1.2.2　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.已知cos α=,則sin2α等于(　　)A. B.± C. D.±解析:sin2α=1-cos2α=.答案:A2.已知α為銳角,sin α=,則tan α等于(　　)A. B. C. D.解析:∵α為銳角,∴cos α=.∴tan α=.答案:D3.已知sin α-cos α=-,則sin α·cos α等于(　　)A. B.- C.- D.解析:因?yàn)?/span>sin α-cos α=-,平方可得1-2sin αcos α=,所以2sin αcos α=-,即sin αcos α=-.答案:C4.在△ABC中,tan A=-,則cos A的值是(　　)A. B.- C. D.-解析:∵tan A=-,且A是△ABC的內(nèi)角,∴A是鈍角.∵=-,∴sin A=-cos A.又sin2A+cos2A=1,∴cos2A+cos2A=1,cos2A=,cos A=-.答案:B5.若=-5,則tan α的值為(　　)A.-2 B.2 C. D.-解析:=-5,解得tan α=-.答案:D6.若sin θ=-,tan θ>0,則cos θ=　　　　　. 解析:∵sin θ=-<0,tan θ>0,∴θ是第三象限角,∴cos θ<0,∴cos θ=-=-=-.答案:-7.已知cos α+2sin α=-,則tan α=　　　　　. 解析:由得(sin α+2)2=0,∴sin α=-,cos α=-,∴tan α=2.答案:28.已知A為銳角,且lg(1+cos A)=m,lg=n,則lg sin A的值為　　　　　. 解析:由lg(1+cos A)=m,得1+cos A=10m.由lg=n,得1-cos A=10-n.故(1+cos A)(1-cos A)=10m-n,即1-cos2A=10m-n,即sin2A=10m-n,sin A=1,所以lg sin A=.答案:9.求證:.證明左邊=,右邊=,即左邊=右邊.故原式成立.10.已知2cos2α+3cos αsin α-3sin2α=1,求下列各式的值:(1)tan α;(2).解:(1)2cos2α+3cos αsin α-3sin2α==,則=1,即4tan2α-3tan α-1=0,解得tan α=-或tan α=1.(2)原式=,當(dāng)tan α=-時(shí),原式=;當(dāng)tan α=1時(shí),原式=.能力提升1.已知tan α>0,且sin α+cos α<0,則(　　)A.cos α>0 B.cos α<0C.cos α=0 D.cos α的符號不確定解析:∵tan α=>0,∴>0,即sin α與cos α的符號相同.又sin α+cos α<0,∴cos α<0.答案:B2.若α∈[0,2π),且=sin α-cos α,則角α的取值范圍是(　　)A. B. C. D.解析:∵==|sin α|+|cos α|=sin α-cos α,∴sin α≥0,cos α≤0.又α∈[0,2π),∴α∈.答案:B3.若非零實(shí)數(shù)m,n滿足tan α-sin α=m,tan α+sin α=n,則cos α等于(　　)A. B. C. D.解析:已知條件中的兩等式聯(lián)立,得解得則cos α=.答案:A4.★已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=,則sin θcos θ的值為(　　)A. B.- C. D.-解析:由sin4θ+cos4θ=,得(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=.∴sin2θcos2θ=.∵θ是第三象限角,∴sin θ<0,cos θ<0,∴sin θcos θ=.答案:A5.化簡sin2α+sin2β-sin2αcos2β-sin2αsin2β的結(jié)果為　　　　　. 解析:原式=(sin2α-sin2αcos2β)+(sin2β-sin2αsin2β)=sin2α(1-cos2β)+sin2β(1-sin2α)=sin2αsin2β+sin2βcos2α=sin2β(sin2α+cos2α)=sin2β.答案:sin2β6.已知角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,終邊過點(diǎn)P(3,4),則=　　　　　. 解析:根據(jù)角α的終邊過點(diǎn)P(3,4),利用三角函數(shù)的定義可以求得tan α=,所以=10.答案:107.已知sin θ=asin φ,tan θ=btan φ,其中θ為銳角,求證:cos θ=.證明由題意知a=,b=.右邊=,整理,得右邊==|cos θ|.因?yàn)?/span>θ為銳角,所以右邊=cos θ=左邊.故原等式成立.8.★已知sin α+cos α=,其中0<α<π,求sin α-cos α的值.解:∵sin α+cos α=,∴(sin α+cos α)2=,即1+2sin αcos α=,∴sin αcos α=-.∵0<α<π,且sin αcos α<0,∴sin α>0,cos α<0.∴sin α-cos α>0.又(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=,∴sin α-cos α=. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修41.2 任意的三角函數(shù)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修41.2 任意的三角函數(shù)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共4頁。試卷主要包含了化簡 eq \r)的結(jié)果是，已知tan α＝2，計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B必修41.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系練習(xí)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B必修41.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系練習(xí)，共4頁。試卷主要包含了化簡 eq \r)的結(jié)果是，已知tan α＝2，計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B1.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系精練：

這是一份數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B1.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系精練，共4頁。試卷主要包含了化簡 eq \r)的結(jié)果是，已知tan α＝2，計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

1.2 任意的三角函數(shù)

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修4

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯38份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部