五年級下冊數(shù)學(xué)一課一練-4.4約分 一、單選題 1.把 化成最簡分?jǐn)?shù)是(    )            A.                                            B.                                            C. 2.一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上同一個非零自然數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)值一定（   ）A. 與原分?jǐn)?shù)相等                       B. 比原分?jǐn)?shù)大                       C. 比原分?jǐn)?shù)小                       D. 無法確定3.12、30的最大公因數(shù)是（    ）。            A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 64.下面各數(shù)中，既是36的因數(shù)，又是63的因數(shù)的數(shù)是(   )。            A. 4                                              B. 7                                              C. 9二、判斷題 5.一個數(shù)字越大，這個數(shù)字的因數(shù)越多（    ）6.約分就是把分?jǐn)?shù)值縮小，通分就是把分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大。（    ）    7.a=4b，那么a和b的最大公因數(shù)是a。（    ）    8.分子分母都是偶數(shù)的肯定不是最簡分?jǐn)?shù)（零除外）（    ）三、填空題 9.25和50的公因數(shù)有：________    10.m=n+1（m、n為非零0自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是________，m和n的最小公倍數(shù)是________．11.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是________，最大公因數(shù)是________。    12.填約分后的最簡分?jǐn)?shù)．    （1）=________    （2）=________    四、解答題 13.通分和        和       和  14.直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和17     8和10     8和32     12和16     4，8和12最大公因數(shù)：最小公倍數(shù)：     五、應(yīng)用題 15.老師準(zhǔn)備了18個筆記本、12支筆發(fā)給獲獎的學(xué)生，要求每位學(xué)生的獎品數(shù)量的相同，而且正好發(fā)完，最多幾人獲獎？每人獲得的筆記本和筆各是多少？   
參考答案一、單選題1.【答案】 B   【解析】【解答】==.故答案為：B.【分析】將一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變，據(jù)此約分化簡.2.【答案】 B   【解析】【解答】例如：真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上2，那么：→=；==；==；因為＜， 所以＜一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上同一個非零自然數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)值一定比原分?jǐn)?shù)大.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意可知，解決此題一定要舉一實例進(jìn)行說明驗證，從而確定這種說法是否正確.3.【答案】 D   【解析】【解答】12=3×2×2； 30=5×2×3； 12、30的最大公因數(shù)是2×3=6。 故答案為：D。 【分析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。4.【答案】 C   【解析】【解答】解：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因數(shù)有1、3、7、9、21、63；既是36的因數(shù)又是63的因數(shù)的數(shù)是9.故答案為：C【分析】分別找出兩個數(shù)的所有因數(shù)(一對一對地找)，然后從兩個數(shù)的因數(shù)中找出既是36的因數(shù)又是63的因數(shù)的數(shù)即可.二、判斷題5.【答案】 錯誤   【解析】【解答】數(shù)字的大小和因數(shù)的多少并沒有必然的關(guān)系，比如4的因數(shù)就比5多【分析】數(shù)字的因數(shù)的多少并不是隨著數(shù)字的增大而增大的6.【答案】 錯誤   【解析】【解答】約分和通分，分?jǐn)?shù)值都不變。本題說法錯誤。 故答案為：錯誤。 【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分； 把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。7.【答案】 錯誤   【解析】【解答】解：例如：12=4×3。12和3的最大公因數(shù)是3，而不是12。故答案為：錯誤【分析】a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)就是b。8.【答案】 正確   【解析】【解答】分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，它們至少有公倍數(shù)2，所以一定不是最簡分?jǐn)?shù)（零除外）。                            故答案為正確。【分析】此題考查的是約分中的最簡分?jǐn)?shù)概念，最簡分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)。三、填空題9.【答案】1、5、25  【解析】【解答】25和50的公因數(shù)有：（1、5、25）故答案為：1、5、25.【分析】此題考查最大公因數(shù)和公因數(shù)的意義，幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答.10.【答案】 1；mn   【解析】【解答】解：如果m=n+1（m、n為非零0自然數(shù)），m和n互質(zhì)，所以m和n的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是mn．故答案為：1，mn．【分析】如果a+1=b（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)互質(zhì)，那么a和b的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的積；據(jù)此解答．11.【答案】 420；10   【解析】【解答】a與b最小的公倍數(shù)是：2×2×3×5×7=420；最大的公因數(shù)是2×5=10。故答案為：420；10。【分析】最大公因數(shù)：就是幾個數(shù)當(dāng)中有多個共同的因數(shù)，而這些共同因數(shù)的乘積就是最大的公因數(shù)。先把這幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。12.【答案】 （1）（2）【解析】【解答】 、 【分析】把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的過程就叫約分。四、解答題13.【答案】 解： = ， = = ， = = ， = 【解析】【分析】根據(jù)通分的意義和方法，把異分母分?jǐn)?shù)化成大小與原來相等的分?jǐn)?shù)叫做通分．通分時用兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母．據(jù)此解答．14.【答案】解：最大公因數(shù)：1，2，8，4，4；  最小公倍數(shù)：68，40，32，48，24. 【解析】【分析】互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積；較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較小數(shù)是它們的最小公倍數(shù).由此直接判斷即可.五、應(yīng)用題15.【答案】 解：18=2×3×3  12=2×2×3，18和12的最大公因數(shù)數(shù)2×3=6，即最多6人獲獎，每人獲筆記本：18÷6=3（本）；筆：12÷6=2（支）；答：最多6人獲獎，每人獲得的筆記本3本，筆2支【解析】【分析】求最多幾人獲獎，即求18和12的最大公因數(shù)，先把18和12進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積即它們的最大公因數(shù)；然后用18和12分別除以它們的最大公因數(shù)即可求出每人獲得的筆記本和筆的數(shù)量．

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