B．只要物體受到的合外力不為零，該物體在任意時間內(nèi)所受的總沖量就一定不為零
C．做曲線運動的物體，在任意時間內(nèi)所受的總沖量一定不為零
D．如果力是恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同
2．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離開地的速率為v2．在碰撞過程中，鋼球受到合力的沖量的方向和大小為（ ）
A.向下，m（v1﹣v2） B.向下，m（v1+v2）
C.向上，m（v1﹣v2） D.向上，m（v1+v2）
3．如圖所示，在地面上固定一個質(zhì)量為M的豎直木桿，一個質(zhì)量為m的人以加速度a沿桿勻加速向上爬，經(jīng)時間t，速度由零增加到v，在上述過程中，地面對木桿的支持力的沖量為( )
A．(Mg＋mg－ma)t B．(m＋M)v
C．(Mg＋mg＋ma)t D．mv
4．下列關(guān)于動量的說法正確的是：
A.動量相同的兩個物體，質(zhì)量大的動能大；
B.一個物體動量改變了，則速率一定改變；
C.一個物體的速率改變，它的動量一定改變；
D.一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變。
h
H
A
B
5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到達距地面深度為h的B點速度減為零。不計空氣阻力，重力加速度為g。關(guān)于小球下落的整個過程，下列說法中正確的有
A．小球的機械能減少了mg(H+h)
B．小球克服阻力做的功為mgh
C．小球所受阻力的沖量大于m
D．小球動量的改變量等于所受阻力的沖量
6．如圖所示為江西藝人茅榮榮，他以7個半小時內(nèi)連續(xù)顛球5萬次成為新的吉尼斯紀錄創(chuàng)造者，而這個世界紀錄至今無人超越。若足球用頭頂起，某一次上升高度為80cm，足球的重量為400g，與頭頂作用時間為0.1s，則足球本次在空中的運動時間；足球給頭部的作用力大小。（空氣阻力不計，g=10m/s2）
A.t=0.4s；FN=40N
B.t=0.4s；FN=68N
C.t=0.8s；FN=68N
D.t=0.8s；FN=40N
7．質(zhì)量為m的小球以速度V水平拋出，恰與傾角為300的斜面垂直碰撞，其彈回速度大小與拋出時初速度相等，方向也與斜面垂直，則小球與斜面碰撞過程受到的沖量大小是
A．3mV B．2mV C．mV D．mV
8．一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3 kg的B固定在一起，質(zhì)量為1 kg的物體A放在B上.現(xiàn)在A和B正一起豎直向上運動，如圖8-2-5所示，當A、B分離后，A上升0.2 m到達最高點，此時B速度方向向下，彈簧為原長.則從A、B分離起至A到達最高點的這一過程中，彈簧的彈力對B的沖量大小為（g取10 m/s2）（ ）
A.1.2 N·s B.8 N·s C.6 N·s D.4 N·s
9．雨滴在空中下落時，由于空氣阻力的影響，最終會以恒定的速度勻速下降，我們把這個速度叫做收尾速度。研究表明，在無風的天氣條件下，空氣對下落雨滴的阻力可由公式來計算，其中C為空氣對雨滴的阻力系數(shù)（可視為常量），ρ為空氣的密度，S為雨滴的有效橫截面積（即垂直于速度v方向的橫截面積）。
假設(shè)雨滴下落時可視為球形，且在到達地面前均已達到收尾速度。每個雨滴的質(zhì)量均為m，半徑均為R，雨滴下落空間范圍內(nèi)的空氣密度為ρ0，空氣對雨滴的阻力系數(shù)為C0，重力加速度為g。
（1）求雨滴在無風的天氣條件下沿豎直方向下落時收尾速度的大?。?br>（2）若根據(jù)云層高度估測出雨滴在無風的天氣條件下由靜止開始豎直下落的高度為h，求每個雨滴在豎直下落過程中克服空氣阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接連不斷地打在地面上，就會對地面產(chǎn)生持續(xù)的壓力。設(shè)在無風的天氣條件下雨滴以收尾速度勻速豎直下落的空間，單位體積內(nèi)的雨滴個數(shù)為n（數(shù)量足夠多），雨滴落在地面上不反彈，雨滴撞擊地面時其所受重力可忽略不計，求水平地面單位面積上受到的由于雨滴對其撞擊所產(chǎn)生的壓力大小。
10．正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。
A
B
C
11．質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里.求：
⑴沙對小球的平均阻力F；
⑵小球在沙坑中下陷過程所受的總沖量I。
12．如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20 kg．從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2，速度為v=10m/ s，水的密度為=1. 0×103kg/m3．若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中．當有質(zhì)量為m=5 kg的水進入小車時，
試求：
(1）小車的速度大??；
(2）小車的加速度大小．
13．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s．若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用當做恒力處理．求此力的大?。?g＝9.8m/s2)
一、計算題
參考答案
1．D
【解析】
試題分析：A、合外力的沖量等于動量的變化，如果動量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受外力的合沖量可能為零，故A錯誤；
B、合外力的沖量等于動量的變化，如果動量的變化為零，則合外力的沖量為零，故物體受到的合外力不為零時，物體在任一△t時間內(nèi)所受外力的合沖量可能為零，故B錯誤；
C、合外力的沖量等于動量的變化，做曲線運動的物體，如果在任何△t時間內(nèi)動量的變化為零，則其所受外力的合沖量為零，故C錯誤；
D、如果力是恒力，則沖量的方向就是該力的方向，故D正確；
故選：D．
2．D
【解析】
試題分析：由于碰撞時間極短，鋼球的重力相對于地面對鋼球的沖力可忽略不計．根據(jù)動量定理求解在碰撞過程中地面對鋼球的沖量的方向和大小
解：選取豎直向下方向為正方向，根據(jù)動量定理得
地面對鋼球的沖量I=﹣mv2﹣mv1=﹣m（v1+v2），則地面對鋼球的沖量的方向向上，大小為m（v1+v2）．
故選：D．
點評：應用動量定理求解沖量是常用的方法，要注意選取正方向，用帶正號的量值表示矢量．如重力不能忽略，還要考慮重力的沖量
3．C
【解析】
試題分析：對人而言 ，對木桿FN=Mg+F= Mg＋mg＋ma ,所以地面對木桿的支持力的沖量為I=FNt=( Mg＋mg＋ma)t,選項C正確。
考點：牛頓第二定律、整體法和隔離法及沖量的概念。
4．ACD
【解析】由動能公式可知A對；動量為矢量，動量發(fā)生變化有可能是速度方向發(fā)生變化，B錯；同理CD對；
5．AC
【解析】
試題分析：由動能定理mg(H+h)+Wf=0,則Wf=-mg(H+h)，所以小球的機械能減少了mg(H+h)，所以A選項正確，B選項錯誤；小球自由落下至地面過程，機械能守恒，,, 落到地面上后又陷入泥潭中，由動量定理，所以，小球所受阻力的沖量大于,所以C選項正確；由動量定理知小球動量的改變量等于合外力的沖量，所以D選項錯誤。
考點：動能定理 機械能守恒 動量定理
6．C
【解析】
試題分析：足球自由下落時有：，解得
豎直上拋運動的總時間為自由落體的2倍
設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得：
，聯(lián)立解得，故C正確；
考點：自由落體運動，動量定理
7．A
【解析】
試題分析：小球在碰撞斜面前做平拋運動．設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為．由題意，v的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v，如右圖．由此得,碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙. 碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為，故選A
考點：平拋運動；動量定理．
點評：題關(guān)鍵是由平拋運動的規(guī)律求得碰撞時的速度的大小，之后根據(jù)動量定理計算即可．
8．C
【解析】先求出從AB分離起至A到達最高點的這一過程的時間，再在這一過程中對B運用動量定理.
當彈簧恢復原長時，A、B加速度都為g，此時A、B之間無彈力，A、B兩物體開始分離.分離后A做豎直上拋運動，向上運動h=0.2 m到達最高點，在此過程中，上升時間為t，上拋初速度為v.
由v2=2gh求得v=2 m/s，再由v=gt得t=0.2 s.
在t時間內(nèi)，B物體在重力和彈力作用下，先以v向上做減速直線運動，又向下做加速運動，最后回到彈簧的原長位置，速度大小仍為v，方向向下.在這一過程中，彈力對B的沖量為I，設(shè)向下為正方向，由動量定理得：mbgt+I=mbv-(-mbv)解得I=6 N·s.
9．（1）（2）（3）
【解析】
試題分析：（1）設(shè)雨滴豎直下落的收尾速度大小為，
雨滴達到收尾速度時開始勻速下落 mg=f 2分
又因為
解得 1分
（2）設(shè)雨滴在空中由靜止沿豎直方向下落至地面的過程克服空氣阻力所做功為Wf，
依據(jù)動能定理有 2分
解得 1分
（3）取橫截面積為S、高度的柱狀體積內(nèi)的雨滴為研究對象，它所含雨滴的總質(zhì)量為 1分
設(shè)柱狀體積內(nèi)的雨滴受到水平地面單位面積上的作用力大小為F，豎直向上為正方向
根據(jù)動量定理有 FSt=Mv 1分
解得 1分
根據(jù)牛頓第三定律，水平地面的單位面積上受到的由于雨滴對其撞擊所產(chǎn)生的壓力大小為 1分
考點：考查了牛頓第二定律，動能定理，動量定理的綜合應用
10．
【解析】
試題分析：一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為
如答圖3，其內(nèi)的粒子在時間內(nèi)有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰壁粒子總數(shù)為
時間內(nèi)粒子給器壁的沖量為
面積為S的器壁受到粒子壓力為
器壁單位面積所受粒子壓力為
考點：考查了沖量定理的應用
11．（1）（2）I=mgt1
【解析】
試題分析：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C.⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t1+t2，而阻力作用時間僅為t2，以豎直向下為正方向，有：
mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向豎直向上
⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t1時間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：
mgt1-I=0,∴I=mgt1方向豎直向上
考點：沖量定理
點評：本題考查了利用沖量定理計算物體所受力的方法。
12．(1)2m/s (2)
【解析】
試題分析：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當淌入質(zhì)量為m的水后，小車速度為，則
即
(2)質(zhì)量為m的水流進小車后，在極短的時間△t內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量為

此時，水對車的沖擊力為F，則車對水的作用力也為F，據(jù)動量定理有
考點：動量定理與動量守恒定律
點評：本題涉及了動量守恒定律與動量定理．不論是定律還是定理，都要注意方向性，因為動量是矢量．同時對于流體采用了假設(shè)是一個整體去求解。
13．1500N

【解析】
巧解分析：把運動員看作是一個質(zhì)點，首先作自由落體運動，接著與網(wǎng)發(fā)生作用時可看成是勻減速后勻加速運動，最后作豎直上拋運動．所以此題可用牛頓運動定律和運動學知識來解決，同樣也可以用其他方法解．
解法一：將運動員看做質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度大小v1＝(向下)，
彈跳后到達的高處h2，剛離開網(wǎng)時速度大小
v2＝(向上)，
速度的改變量Δv＝v1＋v2(向上)．
以a表示加速度，Δt表示時間，則Δv＝aΔt，
接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg．由牛頓第二定律F－mg＝ma，
由以上各式解得F＝mg＋m＝1500N．
解法二：運動員下落的時間t2＝，
運動員離開網(wǎng)上升的時間t2＝，
由動量定理可得FΔt＝mg(t1＋t2＋Δt)
代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得 F＝1500N．
★ 試題錯析： 思維診斷：比較上述兩種解法，明顯解法二簡單．此題同學們很容易忘記考慮運動員的重力，得出900N的錯誤結(jié)論．所以對于這樣的相互作用問題，是否要考慮重力的影響，要具體情況具體分析．

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