人教A版 (2019)必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.2 集合間的基本關(guān)系精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．若集合A＝{x|x≥0}，且B?A，則集合B可能是( )
A．{1，2}B．{x|x≤1}
C．{－1，0，1}D．R
【答案】A
【解析】因?yàn)榧螦＝{x|x≥0}，且B?A，所以集合B是集合A的子集．當(dāng)集合B＝{1，2}時(shí)，滿足題意；當(dāng)集合B＝{x|x≤1}時(shí)，－1?A，不滿足題意；當(dāng)集合B＝{－1，0，1}時(shí)，－1?A，不滿足題意；當(dāng)集合B＝R時(shí)，－1?A，不滿足題意，故選A.
2．滿足{a}?M{a，b，c，d}的集合M共有( )
A．6個B．7個
C．8個D．15個
【答案】B
【解析】依題意a∈M，且M{a，b，c，d}，因此M中必含有元素a，且可含有元素b，c，d中的0個、1個或2個，即M的個數(shù)等于集合{b，c，d}的真子集的個數(shù)，有23－1＝7(個)．
3．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，則實(shí)數(shù)m等于( )
A．2B．－1
C．2或－1D．4
【答案】C
【解析】∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1.
4．定義集合P－Q＝{x|x＝p－q，p∈P，q∈Q}，若集合P＝{4，5，6}，Q＝{1，2，3}，則集合P－Q的所有真子集的個數(shù)為( )
A．32B．31
C．16D．15
【答案】B
【解析】由題中所給定義，可知P－Q＝{1，2，3，4，5}，∴P－Q的所有真子集的個數(shù)為25－1＝31.故選B.
5．（2020·浙江高三模擬）集合，，若A∩B=B，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因?yàn)?又，
則由，可得；時(shí)滿足條件．
6．（2020·湖南天心長郡中學(xué)高一月考）給定全集U，非空集合A，B滿足，，且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，則稱為U的一個有序子集對.若全集，則U的有序子集對的個數(shù)為（）
A．71B．49C．35D．29
【答案】B
【解析】A的最大元素為2時(shí)，A的個數(shù)是1，B的個數(shù)是個，滿足條件A,B共15對；
A的最大元素為3時(shí)，A的個數(shù)是2，B的個數(shù)是個，滿足條件A,B共14對；
A的最大元素為6時(shí)，A的個數(shù)是4，B的個數(shù)是個，滿足條件A,B共12對；
A的最大元素為7時(shí)，A的個數(shù)是8，B的個數(shù)是1個，滿足條件A,B共8對,
所以U的有序子集對的個數(shù)為49個.
故選：B
11．(多選)已知A?B，A?C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，則集合A可以是( )
A．{1，8}B．{2，3}
C．{1}D．{2}
【答案】AC
【解析】∵A?B，A?C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，∴集合A中一定含有集合B，C的公共元素，結(jié)合選項(xiàng)可知A、C滿足題意．
12．(多選)已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，則a的值是( )
A．1B．－1
C．0D．2
【答案】ABC
【解析】由題意，當(dāng)Q為空集時(shí)，a＝0，符合題意；當(dāng)Q不是空集時(shí)，由Q?P，得a＝1或a＝－1.所以a的值為0，1或－1.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）
6．設(shè)x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，則A，B準(zhǔn)確的關(guān)系是________．
【答案】BA
【解析】因?yàn)锽＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，故BA.
7．已知?{x|x2＋x＋a＝0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
【答案】a≤
【解析】因?yàn)?{x|x2＋x＋a＝0}，所以方程x2＋x＋a＝0有實(shí)數(shù)根，即Δ＝1－4a≥0，a≤.
已知A＝{x∈R|x3}，B＝{x∈R|a≤x≤2a－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________．
【答案】{a|a3}
【解析】∵B?A，
∴B的可能情況有B≠?和B＝?兩種．
①當(dāng)B≠?時(shí)，
∵B?A，∴或成立，
解得a>3；
②當(dāng)B＝?時(shí)，由a>2a－1，得a5}，
B＝{x|2x－5≥0}＝，
所以利用數(shù)軸判斷A，B的關(guān)系．
如圖所示，AB.
(4)因?yàn)锳＝{x|x＝a2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，
B＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}＝{x|x＝(a－2)2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，所以A＝B.
10．已知a∈R，x∈R，A＝{2，4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3，1}，求：
(1)當(dāng)A＝{2，3，4}時(shí)，x的值；
(2)當(dāng)2∈B，BA時(shí)，a，x的值；
(3)當(dāng)B＝C時(shí)，a，x的值．
【解析】(1)因?yàn)锳＝{2，3，4}，所以x2－5x＋9＝3，
所以x2－5x＋6＝0，
解得x＝2或x＝3.
(2)因?yàn)?∈B且BA，所以
解得或均符合題意．
所以a＝－，x＝2或a＝－，x＝3.
(3)因?yàn)锽＝C，所以
①－②并整理得a＝x－5，③
③代入①并化簡得x2－2x－3＝0，
所以x＝3或x＝－1.
所以a＝－2或a＝－6.
經(jīng)檢驗(yàn)，a＝－2，x＝3或a＝－6，x＝－1均符合題意．
所以a＝－2，x＝3或a＝－6，x＝－1.
14．設(shè)集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1