1．如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（ ）
A．B．C．D．
2．下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（ ）
A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運(yùn)動(dòng)
C．風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D．自行車車輪的運(yùn)動(dòng)
3．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數(shù)是（ ）
A．50° B．60° C．40° D．30°
4．在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（ ）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
5．（2017?聊城）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（ ）
A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
6．（2017?廣州）如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為（ ）
A． B． C． D．
二．填空題
7．（2017?上海）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是 ．
8．（2017?沈陽(yáng)）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是 ．
9．（2017?吉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形AB'C'D'．若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在邊CD上，則B'C的長(zhǎng)為 ．
三．解答題
10．（2017?徐州）如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC= ；
（2）求線段DB的長(zhǎng)度．
11．（2017?江陰市自主招生）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△EPD．（設(shè)AP=x）
（1）若點(diǎn)E落在邊BC上，求AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，△EDB為等腰三角形．
12．（2017?天門二模）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．

參考答案
一．選擇題
1．A．
2．A．
3． A
4． A．
5． C．
6． A．
二．填空題
7．45
8． ．
9．1．
三．解答題
10．解：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，
∴△ACD是等邊三角形，
∴DC=AC=4．
（2）作DE⊥BC于點(diǎn)E．
∵△ACD是等邊三角形，
∴∠ACD=60°，
又∵AC⊥BC，
∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，
∴Rt△CDE中，DE=DC=2，
CE=DC?cs30°=4×=2，
∴BE=BC﹣CE=3﹣2=．
∴Rt△BDE中，BD===．
11．解：（1）由題意，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10
∵AP=DE=x，
∴AD=PE=x，PD=x，
點(diǎn)E落在邊BC上，PE∥AB，
∴=，
∴=，
∴x=；
（2）∵△EDB為等腰三角形
①若DE=EB（如圖）作EM⊥AB于M，則DM=DB=PE=AD=，
∴x=，
∴x=，
∴AP=．
②若BD=DE（如圖）
x=10﹣x，解之x=，
∴AP=．
③若BE=BD（如圖）
∵DE∥AC，
∴DE⊥BC，
又∵BE=BD，
∴DN=DE=AP=x
∵Rt△ADP∽R(shí)t△DNB
∴=，即=，
∴x=，
∴AP=，
綜上，當(dāng)AP=、、時(shí)，△EDB為等腰三角形．
12． 解：（1）∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠BCD=45°．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°．
∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．
（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，
∴AC==4．
∵CD=3AD，
∴AD=，DC=3．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=．
∴DE==2．

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