必修一 2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系（教案）教材分析：在上一節(jié)實驗的基礎(chǔ)上，分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義——加速度不變，由此定義了勻變速直線運動。而后利用描述勻變速直線運動的v-t圖像的是傾斜直線，進(jìn)一步分析勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系：無論時間間隔?t大小，的值都不變，由此導(dǎo)出v = v0 + at，最后通過例題以加深理解，并用“說一說”使學(xué)生進(jìn)一步加深對物體做變速運動的理解。教學(xué)目標(biāo)：1、知道勻速直線運動圖象。 2、知道勻變速直線運動的圖象,概念和特點。 3、掌握勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會進(jìn)行計算。教學(xué)重難點：1、 勻變速直線運動的圖象,概念和特點。 2、 勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并進(jìn)行計算。 3、會用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at。 學(xué)情分析：學(xué)生以在前面實驗的基礎(chǔ)上，掌握了勻變速直線運動的圖像，因此本節(jié)課利用的圖像推導(dǎo)公式v = v0 + at，難度不是很大，因此老師可以提示引導(dǎo)，使學(xué)生自己動手完成。教學(xué)方法：精講點撥，合作探究，有效練習(xí)課時安排：2課時。教學(xué)過程： 教師活動學(xué)生活動點  評預(yù)習(xí)檢查：加速度的概念，及表達(dá)式 a= 導(dǎo)入新課：上節(jié)課,同學(xué)們通過實驗研究了速度與時間的關(guān)系,小車運動的υ－t圖象。設(shè)問：小車運動的υ－t圖象是怎樣的圖線？（讓學(xué)生畫一下）學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正，并強(qiáng)調(diào)調(diào)，縱坐標(biāo)取速度，橫坐標(biāo)取時間。υ－t圖象是一條直線，速度和時間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。設(shè)問：在小車運動的υ－t圖象上的一個點P（t1,v1）表示什么？ 學(xué)生畫出小車運動的υ－t圖象，并能表達(dá)出小車運動的υ－t圖象是一條傾斜的直線。       學(xué)生回答：t1時刻,小車的速度為v1 。學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補(bǔ)充、修正。  預(yù)習(xí)檢查情境導(dǎo)入     精講點撥：1、勻速直線運動圖像向?qū)W生展示一個υ－t圖象：      提問：這個υ－t圖象有什么特點？它表示物體運動的速度有什么特點？物體運動的加速度又有什么特點？ 在各小組陳述的基礎(chǔ)上教師請一位同學(xué)總結(jié)。 2、勻變速直線運動圖像提問：在上節(jié)的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系？它表示小車在做什么樣的運動？從圖可以看出，由于v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點t1,t2,則t1,t2間的距離表示時間間隔?t= t2—t1，t1時刻的速度為v1, t2 時刻的速度為v2,則v2—v1= ?v，?v即為間間隔?t內(nèi)的速度的變化量。提問：?v與?t是什么關(guān)系？    知識總結(jié)：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。 提問：勻變速直線運動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運動的v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點表示什么？     展示以下兩個v-t圖象，請同學(xué)們觀察，并比較這兩個v-t圖象。         知識總結(jié)：在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。     分小組討論每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。學(xué)生回答：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運動。作勻速直線運動的物體，?v = 0，= 0，所以加速度為零。           分小組討論每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。 由于v-t圖象是一條直線，無論?t選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度v的變化量?v與時間t的變化量?t之比都是一樣的，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動，是加速度不變的運動。                 學(xué)生回答：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量?v與時間t的變化量?t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。      學(xué)生回答：甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。        有利于培養(yǎng)學(xué)生合作式學(xué)習(xí)的能力 個人及小組的競爭，活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，增加學(xué)習(xí)的趣味性。      學(xué)生用自己的語言敘述，基本正確即可。 [                            讓學(xué)生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運動與勻減速直線運動的不同之處，能幫助學(xué)生正確理解勻變速直線運動。 3、勻變速直線速度與時間的關(guān)系式提問：除用圖象表示物體運動的速度與時間的關(guān)系外，是否還可以用公式表達(dá)物體運動的速度與時間的關(guān)系？       教師引導(dǎo)，取t=0時為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時間的變化量為?t，則?t = t—0，速度的變化量為?V,則?V = V—V0 提問：能否直接從圖線結(jié)合數(shù)學(xué)知識得到速度與時間的關(guān)系式? 知識總結(jié)：勻變速直線運動中，速度與時間的關(guān)系式是V= V0 + a t勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開始時物體的速度V0，就得到t時刻物體的速度V。4、例題例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？加速后經(jīng)過多長汽車的速度達(dá)到80 km/h？            例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來, 汽車剎車勻減速運動加速度至少多大？分析：我們研究的是汽車從開始剎車到停止運動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運動，加速度的方向與速度方向相反，如果設(shè)汽車運動的方向為正，則汽車的加速度方向為負(fù)，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時間為t=2s           學(xué)生回答：因為加速度 a = ,所以?V =a ?tV—V0= a ?tV—V0= a tV= V0 + a t     學(xué)生回答：因為勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關(guān)系,或者說v是t的一次函數(shù),應(yīng)符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的初速度V0,所以V= V0 + a t      同學(xué)們思考3-5分鐘，讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。讓同學(xué)計算。展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點評。解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時間t＝10 s。10s后的速度為V= V0 + a t= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s= 17 m/s = 62 km/h由V= V0 + a t得 同學(xué)們思考3-5分鐘，讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。讓同學(xué)計算。展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點評。 解：根據(jù)V= V0 + a t，有V0 = V — a t = 0 — （—6m/s2）×2s = 43 km/h汽車的速度不能超過43 km/h根據(jù)V= V0 + a t，有汽車剎車勻減速運動加速度至少9m/s2           培養(yǎng)學(xué)生推理及公式演算的能力。     培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理物理問題的能力。用多種方案解決一個問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散散性思維。      注意速度單位的換算，運算過程中帶單位運算。  注意同一方向上的矢量運算，要先規(guī)定正方向，然后確定各物理量的正負(fù)（凡與規(guī)定正方向的方向相同為正，凡與規(guī)定正方向的方向相反為負(fù)。）然后代入V-t的關(guān)系式運算。 適當(dāng)進(jìn)行安全教育反思總結(jié)1、              利用V-t圖象得出勻速直線運動和勻變速直線運動的特點。2、              并進(jìn)一步利用V-t圖推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度和時間的關(guān)系式。布置作業(yè)（1）請學(xué)生課后探討課本第39頁，“說一說”（2）請學(xué)生課后探討課本第39頁“問題與練習(xí)”中的1~4題。   板書設(shè)計：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系一、勻速直線運動圖像知識總結(jié) 二、勻變速直線運動圖像知識總結(jié) 三、勻變速直線速度與時間的關(guān)系式知識總結(jié) 四、例題     反思總結(jié)1、2、     

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2 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

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