2021年廣東省中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1．﹣2021的倒數(shù)為（　?。?/span>A．﹣ B． C．﹣2021 D．20212．我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米．用科學記數(shù)法表示0.000000022為（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣83．下列計算正確的是（　?。?/span>A．＝±3 B．＝2 C．（）2＝ D．4．在第四象限內的點P到x軸的距離是1，到y軸的距離是4，則點P的坐標為（　?。?/span>A．（1，4） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（4，1）5．一個多邊形的每個外角為30°，那么這個多邊形邊數(shù)為（　?。?/span>A．6 B．10 C．12 D．86．如果x＝2是關于x的方程2x﹣a＝6的解，那么a的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣27．在平面直角坐標系中，把直線y＝﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后．得到的直線的函數(shù)關系式為（　　）A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x+5 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+78．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB＝2，∠BAD＝120°，則BD的長為（　　）A．2 B．3 C．2 D．9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠C＝15°，將△ABC繞點A逆時針旋轉a角度（0°＜a＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，則a的值為（　?。?/span>A．50° B．55° C．60° D．65°10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③a＞；④若方程ax2+bx+c＝0兩個根x1和x2，則3＜|x1﹣x2|＜4，其中正確的結論有（　?。?/span>A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11．分解因式：a2b﹣ab＝　 　．12．若有意義，那么x滿足的條件是　 　．13．已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為﹣2，0，4，x，6，8，其中位數(shù)為5．則眾數(shù)為　 　．14．計算：（π﹣2021）0﹣（）﹣1＝　 　．15．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanC＝　 　．16．如圖在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑為2，小圓的半徑為1，∠AOB＝100°．則陰影部分的面積是　 　．17．如圖，已知點D、點E分別是邊長為2a的等邊三角形ABC的邊BC、AB的中點，連接AD，點F為AD上的一個動點，連接EF、BF．若AD＝b，則△BEF的周長的最小值是　 　．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．19．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．在△ABC中，BD是邊BC上的高．（1）尺規(guī)作圖：作∠C的角平分線，交BD于E．（2）若DE＝4，BC＝10，求△BCE的面積．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．為了解全縣6000名初中七年級學生對“陽光跑操”活動的喜歡程度，某校學生課外小組隨機抽取部分學生進行調查，被調查的每個學生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動進行評價．（1）小華在本校調查了30名初中七年級學生對“陽光跑操”活動的喜歡程度．他的抽樣是否合理？為什么？（2）該校學生課外小組從全縣初中七年級學生中隨機抽取了200名初中七年級學生，調查他們對“陽光跑操”活動的喜歡程度．如圖所示，是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：①圖①中“D”所在扇形的圓心角為　 　；②在圖②中補全條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；③全縣6000名初中七年級學生對“陽光跑操”活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？22．為提升青少年的身體素質，在全市中小學推行“陽光體育”活動，某學校為滿足學生的需求，準備購買一些鍵球和跳繩．已知用720元購買鍵球的個數(shù)比購買跳繩的條數(shù)多24，鍵球單價為跳繩單價的．（1）求鍵球、跳繩的單價分別為多少元？（2）如果計劃用不多于2700元購買鍵球、跳繩共100個，那么最多可以購買多少條跳繩？23．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°．以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，連接BD．作∠ACB平分線，交BD于點F，交AB于點E．（1）求證：BE＝BF．（2）若AB＝6，∠A＝30°，求DF的長．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，1），與AB邊交于點E（2，n）．（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；（2）當＝時，求直線AB的解析式；（3）設P是線段AB邊上的點，在（2）的條件下，是否存在點P，以B、C、P為頂點的三角形與△EDB相似？若存在，請直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．25．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），D為拋物線的頂點（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）求△CDB的面積．（3）在其對稱軸右側的拋物線上是否存在一點P，使△PDC是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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