基礎(chǔ)鞏固
1.甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( )
(A)甲比乙先出發(fā)
(B)乙比甲跑的路程多
(C)甲、乙兩人的速度相同
(D)甲先到達(dá)終點(diǎn)
2.已知等腰三角形的周長為40 cm,底邊長y(cm)是腰長 x(cm) 的函數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)? )
(A)(10,20)(B)(0,10)
(C)(5,10)(D)[5,10)
3.某公司市場(chǎng)營銷人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如下圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售量時(shí)的收入是( )
(A)3 100元 (B)3 000元
(C)2 900元 (D)2 800元
4. 2011年12月,某人的工資納稅額是245元,若不考慮其他因素,則他該月工資收入為( )
注:本表所稱全月應(yīng)納稅所得額是以每月收入額減去3 500元(起征點(diǎn))后的余額.
(A)7 000元(B)7 500元(C)6 600元(D)5 950元
5.加工爆米花時(shí),爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率P與加工時(shí)間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系P=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得到最佳加工時(shí)間為( B )

(A)3.50分鐘(B)3.75分鐘
(C)4.00分鐘(D)4.25分鐘
6.某汽車在同一時(shí)間內(nèi)速度v(單位:km/h)與耗油量Q(單位:L)之間有近似的函數(shù)關(guān)系Q=0.002 5v2-0.175v+4.27,則車速為 km/h時(shí),汽車的耗油量最少.
7.一個(gè)水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口.2個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水速度分別如圖甲、乙所示,出水口的排水速度如圖丙所示.某天0時(shí)到6時(shí),該水池的蓄水量如圖丁所示.


給出以下3個(gè)論斷:①0時(shí)到3時(shí)只進(jìn)水不出水;②3時(shí)到4時(shí)不進(jìn)水只出水;③4時(shí)到6時(shí)不進(jìn)水不出水.其中,一定正確的論斷序號(hào)是 .
8.已知甲、乙兩地相距150 km,某人開汽車以60 km/h的速度從甲地到達(dá)乙地,在乙地停留一小時(shí)后再以50 km/h的速度返回甲地,把汽車離開甲地的距離s表示為時(shí)間t的函數(shù),求則此函數(shù)表達(dá)式?
能力提升
9.現(xiàn)測(cè)得(x,y)的兩組值為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型,甲:
y=x2+1,乙:y=3x-1,若又測(cè)得(x,y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用 作為擬合模型較好.
10.如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米.則水位下降1米后,水面寬________米.

11.某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時(shí),每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時(shí),超過部分每噸3.00元.某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù);
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).
素養(yǎng)達(dá)成
12. 2016年9月15日,天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功,借天宮二號(hào)東風(fēng),某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足P=(注:總收益=總成本+利潤)
(1)請(qǐng)將利潤y(單位:元)表示成月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí),利潤最大?最大利潤是多少?

級(jí)數(shù)
全月應(yīng)納稅所得額
稅率(%)
1
不超過1 500元
3
2
1 500~4 500元
10

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3.4 函數(shù)的應(yīng)用(一)

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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