注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y與單價x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．如果購買1 000噸，則每噸800元，購買2 000噸，則每噸700元，那么一客戶購買400噸，其價格為每噸( )
A．820元 B．840元
C．860元D．880元
【答案】C
【解析】設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，則1 000＝800k＋b，且2 000＝700k＋b，解得k＝－10，b＝9 000，則y＝－10x＋9 000.解400＝－10x＋9 000，得x＝860(元)．
2．（2020·吉林東北師大附中高一月考）把長為6厘米的細(xì)鐵絲截成兩段,各自圍成一個正三角形,那么這兩個正三角形面積之和的最小值是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】設(shè)其中一個正三角形的邊長為，面積之和為，則另一個正三角形的邊長為，
，當(dāng)時，取最小值為.故選:D.
3．某汽車銷售公司在A，B兩地銷售同一品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)y1＝4.1x－0.1x2，在B地的銷售利潤(單位：萬元)y2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在兩地共銷售16輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤是( )
A．10.5萬元B．11萬元
C．43萬元D．43.025萬元
【答案】C
【解析】設(shè)該公司在A地銷售該品牌的汽車x輛，則在B地銷售該品牌的汽車(16－x)輛，所以可得利潤y＝4.1x－0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x＋32＝－0.1＋32.因?yàn)閤∈ [0,16]且x∈N，所以當(dāng)x＝10或11時，利潤最大，最大利潤為43萬元．
4.某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為，其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)，若面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為（ ）
A．15B．40C．25D．13
【答案】C
【解析】令，若，則，不合題意；
若，則，滿足題意；若，則，不合題意．
故擬錄用人數(shù)為25．故選：．
5．某小區(qū)物業(yè)管理中心制訂了一項(xiàng)節(jié)約用水措施，作出如下規(guī)定：如果某戶月用水量不超過10立方米，按每立方米m元收費(fèi)；月用水量超過10立方米，則超出部分按每立方米2m元收費(fèi)．已知某戶某月繳水費(fèi)16m 元，則該戶這個月的實(shí)際用水量為( )
A．13立方米B．14立方米
C．18立方米D．26立方米
【答案】A
【解析】由已知得，該戶每月繳費(fèi)y元與實(shí)際用水量x立方米滿足的關(guān)系式為y＝
由y＝16m，得x>10，所以2mx－10m＝16m，解得x＝13.故選A.
6．某公園要建造一個直徑為20 m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心2 m處達(dá)到最高，最高的高度為8 m．另外還要在噴水池的中心設(shè)計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合，則這個裝飾物的高度應(yīng)該為( )
A．5 mB．3.5 m
C．5.5 mD．7.5 m
【答案】D
【解析】 根據(jù)題意易知，水柱上任意一個點(diǎn)距水池中心的水平距離為x，與此點(diǎn)的高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是：y＝a1(x＋2)2＋8(－10≤x≤0)或y＝a2(x－2)2＋8(0≤x≤10)，由x＝－10，y＝0，可得a1＝－；由x＝10，y＝0，可得a2＝－，于是所求函數(shù)解析式是y＝－(x＋2)2＋8(－10≤x

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）

版本： 人教A版 (2019)

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