1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如表所示，且，則等于( )
A.0.2B.0.1C.D.
2.已知隨機(jī)變量滿足，且為正數(shù).若，則( )
A.B.C.D.
3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示.
若，則( )
A.B.C.D.
4.射手用手槍進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)就停止，否則繼續(xù)射擊，他射中目標(biāo)的概率是0.8，若槍內(nèi)只有3顆子彈，則他射擊次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )
A.0.8C.1
5.編號(hào)為1，2，3的3位同學(xué)隨意入座編號(hào)為1，2，3的3個(gè)座位，每位同學(xué)坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生個(gè)數(shù)是X，則X的方差為( )
A.B.C.D.1
6.隨機(jī)變量的取值為0，1，2.若，則______________.
7.設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)________________.
8.已知甲盒中僅有一個(gè)球且為紅球，乙盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放在甲盒中，放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)為，則的值為_(kāi)___________.
9.張強(qiáng)同學(xué)進(jìn)行三次定點(diǎn)投籃測(cè)試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒(méi)有影響，第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.
（1）求張強(qiáng)同學(xué)三次投籃至少命中一次的概率；
（2）記張強(qiáng)同學(xué)三次投籃命中的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由得.又由得，解得，則.
2.答案：C
解析：由方差的性質(zhì)可得，，因?yàn)?，所以，又a為正數(shù)，所以.故選C.
3.答案：C
解析：由題知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，則，整理得，故或（舍去）.故選C.
4.答案：D
解析：記射擊次數(shù)為隨機(jī)變量X，則X的可能取值為1，2，3，
.
故選D.
5.答案：D
解析：由題意得X的可能取值為0，1，3，
.故選D.
6.答案：
解析：設(shè)，則解得所以.
7.答案：3
解析：設(shè)口袋中白球個(gè)數(shù)為x，由已知得取得白球個(gè)數(shù)的所有可能取值為0，1，2.則服從超幾何分布，，
，
，
，
.
故口袋中白球的個(gè)數(shù)為3.
8.答案：
解析：當(dāng)甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)為時(shí)，的可能取值為1，2，
.
所以.
當(dāng)甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)為時(shí)，的可能取值為1，2，3，
所以.
所以.
9.答案：（1）張強(qiáng)同學(xué)三次投籃都沒(méi)有命中的概率
所以張強(qiáng)同學(xué)三次投籃至少命中一次的概率.
（2）由題意知隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，
，
，
，
.
故隨機(jī)變量X的分布列為
所以數(shù)學(xué)期望.
X
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
X
0
1
P
p
X
0
1
2
3
P

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