1.10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機(jī)變量的是( )
A.取到產(chǎn)品的件數(shù)B.取到正品的概率C.取到次品的件數(shù)D.取到次品的概率
2.袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)黑球，每次隨機(jī)抽取一個(gè)球，若取到黑球，則放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹梗舫槿〉拇螖?shù)為X，則表示“放入袋中5回小球”的事件為( )
A.B.C.D.
3.在一次比賽中，需回答三個(gè)問(wèn)題，比賽規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得分，則選手甲回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分的所有可能取值的個(gè)數(shù)為( )
A.2B.4C.6D.8
4.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則等于( )
A.0B.C.D.
5.一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新球，3個(gè)舊球，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后放回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則( )
A.B.C.D.
6.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為，則m的值為_(kāi)____________.
7.一個(gè)袋子里裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋中取出4個(gè)球，取到1個(gè)紅球得1分，取到1個(gè)黑球得3分.設(shè)總得分為隨機(jī)變量X，則___________.
8.一批產(chǎn)品分為一，二，三3個(gè)等級(jí)，其中一級(jí)品的個(gè)數(shù)是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品的個(gè)數(shù)是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級(jí)別為隨機(jī)變量，則__________.
9.已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.
（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；
（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需花費(fèi)100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列.
答案以及解析
1.答案：C
解析：逐一考查所給的選項(xiàng)，A中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個(gè)常量而不是變量，B，D中的量也是一個(gè)定值，而C中取到次品的件數(shù)可能是0，1，2，是隨機(jī)變量.
2.答案：C
解析：根據(jù)題意可知，如果沒(méi)有抽到紅球，則將黑球放回，然后繼續(xù)抽取，抽取次數(shù)X的可能取值為1，2，3，…，所以“放入袋中5回小球”即前5次都是抽到黑球，第6次抽到了紅球，所以，故選C.
3.答案：B
解析：可能回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，分，分，因此甲回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分的所有可能取值有4個(gè).
4.答案：C
解析：設(shè)失敗率為p，則成功率為，由表示“試驗(yàn)失敗”，表示“試驗(yàn)成功”，則X的分布列為
由，得，即.
5.答案：D
解析：因?yàn)閺暮兄腥稳?個(gè)球來(lái)用，用完后放回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)為，即舊球增加1個(gè)，所以取出的三個(gè)球?yàn)?個(gè)新球，2個(gè)舊球，所以，故選D.
6.答案：
解析：由題意得，，
由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知，，
即，解得.
7.答案：
解析：取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)可能為4，3，2，1個(gè)，黑球相應(yīng)個(gè)數(shù)為0，1，2，3個(gè)，其分值為.
8.答案：
解析：設(shè)二級(jí)品有k個(gè)，則一級(jí)品有個(gè)，三級(jí)品有個(gè)，總數(shù)為個(gè)，則級(jí)別的分布列為
.
9.答案：（1）記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件A，則.
（2）由題意可知，隨機(jī)變量X的可能取值為200，300，400.
則，
，
.
可得X的分布列如表所示.
X
0
1
P
p
1
2
3
P
X
200
300
400
P

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