1．經(jīng)歷探索空間點、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，進一步認識點、線、面、體；(重點)
2．探索點、線、面、體的關(guān)系，初步掌握點動成線、線動成面、面動成體．(難點)
一、情境導(dǎo)入
圣誕節(jié)快要到了，圣誕老人為我們準備了一棵特殊的圣誕樹，樹上結(jié)滿了象征吉祥的各種禮物，這些禮物的形狀，從數(shù)學(xué)角度可以看作幾何圖形．你從這些禮物中可以看出哪些幾何圖形？你們想不想摘取那些吉祥的禮物？那么，我們首先要真正了解它們，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)圖形構(gòu)成的元素以及它們之間的關(guān)系．
二、合作探究
探究點一：圖形構(gòu)成的元素
觀察圖，回答下列問題：
(1)圖①是由幾個面組成的，這些面有什么特征？
(2)圖②是由幾個面組成的，這些面有什么特征？
(3)圖①中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？
(4)圖①和圖②中各有幾個頂點？
解析：(1)根據(jù)長方體的面的特點解答；(2)根據(jù)圓錐的面的特點解答；(3)根據(jù)長方體和圓錐體線的特點解答；(4)根據(jù)長方體和圓錐體的頂點情況解答．
解：(1)圖①是由6個面組成的，這些面都是平面；
(2)圖②是由2個面組成的，1個平面和1個曲面；
(3)圖①中共有12條線，這些線都是直的，圖②中有1條線，是曲線；
(4)圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點．
方法總結(jié)：解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作對比，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線．
探究點二：由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形
【類型一】 判斷旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀
觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是( )

解析：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選D.
方法總結(jié)：此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體，需要發(fā)揮立體圖形的空間想象能力及提高分析問題、解決問題的能力．
【類型二】 旋轉(zhuǎn)后幾何體的計算問題
已知柱體的體積V＝S·h，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高．現(xiàn)將矩形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積等于( )
A．πr2h B．2πr2h
C．3πr2h D．4πr2h
解析：∵柱體的體積V＝S·h，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高，現(xiàn)將矩形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，∴柱體的底面圓環(huán)面積為：π(2r)2－πr2＝3πr2，∴形成的幾何體的體積等于：3πr2h.故選C.
方法總結(jié)：先判斷旋轉(zhuǎn)后的立體圖形的形狀，然后利用相應(yīng)的計算公式進行解答．
三、板書設(shè)計
體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點
點的形成：線與線相交成點，點無大?。?br>線的形成eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(點動成線,面和面相交成線))線無粗細
面的形成：線動成面eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平面,曲面))
體的形成eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(面動成體,由面轉(zhuǎn)成))
在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，改變以往注重知識的傳授的傾向，強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動的學(xué)習(xí)活動情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對點、線、面、體知識有了初步的認識．在學(xué)習(xí)中注重讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，觀察感受，親身經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過自主、合作、探究學(xué)習(xí)，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.1.2 點、線、面、體

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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