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1．我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開(kāi)始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（　?。?br />
A.甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量
B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反
C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量
D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功
2．水平面上,一白球與一靜止的灰球碰撞,兩球質(zhì)量相等. 碰撞過(guò)程的頻閃照片如圖所示,據(jù)此可推斷,碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的

(A)30% (B)50% (C)70% (D)90%
3．[物理—選修3-5](15分)
關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說(shuō)法正確的是 (填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)I個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)。
Ａ.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來(lái)重核的結(jié)合能
C．銫原子核()的結(jié)合能小于鉛原子核()的結(jié)合能
D.比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定
Ｅ.自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能



二、計(jì)算題
4．如圖所示，質(zhì)量mA為4 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)．木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA為8.0 J，小物塊的動(dòng)能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：

(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；
(2)木板的長(zhǎng)度L.
5．如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度 .(不計(jì)水的阻力)


6．如圖所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R＝1.0 m固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平．N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r＝m的圓弧，曲面下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)．M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量為m＝0.01 kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g＝10 m/s2.求：

(1)發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？
(2)小鋼珠落到曲面N上時(shí)的動(dòng)能Ek多大？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
7．如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求

(1) P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；
(2) 此過(guò)程中彈簧最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep
8．（16分）質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后撤去，物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x=20m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，g取10m/s2，求：
（1）物塊在力F作用過(guò)程發(fā)生位移的大??；
（2）撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t。
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9．如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)童均為m的物塊Ａ、B、C。 B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計(jì)).設(shè)A以速度ｖ０朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、 B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。求從Ａ開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈黃分離的過(guò)程中，

(ⅰ)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(ⅱ)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。
10．物理—選修3-5] (15分)
(1)(6分)一質(zhì)子束入射到靜止靶核上，產(chǎn)生如下核反應(yīng)：P+→X+n
式中P代表質(zhì)子，n代表中子，x代表核反應(yīng)產(chǎn)生的新核.由反應(yīng)式可知，新核X的質(zhì)子數(shù)為 ，中子數(shù)為 。
(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d。現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短:當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ. B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g。求A的初速度的大小。
11．在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為ph（p＞1）和h的地方同時(shí)由靜止釋放，如題圖所示。球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為3m。設(shè)所有碰撞都是彈性碰撞，重力加速度大小為g，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間。

（1）求球B第一次落地時(shí)球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，求p的取值范圍；
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置，求p應(yīng)滿足的條件。
12．兩個(gè)質(zhì)量都是=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一顆質(zhì)量為=0.1kg的子彈以=140m/s的水平速度射向，如圖所示.射穿后，進(jìn)入并同一起運(yùn)動(dòng)，測(cè)得、落點(diǎn)到桌邊緣的水平距離=1∶2，求：

（1）沙箱離開(kāi)桌面的瞬時(shí)速度；
（2）子彈在砂箱?中穿行時(shí)系統(tǒng)一共產(chǎn)生的熱量.
13．如圖所示，車(chē)廂的質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，靜止在光滑水平面上。質(zhì)量為m的木塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以速度無(wú)摩擦地在車(chē)廂底板上向右運(yùn)動(dòng)，木塊與車(chē)前壁碰撞后以的速度向左運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，木塊將與車(chē)后壁相碰？


14．如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛質(zhì)量為的平板車(chē)A。車(chē)上有兩個(gè)小滑塊B和C（都可視為質(zhì)點(diǎn)），B的質(zhì)量為，與車(chē)板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。C的質(zhì)量為，與車(chē)板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。t=0時(shí)刻B、C分別從車(chē)板的左、右兩端同時(shí)以初速度和 相向滑上小車(chē)。在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B與C恰好沒(méi)有相碰。已知重力加速度為g， 設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。求：

（1）平板車(chē)的最大速度和達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）平板車(chē)平板總長(zhǎng)度；
15．如圖所示，一輛質(zhì)量kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)上有一質(zhì)量kg的光滑小球，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為J，小球脫離彈簧后與小車(chē)右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，L=1.2m。求：

（1）小球脫離彈簧時(shí)小球和小車(chē)各自的速度；
（2）整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)移動(dòng)的距離（只要寫(xiě)出結(jié)果）
16．如圖所示，有n個(gè)相同的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的同一直線上，相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離都是1m，在某時(shí)刻給第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)初速度，依次與第二個(gè)、第三個(gè)…質(zhì)點(diǎn)相碰，且每次碰后相碰的質(zhì)點(diǎn)都粘在一起運(yùn)動(dòng)，求從第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)相碰所經(jīng)歷的時(shí)間．


17．如圖所示．質(zhì)量M=2kg的足夠長(zhǎng)的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車(chē)上。若物體A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（g取10m/s2。）

（?。┢桨遘?chē)最后的速度是多大?
（ⅱ）全過(guò)程損失的機(jī)械能為多少?
（ⅲ）A在平板車(chē)上滑行的時(shí)間為多少?
18．如圖所示，在光滑絕緣水 平面上有兩個(gè)帶電小球、，質(zhì)量分別為3m和m，小球帶正電q，小球帶負(fù)電-2q，開(kāi)始時(shí)兩小球相距s0，小球有一個(gè)水平向右的初速度v0，小球的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，并求出該最大值；


19．如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球在光滑水平面上分別以速度v1、v2同向運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m2被右側(cè)墻壁原速?gòu)椈?，又與m1碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止．求第一次碰后m1球速度的大小.


20．如圖（甲）示，光滑曲面MP與光滑水平面PN平滑連接，N端緊靠速度恒定的傳送裝置，PN與它上表面在同一水平面．小球A在MP上某點(diǎn)靜止釋放，與靜置于PN上的工件B碰撞后，B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（乙）且t0已知，最后落在地面上的E點(diǎn)．已知重力加速度為g，傳送裝置上表面距地面高度為H．

（1）求B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）求E點(diǎn)離傳送裝置右端的水平距離L；
（3）若A、B發(fā)生的是彈性碰撞且B的質(zhì)量是A的2倍，要使B始終落在E點(diǎn)，試判斷A靜止釋放點(diǎn)離PN的高度h的取值范圍．
21．有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料─—ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量也為的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）：

（1）下落物體與滑塊碰撞前的瞬間物體的速度;
（2）下落物體與滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。
22．如圖所示，兩小車(chē)A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和2m，一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定在兩小車(chē)上，開(kāi)始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，用手固定兩小車(chē)?，F(xiàn)在先釋放小車(chē)B，當(dāng)小車(chē)B的速度大小為3v時(shí)，再釋放小車(chē)A，此時(shí)彈簧仍處于拉伸狀態(tài)；當(dāng)小車(chē)A的速度大小為v時(shí)，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)。自始至終彈簧都未超出彈性限度。求：

①?gòu)椈蓜偦謴?fù)原長(zhǎng)時(shí)，小車(chē)B的速度大??；
②兩小車(chē)相距最近時(shí)，小車(chē)A的速度大小。
23．1928年，德國(guó)物理學(xué)家玻特用α粒子（）轟擊輕金屬鈹（）時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一種貫穿能力很強(qiáng)的中性射線．查德威克對(duì)該粒子進(jìn)行研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了新的粒子——中子．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出α粒子轟擊輕金屬鈹?shù)暮朔磻?yīng)方程．
（2）若中子以速度v0與一質(zhì)量為mN的靜止氮核發(fā)生碰撞，測(cè)得中子反向彈回的速率為v1，氮核碰后的速率為v2，則中子的質(zhì)量m等于多少？
24．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置。在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并恰好回到O點(diǎn)（A、B均視為質(zhì)點(diǎn)）。試求：

（1）A、B相碰后瞬間的共同速度的大??；
（2）A、B相碰前彈簧的具有的彈性勢(shì)能；
（3）若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R=x0的半圓軌道PQ，圓軌道與斜面相切于最高點(diǎn)P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點(diǎn)沿斜面下滑，與B碰后返回到P點(diǎn)還具有向上的速度，試問(wèn)：v為多大時(shí)物塊A恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)？
25．如圖所示，在光滑水平面上放著一個(gè)質(zhì)量M＝0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方1m處有一個(gè)固定懸定點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間用一根長(zhǎng)2m、不可伸長(zhǎng)的輕繩連接。有一顆質(zhì)量m＝0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。求：

①木塊以多大速度脫離水平地面?
②當(dāng)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的拉力F為多少?
26．如圖所示，光滑水平面上有兩輛車(chē)，甲車(chē)上面有發(fā)射裝置，甲車(chē)連同發(fā)射裝置質(zhì)量M1=1kg，車(chē)上另有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球。甲車(chē)靜止在平面上，乙車(chē)以V0=8m/s的速度向甲車(chē)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)上有接收裝置，總質(zhì)量M2=2kg，問(wèn)：甲車(chē)至少以多大的水平速度將小球發(fā)射到乙車(chē)上（球很快與乙車(chē)達(dá)到相對(duì)靜 止），兩車(chē)才不會(huì)相撞？


27．如圖所示，質(zhì)量均為m的小車(chē)和木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的小孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱，木箱相對(duì)于冰面運(yùn)動(dòng)的速度為v，木箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)墻壁時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后能被小孩接住，求：

①小孩接住箱子后共同速度的大小。
②若小孩接住箱子后再次以相對(duì)于冰面的速度v將木箱向右推出，木箱仍與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，判斷小孩能否再次接住木箱。
28．兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大?
（2）系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少?
29．質(zhì)量為m?=?1kg的小木塊（可看在質(zhì)點(diǎn)），放在質(zhì)量為M?=?5kg的長(zhǎng)木板的左端，如圖所示．長(zhǎng)木板放在光滑水平桌面上．小木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=?0.1，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L=?2.5m．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)為使小木塊從長(zhǎng)木板右端脫離出來(lái)，給小木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，則沖量I至少是多大？（g取10m/s2）
30．如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻壁。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的兩倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ 。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時(shí)，木板右端離墻壁的距離。


31．如圖所示，質(zhì)量m1＝3 kg的平板小車(chē)B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝0時(shí)，質(zhì)量m2＝2kg的小鐵塊A以v2＝3m/s的速度水平向右滑上小車(chē)，A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2．若A最終沒(méi)有滑出小車(chē)，取水平向右為正方向，g＝10m/s2．

求：（1）A在小車(chē)上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)小車(chē)的速度大小
（2）小車(chē)至少多長(zhǎng)
（3）在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫(huà)出1.5 s內(nèi)小車(chē)B運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間圖像.
32．如下圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v = 2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m = 1 kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢(shì)能Ep = 16 J?，F(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B，并迅速移走彈簧。取g=10m/s2。

（1）求物塊B被彈開(kāi)時(shí)速度的大?。?br /> （2）求物塊B在傳送帶上向右滑行的最遠(yuǎn)距離及返回水平面MN時(shí)的速度vB′；
（3）A與P相碰后靜止。當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘接在一起向右滑動(dòng)，要使A、B連接體恰好能到達(dá)Q端，求P對(duì)A做的功。
33．如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車(chē)，車(chē)與木板右端的固定擋板相距L=5m?，F(xiàn)通電使小車(chē)由靜止開(kāi)始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s，車(chē)與擋板相碰，車(chē)與擋板粘合在一起，碰撞時(shí)間極短且碰后自動(dòng)切斷小車(chē)的電源。（計(jì)算中取最大靜摩擦力等于動(dòng)摩擦力，并取g=10m/s2。）

（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：車(chē)與擋板相碰前，木板相對(duì)地面是靜止還是運(yùn)動(dòng)的？
（2）求出小車(chē)與擋板碰撞前，車(chē)的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑動(dòng)的距離S。
34．如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切．質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平上，質(zhì)量為2m帶正電小球A從LM上距水平高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用．帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)．已知A、B兩球始終沒(méi)有接觸．重力加速度為g．求：

（1）A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大??；
（2）A、B兩球相距最近時(shí)，A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能；
（3）A、B兩球最終的速度、大?。?br /> 35．如圖所示，半圓形豎直光滑軌道固定在水平地面上，軌道半徑，與水平粗糙地面相切，質(zhì)量的物塊靜止在水平地面上點(diǎn)，另一質(zhì)量物塊在點(diǎn)以的初速度沿地面滑向物塊，與物塊發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩物塊粘在一起，之后沖上半圓軌道，到最高點(diǎn)時(shí)，兩物塊對(duì)軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力。已知兩點(diǎn)間距，與均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，取。求：

（1）物塊與剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
36．如圖所示，在光滑平直軌道上有A、B、C三個(gè)物體，物體A、B均向右勻速運(yùn)動(dòng)，物體B的速度速度vB= 4.0m/s，B先與C碰撞，碰撞后B、C分離，之后B再與A碰撞粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，且最后三個(gè)物體具有相同的速度v =2m/s，已知A的質(zhì)量mA = 2kg，B的質(zhì)量mB = 2kg，C的質(zhì)量mC = 3kg．求：

① B與C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)由于碰撞產(chǎn)生的內(nèi)能．
37．如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板左端放一質(zhì)量為m(M>m)的物塊。現(xiàn)同時(shí)給長(zhǎng)木板和物塊相同大小的初速度v，分別向左、右運(yùn)動(dòng)。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，求：

①物塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，物塊的速度大小和方向；
②當(dāng)物塊的速度方向發(fā)生改變時(shí)，長(zhǎng)木板的速度大小。
38．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道與水平光滑軌道平滑連接，A、B、C三個(gè)滑塊質(zhì)量均為m，B、C帶有同種電荷且相距足夠遠(yuǎn)，靜止在水平軌道上的圖示位置。不帶電的滑塊A從圓弧上的P點(diǎn)由靜止滑下（P點(diǎn)處半徑與水平面成300角），與B發(fā)生正碰并粘合，然后沿B、C兩滑塊所在直線向C滑塊運(yùn)動(dòng)。

求：① A、B粘合后的速度大?。?br /> ②A、B粘合后至與C相距最近時(shí)系統(tǒng)電勢(shì)能的變化。
39．如圖所示，光滑水平面上滑塊A、C質(zhì)量均為m=1kg，B質(zhì)量為M=3kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，現(xiàn)將C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，與A碰后C的速度變?yōu)榱?，而后A向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞并粘在一起。求：

①A與B碰撞后的共同速度大小；
②A與B碰撞過(guò)程中，A與B增加的內(nèi)能。
40．如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量分別為mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上．一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止。現(xiàn)滑塊A以速度v0=與滑塊B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）后粘在一起，并壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，求：

①被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能
②滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度
41．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為4m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連。質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)速度恰好為零。現(xiàn)小滑塊以水平速度：滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下，求的值。


42．如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的平板車(chē)A靜止在水平地面上，車(chē)長(zhǎng)d =5m。物塊B靜止在平板車(chē)左端，在物塊B正前方某處。有一小球C，球C通過(guò)長(zhǎng)l = 0.32m的細(xì)繩與固定點(diǎn)O相連，球C恰好與物塊B等高，且C始終不與平板車(chē)A接觸。在t = 0時(shí)刻，平板車(chē)A突然獲得水平初速度v0開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，后來(lái)某一時(shí)刻物塊B與球C發(fā)生彈性碰撞，碰后球C恰好能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。若B、C可視為質(zhì)點(diǎn)，mB=mC= 1kg，物塊B與平板車(chē)A、平板車(chē)A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，g取10m/s2，求：

（1）B、C碰撞瞬間，細(xì)繩拉力的大??？
（2）B、C碰撞前瞬間物塊B的速度大小。
（3）若B、C碰撞時(shí)，物塊B在平板車(chē)的中間位置，且t0=1.5s時(shí)平板車(chē)A的速度變?yōu)関1 =5m/s，則
物塊B是在加速階段還是減速階段與球C相碰撞？小車(chē)的初速度v0多大？
43．如圖所示，直角坐標(biāo)系Oxy位于豎直平面內(nèi)，x軸與絕緣的水平面重合，在y軸右方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m2=8×10-3kg的不帶電小物塊靜止在原點(diǎn)O，A點(diǎn)距O點(diǎn)l=0.045m，質(zhì)量m1=1×10-3kg的帶電小物塊以初速度v0=0.5m/s從A點(diǎn)水平向右運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)與m2發(fā)生正碰并把部分電量轉(zhuǎn)移到m2上，碰撞后m2的速度為0.1m/s，此后不再考慮m1、m2間的庫(kù)侖力．已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，小物塊m1與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且恰好通過(guò)P點(diǎn)，OP與x軸的夾角θ=30°，OP長(zhǎng)為lop=0.4m，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br /> （3）其它條件不變，若改變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B/使m2能與m1再次相碰，求B/的大??？


三、填空題
44．質(zhì)量為M的物塊靜止在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度2v0/3射出。則物塊的速度為＿＿＿＿，此過(guò)程中損失的機(jī)械能為＿＿＿＿。
45．[選修3-5](12 分)
(1)如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等,則它們的_______也相等.
(A)速度
(B)動(dòng)能
(C)動(dòng)量
(D)總能量
(2)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論,氦離子(He+ )的能級(jí)圖如題圖所示. 電子處在n =3 軌道上比處在n =5 軌道上離氦核的距離_______(選填“近”或“遠(yuǎn)”). 當(dāng)大量He+處在n =4 的激發(fā)態(tài)時(shí),由于躍遷所發(fā)射的譜線有_______條.
(3)如題圖所示,進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100 kg,他們攜手遠(yuǎn)離空間站,相對(duì)空間站的速度為0.1 m/ s. A 將B向空間站方向輕推后,A 的速度變?yōu)?.2 m/ s,求此時(shí)B 的速度大小和方向.


46．（物理選修3-5）
（1）恒星向外輻射的能量來(lái)自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)，當(dāng)溫度達(dá)到108K時(shí)，可以發(fā)生“氦燃燒”。
完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：。
是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6×10-16s。一定質(zhì)量的，經(jīng)7.8×10-16s后所剩下的占開(kāi)始時(shí)的 。
（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為、、。開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。



參考答案
1．B
【解析】沖量是矢量，甲乙相互作用時(shí)，沖量大小相等方向相反，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律知，甲乙動(dòng)量變化量大小相等方向相反，故B正確；甲乙相互作用時(shí)是非彈性碰撞，動(dòng)能不守恒，甲的動(dòng)能增加量和乙動(dòng)能的減少量不相等，故C錯(cuò)誤；因甲的動(dòng)能增加量和乙動(dòng)能的減少量不相等，由動(dòng)能定理知，甲對(duì)乙做功的絕對(duì)值和乙對(duì)甲做功的絕對(duì)值不相等，故D錯(cuò)誤。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】本題考查沖量、動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理，意在考查考生的推理能力。
2．A
【解析】試題分析：閃光照片的閃光時(shí)間是相等的，根據(jù)圖上照片的間距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度的關(guān)系，再根據(jù)動(dòng)能可推知碰后白球和灰球與碰撞前的白球的動(dòng)能關(guān)系，進(jìn)而可推知系統(tǒng)碰撞中損失的動(dòng)能。
解：通過(guò)直尺可測(cè)量出碰前的白球照片間距與碰后白球照片間距及灰球照片間距的比值約為1.5:0.9:0.9,設(shè)碰撞前白球的速度為，碰撞后白球速度大小為，灰球速度大小為，由于閃光時(shí)間是相等的，則，根據(jù)系統(tǒng)損失的動(dòng)能可解得，則,與A選項(xiàng)接近，故本題答案為A。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)能、速度、位移與頻閃照相相結(jié)合。通過(guò)對(duì)頻閃照片的觀察與測(cè)量，估測(cè)出碰撞前后小球的速度關(guān)系，進(jìn)而推知?jiǎng)幽艿年P(guān)系，有效考查考生的觀察能力與分析能力。較難。
3．ABC (5分。選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
【解析】原子核的結(jié)合能等于核子結(jié)合成原子核所釋放的能量，也等于將原子核分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核的比結(jié)合能比中等核小，因此重核衰變時(shí)釋放能量，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小球原來(lái)重核的結(jié)合能，B項(xiàng)正確；原子核的結(jié)合能是該原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的乘積，雖然銫原子核()的比結(jié)合能稍大于鉛原子核()的比結(jié)合能，但銫原子核()的核子數(shù)比鉛原子核()的核子數(shù)少得多，因此其結(jié)合能小，C項(xiàng)正確；比結(jié)合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越穩(wěn)定，D錯(cuò)；自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能最等于該原子核的結(jié)合能，E錯(cuò)。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】原子核
4．(1) v0＝3.0 m/s (2) mAvA＝
【解析】(1)設(shè)水平向右為正方向，有I＝mAv0
代入數(shù)據(jù)解得v0＝3.0 m/s.
(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開(kāi)A時(shí)A和B的速度分別為vA和vB，有
－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0
FABt＝mBvB
其中FAB＝FBA，F(xiàn)CA＝μ(mA＋mB)g
設(shè)A、B相對(duì)于C的位移大小分別為sA和sB，
有－(FBA＋FCA)sA＝mAv－mAv
FABsB＝EkB
動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為mAvA＝
5．4v0
【解析】設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得
12m×v0＝11m×v1－m×vmin①
10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
為避免兩船相撞應(yīng)滿足
v1＝v2③
聯(lián)立①②③式得
vmin＝4v0.④
6．　(1)1.5×10－1 J　(2)8.0×10－2 J
【解析】　(1)設(shè)小鋼珠運(yùn)動(dòng)到軌道M最高點(diǎn)的速度為v，在M的最低端速度為v0，則在最高點(diǎn)，由題意根據(jù)牛頓第二定律得
mg＝m
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得
mv＝mgR＋mv2
解得v0＝
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，由機(jī)械能守恒定律得
Ep＝mv＝mgR＝1.5×10－1 J.
(2)小鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
x＝vt，y＝gt2
由幾何關(guān)系有x2＋y2＝r2
聯(lián)立解得t＝s
所以，小鋼珠從最高點(diǎn)飛出后落到曲面N上時(shí)下落的高度為y＝gt2＝0.3 m，
小鋼珠落到圓弧N上時(shí)的動(dòng)能Ek，由機(jī)械能守恒定律得
Ek＝mv2＋mgy＝8.0×10－2 J.
7．(1) ， (2) ，
【解析】(1) P1、P2碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律
解得
對(duì)P1、P2、P系統(tǒng)，全程由動(dòng)量守恒定律
解得
(2)當(dāng)彈簧壓縮最大時(shí)，P1、P2、P三者具有共同速度v2，
對(duì)P1、P2、P系統(tǒng),從P1、P2碰撞結(jié)束到P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)，用能量守恒定律
解得
對(duì)P1、P2、P系統(tǒng)從P1、P2碰撞結(jié)束到彈簧壓縮量最大，用能量守恒定律

最大彈性勢(shì)能
注意三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：碰撞只是P1、P2參與；碰撞過(guò)程有熱量產(chǎn)生；P所受摩擦力，其正壓力為2mg
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】 碰撞模型、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、彈性勢(shì)能、摩擦生熱。中檔題
8．（1）16m，（2）2s
【解析】方法一：（1）分別作出物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的受力情況和撤去恒力后的受力情況，如圖所示：設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為，

則　　　
因?yàn)榇藛?wèn)題不涉及加速度、時(shí)間、不需要研究整個(gè)過(guò)程的中間狀態(tài)，所以可對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理。根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物塊由A到B整個(gè)過(guò)程，有

代入數(shù)據(jù)，解得　
（2）小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一過(guò)程的末速度就是下一過(guò)程的初速度，設(shè)剛撤去力F時(shí)物塊的速度為，此后物塊的加速度為a，滑動(dòng)的位移為，它們之間的位移關(guān)系如圖，則


由牛頓第二定律得　
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得　
以物塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理，得　
以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得：
方法二：
（1）分別作出物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的受力情況和撤去恒力后的受力情況，如圖所示：

設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為，剛撤去力F時(shí)物塊的速度為，撤力前物塊的加速度為，撤力后物塊的加速度為，滑動(dòng)的位移為，它們之間的位移關(guān)系如圖，則

　　

由牛頓第二定律得：　　
　
小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一過(guò)程的末速度就是下一過(guò)程的初速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得：　
　　　
以上各式聯(lián)立解得：　
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得　　
代入數(shù)據(jù)解得　
此題易錯(cuò)點(diǎn)：力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系不明確，過(guò)程分析不充分。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理，意在考查考生的分析綜合能力。
9．見(jiàn)解析。
【解析】解：(ⅰ)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得
①
此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為，損失的機(jī)械能為。對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得
②
③
聯(lián)立①②③式得
④
(ⅱ)由②式可知，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為。由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得
⑤
⑥
聯(lián)立④⑤⑥式得
⑦
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律
10．(1)14 13
(2)解:設(shè)物塊A的初速度為,運(yùn)動(dòng)距離d的速度為v,A、B碰后的速度分別為v1、v2,運(yùn)動(dòng)的距離分別為x1、x2,
由于A、B發(fā)生彈性正碰,時(shí)間極短,所以碰撞墻后動(dòng)量守恒,動(dòng)能守恒,有
, ① ②,
①②聯(lián)立解得 ③, ④
A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,有動(dòng)能定理得⑤ ⑥
由題意知 ⑦
再由 ⑧
聯(lián)立③至⑧式解得 ⑨
本問(wèn)也可以用牛頓第二定律求解如下
由牛頓第二定律得,⑤
所以A、B的加速度均為 ⑥, A、B均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
對(duì)A物體有:碰前 ⑦,碰后:A物體反向勻減速運(yùn)動(dòng): ⑧
對(duì)B物體有 ⑨由題意知 ⑩
②③⑤⑦⑧⑨聯(lián)立解得 (11)
將上式帶入⑥解得 (12)
【解析】
(1)由,由質(zhì)量數(shù)守恒定律,電荷數(shù)守恒定律新核的質(zhì)子數(shù)為14，中子數(shù)為13. 難度:易.
(2)由彈性正碰得出動(dòng)量守恒,動(dòng)能守恒有
, ① ②,
①②聯(lián)立解得 ③, ④(v1、v2數(shù)值不求出也可以,只需
求出v1=v2的關(guān)系也可以求出本問(wèn)),解題的關(guān)鍵是v1反方向的運(yùn)動(dòng),得出,再由AB均是勻減速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理或牛頓第二定律均可求解. 難度:中等
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】核反應(yīng)方程 中子 質(zhì)子 質(zhì)量數(shù)守恒定律 電荷數(shù)守恒定律 動(dòng)量守恒定律 彈性正碰 勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 動(dòng)能定理 牛頓第二定律
11．（1）（2）（3）
【解析】解：(18分)
(1)B球第一次落地下落的高度為，則A球下落的高度也為。設(shè)此時(shí)A球的速度大小為，則
①
解得 ②
(2)B球以速度開(kāi)始做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若能與A球在空中相遇，設(shè)B從上拋到相遇時(shí)間為t，A、B運(yùn)動(dòng)的距離分別為、，則
③
④
⑤
相遇必須在B球到達(dá)最高點(diǎn)前，因此有
⑥
⑦
聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式解得
⑧
即p的取值范圍是
(3)設(shè)碰撞時(shí)A、B的速度分別為、，碰撞后的速度分別為、，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有
⑨
⑩
聯(lián)立⑨⑩解得
A球反彈后能上升到比釋放位置更高，則須滿足，解得

設(shè)B從上升到相遇時(shí)間為t，則有


將代入解得
聯(lián)立③④⑤后將代入解得

即p應(yīng)滿足的條件是
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】動(dòng)量、能量
12．（1） （2）
【解析】
（1）在子彈穿過(guò)A和B的過(guò)程中，A、B和子彈組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律
設(shè)離開(kāi)桌面的瞬時(shí)速度分別為，則 ①
離開(kāi)桌面后，分別做平拋運(yùn)動(dòng)，則 ②
聯(lián)立①②解得，
（2）子彈在砂箱中穿行的過(guò)程，系統(tǒng)滿足能量守恒則: ③
解得
13．
【解析】
木塊與車(chē)前壁碰撞過(guò)程中，木塊和車(chē)廂組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
碰撞后，設(shè)車(chē)廂的速度大小為，取向右為正方向，有
（1分）
解得，方向向右
設(shè)經(jīng)達(dá)時(shí)間t，木塊將與車(chē)后壁相碰，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
（1分）
解得：（1分）
14．
【解析】（1）起始到三者共速A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒以水平向左為正方向
（1）
起始到三者共速C勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：
（2）
（3）
（4）
綜上有： （5）
（2）起始到三者共速B相對(duì)A向右勻減到速度為零后與A一起向左勻加，C相對(duì)A向左勻減，B和C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力大小均為由能量守恒有
=. （6）
綜上有： （7）
15．（1） （2）0.3m
【解析】
根據(jù)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒可得：　　　
解出 （2分） （3分）
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)量守恒
16．
【解析】
根據(jù)動(dòng)量守恒可得： （3分）
得： （1分）
則相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間表達(dá)式為： （2分）
∴經(jīng)歷的時(shí)間為：t=++…+=++…== （3分）
17．（1）2m/s（2）2392J（3）0.4s
【解析】
①對(duì)子彈和物塊，由動(dòng)量守恒得得v=4m/s
同理對(duì)M和有得
②由能量守恒得：
③由動(dòng)量定理得：，得t=0.4s
18．
【解析】
（1）由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為和，由動(dòng)量守恒定律得 （1） （2分）
所以，系統(tǒng)的動(dòng)能減小量為 （2） （2分）
由于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，所以系統(tǒng)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢(shì)能為零，故該狀態(tài)下的電勢(shì)能可表為
（3） （1分）
聯(lián)立（1）、（3）兩式，得 （4）（1分）
由（4）式得：當(dāng) （5） （1分）
時(shí)，系統(tǒng)的電勢(shì)能取得最大值，而將（5）式代入（1）式，得 （6）（1分）
即當(dāng)兩小球速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，最大值為 （7） （1分）
19．
【解析】
試題分析: 設(shè)兩個(gè)小球第一次碰后m1和m2速度的大小分別為和，
由動(dòng)量守恒定律得：
兩個(gè)小球再一次碰撞，
得：
20．見(jiàn)試題分析
【解析】
（1）由v-t圖象知，在t0時(shí)間內(nèi)，B的加速度大?、伲?分）
B所受滑動(dòng)摩擦力大小 f=2 μmg ②（1分）
又由牛頓第二定律可知B所受合力大小 f=2ma ③（1分）
解得 ： ④（1分）
（2）由v-t圖象知，小球在傳送帶上最后的運(yùn)動(dòng)階段為勻速運(yùn)動(dòng)，即與傳送裝置已達(dá)到共同速度，它從傳送裝置拋出的速度vB1=, 由平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
⑤（1分）
⑥（1分）
由①②，代入vB1=，得： ⑦（1分）
（3）若使B始終落到地面上E點(diǎn)，也必須是以相同速度離開(kāi)傳送裝置；設(shè)B離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為，即有 ⑧（1分）
由圖象可求出B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的對(duì)地位移始終為⑨（1分）
設(shè)A的質(zhì)量為m，碰前速度為v，碰后速度vA；B質(zhì)量為2m，碰后速度vB.
A下滑過(guò)程機(jī)械能守恒（或動(dòng)能定理） mgh= ⑩（1分）
A、B碰撞過(guò)程，由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒 mv = mvA+2mvB ?（1分）
A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ?（1分）
聯(lián)立⑩??可解得，?（1分）
B始終能落到地面上E點(diǎn)，有以下兩類情形：
ⅰ.若，B進(jìn)入傳送帶上開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)B減速到經(jīng)過(guò)位移為S1，有
?（1分），則應(yīng)滿足
聯(lián)立①⑧⑨??式，可得 ?（1分）
ⅱ.若，B以速度vB進(jìn)入傳送帶上勻加速至，設(shè)此過(guò)程B對(duì)地位移為S2，有
? （1分），且恒有
聯(lián)立①⑧?式，得 ?（1分），即恒成立，
綜上所述，要使工件B都落在地面的E點(diǎn)，小球A釋放點(diǎn)高度h必須滿足條件：
?（1分）
【評(píng)分說(shuō)明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩????????各1分，共18分?！?br />
21．（1） （2） （3）
【解析】
（1）設(shè)物體下落末速度為，由機(jī)械能守恒定律 ① （2分）
得： （1分）
（2）設(shè)碰后共同速度為，由動(dòng)量守恒定律 ② （2分）
得： （1分）
碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能 （無(wú)負(fù)號(hào)也可以） （3分）
（3）設(shè)加速度大小為，有 ③ （2分） 得：
設(shè)彈簧彈力為，ER流體對(duì)滑塊的阻力為，受力分析如圖所示

④ （2分）
⑤ （2分）
聯(lián)立③④⑤三式解得： （1分）
22．①3.5v；②2v
【解析】
①?gòu)尼尫判≤?chē)A到彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，由動(dòng)量守恒定律：


②兩小車(chē)相距最近時(shí)速度相同，由動(dòng)量守恒定律：


23．（1） （2）
【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，該核反應(yīng)方程為
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒可得：（2分）
解得：（2分）
24．
【解析】（1）設(shè)與相碰前的速度為，與相碰后共同速度為
由機(jī)械能守恒定律得 （2分）
由動(dòng)量守恒定律得 （2分）
解以上二式得（2分）
（2）設(shè)、相碰前彈簧所具有的彈性勢(shì)能為，從、相碰后一起壓縮彈簧到它們恰好到達(dá)O點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律知
（3分）
解得（2分）
（3）設(shè)物塊第二次與相碰前的速度為，碰后、的共同速度為
（1分）
（1分）
、一起壓縮彈簧后再回到O點(diǎn)時(shí)二者分離，設(shè)此時(shí)共同速度為，則
（2分）
此后繼續(xù)上滑到半圓軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為，則
（2分）
在最高點(diǎn)有（1分）
聯(lián)立以上各式解得（2分）
25． 4N
【解析】
① 子彈射擊物塊過(guò)程中　　
設(shè)繩繃直后物塊沿垂直繩方向速度為　
即：木塊以速度脫離水平地面，方向垂直細(xì)繩向上
（2）在最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)其速度為　

　又：　∴　
由牛頓第三定律得：物塊對(duì)細(xì)繩拉力＝4N
26．25m/s
【解析】
要使兩車(chē)不相撞，則兩車(chē)速度相等 （1分）
以三者為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：0+ M2 V0=（M1+m+M2）V共 （3分）
V共=5m/s （1分）
以球與乙車(chē)為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：M2 V0+ V m=（m+M2）V共 （3分）
V=25m/s （1分）
27．① ②不能接住木箱。
【解析】
取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，推出木箱的過(guò)程：
接住木箱的過(guò)程

若小孩第二次將木箱推出，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

故無(wú)法再次接住木箱.
28．3m/s 12J
【解析】
(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.
由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
解得 　　 
(2)B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則
mBv=(mB+mC) 　　 ==2 m/s
設(shè)物ＡＢＣ速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為Ep，
根據(jù)能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J
29．
【解析】
當(dāng)木塊恰好滑到木板的右端時(shí)，兩者速度相等，則I最小，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律：
.(2分)
解得： .(1分)
由能量守恒得： (2分)
(1分)
由動(dòng)量定理得： (3分)
30．
【解析】
試題分析: 設(shè)木板質(zhì)量為m，重物質(zhì)量為2m，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：
2mv0-mv0=3mv 2分
設(shè)從第一次與墻壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用時(shí)間為t，對(duì)木板由動(dòng)量定理得：
2μmgt=mv-m(-v0)
對(duì)木板由牛頓第二定律得
-2μmg=ma
木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時(shí)，木板右端離墻壁的距離為：
x=v0t+
解得：

31．（1）（2）（3）圖像如下所示

【解析】
（1）(6分)A在小車(chē)上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B以共同速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v，取水平向右為正方向，（1分）
由動(dòng)量守恒定律得 （4分）
代入數(shù)據(jù)解得 （1分）
（2）(6分)設(shè)小車(chē)的最小長(zhǎng)度為，由功能關(guān)系得
（4分）
又 （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
（3）(6分)設(shè)小車(chē)做變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，由動(dòng)量定理得
（3分）
解得 （1分）
速度時(shí)間圖像如下

32．（1）（2）（3）
【解析】
（1）（6分）解除鎖定彈開(kāi)AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒： 2分
設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒 2分
解得 ① 2分
（2）（6分）B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。
由動(dòng)能定理得 2分
解得 1分 ②
物塊B在傳送帶上速度減為零后，受傳送帶給它的摩擦力，向左加速，若一直加速，則受力和位移相同時(shí)，物塊B滑回水平面MN時(shí)的速度 ，高于傳送帶速度，說(shuō)明B滑回過(guò)程先加速到與傳送帶共速，后以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 1分
物塊B滑回水平面MN的速度 2分 ③
（3）（8分）彈射裝置將A彈出后與B碰撞，設(shè)碰撞前A的速度為，碰撞后A、B共同的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律， 2分 ④
A、B恰好滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有 2分⑤
設(shè)彈射裝置對(duì)A做功為， 2分 ⑥
由④⑤⑥ 解得 2分
33．（1）向左運(yùn)動(dòng)（2）， （3）
【解析】
（1）假設(shè)木板不動(dòng)，電動(dòng)車(chē)在板上運(yùn)動(dòng)的加速度為a0，由得：
（1分）
此時(shí)木板使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的摩擦力： （1分）
木板受車(chē)向左的反作用力 ： （1分）
木板受地面向右最大靜摩擦力： （1分）
由于 ，所以木板不可能靜止，將向左運(yùn)動(dòng) （1分）
（2）設(shè)車(chē)與木板碰前，車(chē)與木板的加速度分別為a1和a2，相互作用力為F，由牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：
對(duì)小車(chē)： (1分)
（1分）
對(duì)木板： (1分)
（1分）
兩者的位移的關(guān)系： (1分)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：， ----------- (2分)
（3）設(shè)車(chē)與木板碰后其共同速度為v, 兩者相碰時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，有
（2分）
對(duì)碰后滑行S的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
(2分)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得 ： (2分)
34．（1） （2） （3） ,
【解析】
（1）對(duì)A球下滑的過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒得：
解得：
（2）A球進(jìn)入水平軌道后，兩球系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)有共速：
解得：
據(jù)能得轉(zhuǎn)化和守恒定律：，得：
（3）當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，相互作用力為零，系統(tǒng)勢(shì)能也為零，速度達(dá)到穩(wěn)定.
,
得： ，
35．（1） （2）
【解析】
（1）在軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓定律
①
②
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒
③
由①②③式代入數(shù)據(jù)解得 ④
（2）兩物塊碰撞的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
⑤
物塊從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理
⑥
由④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得： ⑦
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共計(jì)16分。
36．①；②；③
【解析】
①B與C碰撞的過(guò)程動(dòng)量守恒
（1分）
（1分）
②整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒
（2分）
解得 （1分）
③ （3分）
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒，能量守恒
37．① 方向向左 ②
【解析】
①設(shè)向左為正方向，對(duì)物塊、長(zhǎng)木板系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
由于M>m，因此，，所以，相對(duì)靜止后，物塊的速度方向向左（1分）
②設(shè)向左為正方向，物塊的速度方向發(fā)生改變時(shí)也就是速度為0時(shí)，由動(dòng)量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
38．(1) (2)
【解析】
① 滑塊由P滑下到與B碰撞前，根據(jù)動(dòng)能定理
（1分）
A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒 （1分）
解得： （1分）
②當(dāng)B、C達(dá)到共同速度時(shí)，B、C相距最近，由動(dòng)量守恒定律
（1分）
根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電勢(shì)能，則
（2分）
電勢(shì)能的增加量為 （1分）
39．① ②
【解析】
①對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒 （1分）
解得 （1分）
②對(duì)A和C由動(dòng)量守恒 （1分）
對(duì)A和B由能量守恒，
（2分）
解得 （1分）
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒，能量守恒
40．①②/3
【解析】
（2）（10分）①A與B碰撞后的速度為V1，由動(dòng)量守恒 （1分）
得：（1分）
AB與C一起壓縮彈簧過(guò)程中，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能最大時(shí)，三滑塊共速v2
（1分）
得：（1分）
（1分）
得：（1分）
②彈簧再次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊C脫離彈簧。AB速度為v3，C速度為v4，由動(dòng)量定恒和機(jī)械能守恒 （1分）
（1分）
得：v3=0（1分）
（1分）

41．。
【解析】
小滑塊以水平速度v0右滑時(shí)，有：（2分）
小滑塊以速度v滑上木板到運(yùn)動(dòng)至碰墻時(shí)速度為v1，則有（2分）
滑塊與墻碰后至向左運(yùn)動(dòng)到木板左端，此時(shí)滑塊、木板的共同速度為v2，
則有（2分）
由總能量守恒可得：（2分）
上述四式聯(lián)立，解得（1分）
42．（1）60N（2）4m/s；（3）減速階段與球C相碰；9m/s；
【解析】
（1）當(dāng)球C在最高點(diǎn)處時(shí)。由牛頓第二定律，得
碰后球C從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中：

當(dāng)球C在最低點(diǎn)處：
解得：F＝60N
（2）物塊B與球C碰撞前速度為，碰撞后速度為，則


解得：
（3）剛開(kāi)始時(shí)，平板車(chē)的加速度大小，物塊B的加速度大小，
對(duì)平板車(chē)，由牛頓第二定律， 得
對(duì)物塊B，
假設(shè)B在加速階段與C相碰，加速時(shí)間，則

,且
故平板車(chē)A的初速度
時(shí)平板車(chē)速度
由于 所以物塊B只能在與平板車(chē)相對(duì)靜止共同減速階段與球C相碰。
物塊B與平板車(chē)相對(duì)靜止共同減速時(shí)加速度大小，由牛頓第二定律，得

設(shè)物塊B與平板車(chē)速度相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間，則


聯(lián)立式子，解得：
43．（1）-0.4m/s；水平向左（2）1T（3）0.25T
【解析】（1）m1與m2碰前速度為v1，由動(dòng)能定理
　
代入數(shù)據(jù)解得：m/s
設(shè)v2=0.1m/s，m1、m2正碰，由動(dòng)量守恒有：
代入數(shù)據(jù)得：，水平向左
（2）m2恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以
得：q=2×10-3C
粒子受洛侖茲力提供向心力，設(shè)圓周的半徑為R則

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：
解得：B=1T
（3）當(dāng)m2經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度水平向左，離開(kāi)電場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，m1碰后做勻減速運(yùn)動(dòng)．
m1勻減速運(yùn)動(dòng)至停，其平均速度為：，所以m2在m1停止后與其相碰
由牛頓第二定律有：
m1停止后離O點(diǎn)距離：
則m2平拋的時(shí)間：
平拋的高度：
設(shè)m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R/，由幾何關(guān)系有：
由
聯(lián)立得：

44． ；
【解析】 子彈穿過(guò)物塊過(guò)程動(dòng)量守恒，解得,系統(tǒng)損失的機(jī)械能即動(dòng)能
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】 動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系
45．（1）C；（2）近，6；（3），離開(kāi)空間站方向。
【解析】(1)由德布羅意波長(zhǎng)與粒子的動(dòng)量關(guān)系式可知，由于電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的動(dòng)量也相等，故C正確。由于電子和中子的質(zhì)量不等，根據(jù)，，可推知它們的速度、動(dòng)能、總能量均不等。故答案為:C。
（2）從圖上可知n =3 軌道上的能級(jí)比n =5 軌道的能級(jí)低。根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論：離核越近，能級(jí)越低可知n=3軌道上的電子離氦核的距離近。處于第4激發(fā)態(tài)的He+的發(fā)射光子的種類為：種。
（3）太空中沒(méi)有空氣阻力，在宇航員推動(dòng)前后，兩宇航員系統(tǒng)則滿足動(dòng)量守恒定律。設(shè)離開(kāi)空間站運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，宇航員A、B的質(zhì)量分別為、，推動(dòng)前的速度為，推動(dòng)后的速度分別為和,則由動(dòng)量守恒定律有,代入數(shù)據(jù)可解得：，可知其運(yùn)動(dòng)方向是：離開(kāi)空間站方向。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】德布羅意波長(zhǎng)與動(dòng)量、動(dòng)能、總能量等概念的關(guān)系考查；玻爾原子結(jié)構(gòu)理論；動(dòng)量守恒定律。難度：較易。
46．（1）①（或） ②（或12.5%）（2）2m/s
【解析】（1）①由題意結(jié)合核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得答案。
②由題意可知經(jīng)過(guò)3個(gè)半衰期，剩余的的質(zhì)量。
（2）設(shè)碰后A的速度為，C的速度為,由動(dòng)量守恒可得,
碰后A、B滿足動(dòng)量守恒，設(shè)A、B的共同速度為，則
由于A、B整體恰好不再與C碰撞，故
聯(lián)立以上三式可得=2m/s。
【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】核反應(yīng)方程，半衰期，動(dòng)量守恒定律。

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