第七章 7.4二項(xiàng)分布與超幾何分布——2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊狂練100題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.設(shè)隨機(jī)變量，則等于( )
A.B.C.D.
2.某同學(xué)通過普通話二級測試的概率是，若該同學(xué)連續(xù)測試3次（各次測試互不影響），則只有第3次通過的概率是( )
A.B.C.D.
3.某工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，則其中恰有一個(gè)二等品的概率為( )
A. B. C. D.
4.設(shè)隨機(jī)變量.若，則的值為( )
A.B.C.D.
5.某貧困縣有15個(gè)小鎮(zhèn)，其中有9個(gè)小鎮(zhèn)交通比較方便，有6個(gè)小鎮(zhèn)交通不太方便.現(xiàn)從中任意選取10個(gè)小鎮(zhèn)，其中有X個(gè)小鎮(zhèn)交通不太方便，下列概率中等于的是( )
A.B.C.D.
6.設(shè)隨機(jī)變量，則_______.
7.某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學(xué)生，他們選修不同課程的概率是_______________.
8.某處有3個(gè)水龍頭，調(diào)查表明每個(gè)水龍頭被打開的概率均為0.1，各個(gè)水龍頭是否被打開互不影響，隨機(jī)變量X表示水龍頭同時(shí)被打開的個(gè)數(shù)，則_______.（用數(shù)字作答）
9.一袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.
(1)求白球的個(gè)數(shù)；
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由二項(xiàng)分布的概率公式可得，，故選A.
2.答案：C
解析：由題意知，該同學(xué)連續(xù)測試3次，只第3次通過的概率.故選C.
3.答案：D
解析：由超幾何分布的概率公式可知，所求概率為.故選D.
4.答案：B
解析：∵隨機(jī)變量，
，，故選B.
5.答案：A
解析：X服從超幾何分布，因?yàn)橛?個(gè)小鎮(zhèn)交通不太方便，所以抽取的10個(gè)小鎮(zhèn)中有4個(gè)小鎮(zhèn)交通不太方便的概率為，故選A.
6.答案：
解析：因?yàn)殡S機(jī)變量，
所以.
7.答案：
解析：隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，X表示選修A課程的學(xué)生數(shù)，則X服從超幾何分布，其中.依題意所求概率為.
8.答案：0.027
解析：由題意得.
9.答案：（1）記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球”為事件A，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，則，解得，所以白球的個(gè)數(shù)為5.
（2）X服從超幾何分布，，則.所以
，
，
因此隨機(jī)變量X的分布列為
X
0
1
2
3
P

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