用一元一次方程解決實際問題的基本過程:
1. 理解工程問題的背景,分清有關數(shù)量關系,能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關系.
2. 進一步掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.
一項工作甲單獨做 a 天完成,乙單獨做 b 天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,兩人合作3天完成的工作量是 ,此時剩余的工作量是 .
例1 整理一批圖書,由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h,然后增加 2人與他們一起做8 h,完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?
工程問題中的基本量:工作量、工作效率、工作時間.
工程問題中的基本數(shù)量關系:工作量=工作效率×工作時間;合作的效率=各單獨做的效率和;總工作量=各部分工作量之和.
例2 加工某種工件,甲單獨做要20天完成,乙只要10天就能完成任務,現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務.(1)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可以正好按期完成任務?(2)若要求二人在8天內(nèi)完成任務,乙先加工幾天后,甲加入合作加工,恰好能如期完成任務?
為了保證機場按時通航,通往機場的高速公路需要及時翻修完工,已知甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要15天完成,若甲、乙兩隊合作5天后,再由乙隊單獨完成剩余的工作量,共需要多少天?
1.某市為打造引江樞紐風光帶,將一段長為 1.2千米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成,共用時60天. 已知甲隊每天整治24米,乙隊每天整治16米. 求甲、乙兩隊分別整治河道多少米.
2.檢查一處住宅區(qū)的自來水管,甲單獨完成需14天,乙單獨完成需18天,丙單獨完成需12天,前7天由甲、乙兩人合作,但乙中途離開了一段時間,后2天由乙、丙兩人合作完成,則乙中途離開了幾天?
工程問題中的基本量:工作量、工作效率、工作時間.

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初中數(shù)學人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.4 實際問題與一元一次方程

版本: 人教版

年級: 七年級上冊

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