第六章 6.3二項(xiàng)式定理——2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊狂練100題1.的二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)是(   )A. B. C. D.2.的展開式中的系數(shù)為(   )A. B.84 C. D.2803.若展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)為(   )A.10 B. C.5 D.4.若的展開式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)之和為(   )A. B. C. D.5.的展開式中，各二項(xiàng)式系數(shù)和為32，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開式中的系數(shù)為(   )A.40 B.30 C.20 D.106.的展開式中的系數(shù)為_______________.7.的展開式中常數(shù)項(xiàng)是____________________(用數(shù)字作答).8.若展開式中x的系數(shù)為13，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為______________.(用數(shù)字作答)9.在的展開式中，求：（1）各二項(xiàng)式系數(shù)的和；（2）各項(xiàng)系數(shù)的和；（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.
 
答案以及解析1.答案：C解析：展開式的通項(xiàng)為，所以第4項(xiàng)為.故選C.2.答案：C解析：根據(jù)二項(xiàng)式定理得展開式的通項(xiàng)為，則展開式的通項(xiàng)為.由得，所以所求的系數(shù)為，故選C.3.答案：A解析：由二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，即，可得，展開式的通項(xiàng).令，得.所以常數(shù)項(xiàng)為，故選A.4.答案：B解析：由題意知，解得或（舍去），故，令，得所有項(xiàng)系數(shù)之和為.5.答案：D解析：的展開式中，各二項(xiàng)式系數(shù)和為.令，可得各項(xiàng)系數(shù)的和為，，其展開式的通項(xiàng)為，令，可得，故展開式中的系數(shù)為，故選D.6.答案：60解析：的展開式的通項(xiàng)為.令，得.故的系數(shù)為60.7.答案：240解析：展開式的通項(xiàng)為，令，解得，故常數(shù)項(xiàng)為.8.答案：64解析：由題意，得x的系數(shù)為，則，所以原式為，令，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為.9.答案：（1）的展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為.（2）令，得，所以各項(xiàng)系數(shù)的和為1.（3）的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為.

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