D.7.將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（    ）A. B. C. D.8.如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合。因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達(dá)處，此時測得梯子與地面的夾角為，則胡同左側(cè)的通道拓寬了（    ）A.米 B.3米 C.米 D.米9.如圖，中，，，下列式子錯誤的是（    ）A. B. C. D.10.、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地，，分別表示甲、乙兩人離開地的距離（）與時間（）之間的關(guān)系。以下說法正確的是（    ）A.乙車出發(fā)1.5小時后甲才出發(fā)B.兩人相遇時，他們離開地C.甲的速度是D.乙的速度是第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.中國財政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示。前2個月，全國一般公共預(yù)算收入約為41800億元。將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.12.函數(shù)的自變量的取值范圍為______.13.因式分解：______.14.不等式組的解集是______.15.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍是______.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是函數(shù)（，）圖象上的一點，軸于點，的面積為6.若點也在此函數(shù)的圖象上，則的值為______.17.已知一個扇形的弧長為，面積為，則此扇形的圓心角是______.18.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則______.19.在三角形中，，為高，兩條高所在的直線相交于點，若，則的大小為______.20.如圖，是矩形的對角線，，，點，分別是線段，上的點，連接，.當(dāng)，且時，______.三、解答題（其中21-22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共計60分）21.（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.22.（本題7分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格（下面所畫三角形頂點都在小正方形頂點上）.（1）在圖1中畫出以為直角邊的等腰直角三角形，并且直接寫出線段的長度；（2）在圖2中畫出一個以為一腰的等腰三角形，使.23.（本題8分）為有效控制新型冠狀病毒的傳染，目前，國家正全面推開新冠疫苗的免費接種工作。某社區(qū)為了解其轄區(qū)內(nèi)居民的接種情況，隨機抽查了一部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，把調(diào)查的結(jié)果分為A（已經(jīng)接種）、B（準(zhǔn)備接種）、C（觀望中）、D（不接種）四種類別，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）此次抽查的居民人數(shù)為______人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，同時求出C類別所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該社區(qū)共有居民4000人，請你估計該社區(qū)已接種新冠疫苗的居民約有多少人？24.（本題8分）在正方形中，是中點，是上一點，且.（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，延長交的延長線于點，過點作交于點，垂足為，交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有等腰三角形.25.（本題10分）“你怎么樣，中國便是怎么樣；你若光明，中國便不黑暗”.2019年，一場新冠肺炎疫情牽扯著人們的心靈，各界人士齊心協(xié)力，眾志成城.針對資源急需問題，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠生產(chǎn)。為了應(yīng)對疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每小時完成的工作量不變。原來每天能生產(chǎn)防護服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護服650套.（1）求原來生產(chǎn)防護服的工人有多少人；（2）復(fù)工10天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍然為10小時.公司決定將復(fù)工后生產(chǎn)的防護服14500套捐獻(xiàn)給某地，則至少還需要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？26.（本題10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，和交于點，.（1）求的度數(shù)；（2）過作的平行線，交于，試判斷線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）條件下過，分別作，的垂線，垂足分別為，，連接，交于，若，，求的半徑.27.（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線交軸負(fù)半軸于點，交軸正半軸于點，交軸于點，.（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點在拋物線上，且點在第二象限，連接交軸于點，若，求點的坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點在拋物線上，且點在第三象限，點在上，，過點作軸的垂線，點為垂足，連接并延長交于點，若，求的長. 參考答案1.B   2.B   3.C   4.A   5.B   6.D   7.A   8.D   9.C   10.D11.   12.   13.   14.   15.   16.3   17.   18.819.或【解析】20.【解析】解∶過點作于點，∴≌（AAS），∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，，∴.21.解∶原式，當(dāng)時，原式.22.解∶（1）如圖，即為所求作，.（2）如圖，即為所求作.23.解∶（1）200；（2）類人數(shù)∶（人），補全條形統(tǒng)計圖如下∶類別所在扇形的圓心角度數(shù)是∶（3）（人），答∶估計該社區(qū)已經(jīng)接種新冠疫苗的居民約有1200人.24.（1）證明∶∵四邊形為正方形，∴，.∵是中點，∴，.∵，∴，∴.∴∽.∴.∵，∴，∴.（2）解∶等腰三角形有∶，，，.25.解∶（1）設(shè)原來生產(chǎn)防護服的工人有人，由題意得，，解得∶.經(jīng)檢驗，是原方程的解.答∶原來生產(chǎn)防護服的工人有20人；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)天才能完成任務(wù).（套），即每人每小時生產(chǎn)5套防護服.由題意得，，解得.答∶至少還需要生產(chǎn)8天才能完成任務(wù).26.解∶（1）∵為直徑，∴，∴，∵，∴，∴；（2）線段，，之間滿足的等量關(guān)系為∶.理由如下∶如圖2，設(shè)，，∵，∴，又，∴，過作，使，連接，∵，，，∴≌（SAS），∴，，∴.∵，，，∴≌（SAS），∴，∵在中，，∴；（3）如圖3，延長，交于，由（2）知，∴， ∴，∴，即，∴，∴，∴，，∵，∴，∵平分，∴，設(shè)，，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，整理得∶，解得∶（舍去），.∴，∴，∴的半徑為.27.解∶（1）∵二次函數(shù)，∴當(dāng)時，，，∴，∵，，，∴，，∴，解得，∴拋物線的解析式為；（2）過點作軸的垂線，點為垂足，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則點的縱坐標(biāo)為，∵點在第二象限，∴，∵，，∴，在中，，∵，∴，，解得（舍去），，∴點的縱坐標(biāo)為，∴點的坐標(biāo)為；（3）連接，∵，，，∴≌（SSS），∴；過點作軸的垂線，點為垂足，∵，∴，∵，∴四邊形為矩形；∵，∴四邊形為正方形；取的中點，連接，過點作的垂線交的延長線于點，在中，，∴；∵，∴，∴；∵；∴，∴≌（SAS），∴，∵，∴，∵，，，∴；在中，，，，∴，∴，在中，，，在中，，∴；在中，，∴，∵四邊形為正方形，∴設(shè)，，，，，∵，∴，在中，，在中，，∴，解得（舍去），；∴.過點作軸的垂線，垂足為，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則點的縱坐標(biāo)為，∵點在第三象限，∴，在中，，∴，∵，∴，∴，解得（舍去），，∴，.在中，，∴ 

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