2021年廣東省深圳市數(shù)學(xué)中考仿真模擬卷（最后一卷）（本科目滿分120分，時量120分鐘）一、單選題（本題共10小題，每小題各3分，共30分）1．-2021的倒數(shù)是（    ）A．              B．2021           C．      D．-20212．下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（  ）A． B． C． D． 3．為全力抗戰(zhàn)新冠肺炎疫情，截至2020年2月26日不完全統(tǒng)計，全國有42000余名醫(yī)務(wù)人員馳援武漢．42000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　?。?/span>A．0.42×105 B．4.2×105 C．4.2×104 D．42×1034．如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是（ ）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（       ）.A． B．C． D．6．如圖，一個含有角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果，那么的度數(shù)是（　  ）A． B． C． D．7．根據(jù)如圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可判斷AD一定為三角形的　　A．角平分線 B．中線 C．高線 D．都有可能8．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．方有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有一根等于0C．方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于09．如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對大壩進行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，則大壩底端增加的長度CF是（　?。┟祝?/span>A．7 B．11 C．13 D．2010．某數(shù)學(xué)小組在研究一道開放題：“如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（x＜0）交于點C（﹣6，n）和點D（﹣2，3），過點C，D分別作CE⊥y軸于點E，DF⊥x軸于點F，連接EF．你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？”甲同學(xué)說，n＝1；乙同學(xué)說，一次函數(shù)的解析式是y＝x+4；丙同學(xué)說，EFAB；丁同學(xué)說，四邊形AFEC的面積為6．則這四位同學(xué)的結(jié)論中，正確的有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共5小題，每小題各3分，共15分）11．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．12．若一組數(shù)據(jù)7，3，5，，2，9的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．13．如圖，在中，分別是邊的中點，與交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的有__________．                        14．如果4m、m、6-2m這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么 m 的取值范圍_________．15．如圖，扇形OPQ可以繞著正六邊形ABCDEF的中心O旋轉(zhuǎn)，若∠POQ＝120°，OP等于正六邊形ABCDEF邊心距的2倍，AB＝2，則陰影部分的面積為_________________．三、解答題（本題共7小題，共75分）16．計算：+（π﹣3.14）0．  17．先化簡，再求值：（－）÷，其中 x=＋1，y=－1.  18．某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時統(tǒng)計了每個人做的個數(shù)（假設(shè)這個個數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測試結(jié)果分為四個等級：優(yōu)秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）被測試女生1分鐘“仰臥起坐”個數(shù)的中位數(shù)落在哪個等級？（3）若該年級有650名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“仰臥起坐”個數(shù)達到優(yōu)秀的人數(shù)．  19．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑． 20．某玩具批發(fā)市場A、B玩具的批發(fā)價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進A、B兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設(shè)購入A玩具為x（件），B玩具為y（件）．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨共購進A、B型玩具各多少件？（2）若要求購進A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，則怎樣分配購進玩具A、B的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？（3）為了增加玩具種類，張阿姨決定在1200元的基礎(chǔ)上再增加投入，同時購進玩具A、B、C，已知玩具C批發(fā)價為每件25元，所購三種玩具全部售出，經(jīng)核算，三種玩具的總利潤相同，且A、C兩種玩具的銷量之和是玩具B銷量的4.5倍，求玩具C每件的售價m元（直接寫出m的值）．  21．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G． （1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且∠AED=∠BCF，求證：； （2）如圖②，若將（1）中的矩形ABCD改為一般的平行四邊形，其余條件不變，求證：； （3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．  22．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，連接．求、、三點的坐標及拋物線的對稱軸；若已知軸上一點，則在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得是直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．  

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