2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬卷（四）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．﹣（﹣3）＝3 B．|2|＝|﹣2| C．0＞|﹣1| D．﹣2＞﹣32．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（　　）A． B． C． D．3．在去年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬(wàn)人次，旅游總收入為2094.6萬(wàn)元．將2094.6萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．2.0946×103元 B．0.20946×104元 C．2.0946×107元 D．0.20946×108元4．如圖所示，直線m∥n，∠1＝63°，∠2＝34°，則∠BAC的大小是（　　）A．73o B．83o C．77o D．87o5．如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　　）A．10 B．20 C．12 D．246．下列命題中，是真命題的個(gè)數(shù)有（　　）①平分弦的直徑垂直于弦；②的算術(shù)平方根是9；③方程的解為x＝0；④一組數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．龍翔大道旁有一根電線桿AB和一塊長(zhǎng)方形廣告牌，有一天質(zhì)彬突然發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長(zhǎng)方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而長(zhǎng)方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC＝5米，長(zhǎng)方形廣告牌的長(zhǎng)HF＝4米，高HC＝3米，DE＝4米，則電線桿AB的高度是（　?。?/span>A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米8．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/span>A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP′的最小值為（　　）A．2 B．1 C．2 D．2﹣10．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：3x2﹣12x+12＝　   　．12．已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，圓錐的母線是　   　cm．13．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB，AC上，DE∥BC，點(diǎn)G在邊BC上，AG交DE于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段AG的中點(diǎn)，若AD：DB＝3：1，則AO：OH＝　   　．14．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在y軸，x軸上，OA＝OB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)圖象上，則OE﹣EC＝　   　．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為　   　．三、解答題：（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算題：4sin45°+（﹣）0﹣（）﹣1+（﹣）+．17．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a滿足a2﹣a﹣2＝0．18．深圳市將開(kāi)展以“走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，某學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.04Bm0.51Cn D  合計(jì)1001（1）求m＝　   　，n＝　   　；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）成績(jī)等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．19．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，求證：AB＝FB．20．新冠肺炎疫情期間，愛(ài)聯(lián)社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？（2）若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑？21．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF＝AC，連接AF．（1）求證：ED＝EC；（2）求證：AF是⊙O的切線；（3）如圖2，若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心，BC?BE＝25，求BG的長(zhǎng)．22．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，若點(diǎn)F在線段OC上，且OF＝OA，經(jīng)入過(guò)點(diǎn)F的直線在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，求的最大值；（3）如圖2，若P為拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)∠QCO＝∠PBC時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 

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