2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 江蘇南京地區(qū)專用【滿分：120分】一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.5的倒數(shù)是(   )A.5 B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為(   )A. B. C. D.3.計算的結果是(   )A. B. C. D.4.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是(   )A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是5.已知實數(shù)滿足條件，則的值是(   )A.  B.  C.或2  D.或26.如圖，在半徑為的中，弦AB與CD交于點E，，則CD的長是(   )A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7.的平方根為__________.8.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069的用科學記數(shù)法表示為___________.9.使在實數(shù)范圍內有意義的x的取值范圍是________________.10.因式分解：____________.11.已知，是關于的二元次方程組的一個解，則___________.12.定義:,則方程的解為_________.13.如圖，點P,M,N分別是邊長為4的正六邊形中不相鄰三條邊的中點，則的周長為__________.14.如圖，的三邊的長分別為30,40,50，三條角平分線交于點，則___________.
 15.將拋物線繞頂點旋轉后的拋物線的表達式為___________.16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊的邊長為10，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且.反比例函數(shù)的圖象恰好經過C、D兩點，則k的值為______________.三、解答題（本大題共11小題，共88分）17.（7分）先化簡，再求值；，其中.18.（7分）對于實數(shù)，，定義運算※為※，例如，5※3.若※，求的值.19.（8分）如圖，在中，點E在AB上，點D在BC上，，，AD與CE相交于點F，試判斷的形狀，并說明理由.20.（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)P.(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)在圖中的網(wǎng)格內用直尺和2B鉛筆畫出兩個三角形(不寫畫法)，要求每個三角形均滿足下列兩個條件:
①三角形的三個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；
②三角形的面積等于.21.（8分）八年級一班邀請A、B、C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學的才藝表演打分，并組織全班50名同學對兩人民主測評投票，繪制了如下的統(tǒng)計表和如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖. ABCDE甲8991939486乙8887909892求得了五位評委對甲同學才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)：（分），中位數(shù)是91分.（1）求五位評委對乙同學才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)；（2）__________，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）為了從甲、乙二人中選拔一人去參加藝術節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：選拔綜合分最高的同學參加藝術節(jié)演出，其中，綜合分=才藝分測評分；才藝分=五位評委所打分數(shù)中去掉一個最高分和個最低分，再算平均分；測評分=“好”票數(shù)分+“較好”票數(shù)分+“一般”票數(shù)分.①當時，通過計算說明應選拔哪位同學去參加藝術節(jié)演出；②通過計算說明k的值不能是多少.22.（8分）小亮和小麗進行摸球試驗.他們在一個不透明的空布袋內，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球.這些小球除顏色外其它都相同.試驗規(guī)則：先將布袋內的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次.（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率.23.（8分）自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段坡路進行改造.如圖所示，改造前的斜坡米，坡度為，將斜坡AB的高度降低20米后，斜坡AB改造為斜坡CD，其坡度為.求斜坡CD的長.（結果保留根號）24.（8分）如圖，點C在以為直徑的上.點D是半圓的中點，連接，過點D作交的延長線于點H.
 （1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長.25.（8分）某工廠計劃在每個生產周期內生產并銷售完某型設備，設備的生產成本為10萬元/件.（1）如圖，設第x個生產周期設備售價z萬元/件，z與x之間的關系用圖中的函數(shù)圖象表示.求z關于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）.（2）設第x個生產周期生產并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式.在（1）的條件下，工廠第幾個生產周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）26.（9分）如圖，等腰中，，M為AB的中點，延長CB至點N，使，AN與CM的延長線交于點P，連接BP.（1）求的值；（2）求證：；（3）如果，直接寫出CM的長.27.（9分）閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為的“友好矩形”，顯然，當是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個.（1）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；（2）若為直角三角形，且，在圖②中畫出的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大??；（3）若是銳角三角形，且，在圖③中畫出的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明.  答案以及解析1.答案：B解析：本題考查倒數(shù)的概念.5的倒數(shù)是，故選B.2.答案：D解析：本題考查平面直角坐標系、軸對稱.依題意，關于軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，故點關于軸對稱的點的坐標為，故選D.3.答案：C解析：.故選C.4.答案：C解析：A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項說 法正確；B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子所占的百分比為，超過，此選項說法正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占，此選項說法錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角，此選項說法正確.故選 C.5.答案：D解析：滿足，或為一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根.當時，；當為一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根時，，.綜上，值為2或.故選D.6.答案：C解析：如答圖，過點O分別作于點F,于點G，連接OB,OD,OE，則，.在中，是等腰直角三角形，，.在中，.故選C.7.答案：解析：的平方根為8.答案：解析：.9.答案：解析：本題考查二次根式有意義的條件.由題意得，解得，所以x的取值范圍是.10.答案：解析：
故答案為：.
11.答案：5解析：把代入方程組，得，解得所以.12.答案：解析：根據(jù)新定義,得，解得.經檢驗是原分式方程的解.13.答案：18解析：由題意可知，為等邊三角形.如答圖，分別過正六邊形的頂點A,B作于點E,于點F，則，.，，，的周長為.14.答案：3:4:5解析：如答圖,過點分別作于點于點于點三條角平分線交于點,.
 15.答案：解析：將拋物線繞頂點旋轉，則頂點不變，對稱軸不變，拋物線的開口方向相反，所以旋轉后的拋物線的表達式為.16.答案：解析：如圖，過點C作軸于點E，過點D作軸于點F，設，則.是邊長為10的等邊三角形，，.在中，，，，，，點C的坐標為.同理，可求出點D的坐標為.反比例函數(shù)的圖象經過點C和點D，，，.17.答案：原式.當時，原式.18.答案：由題意，知，因式分解，得，整理，得，所以或，所以.19.答案：解：是等腰三角形.理由如下：在與中；，，，，，，，即，，是等腰三角形.20.答案：(1)反比例函數(shù)的圖象過格點P，且由題圖易知P點坐標是，
將代入得，，反比例函數(shù)的解析式為.(2)答案不唯一，如圖所示，、、都滿足題意.21.答案：（1）（分），中位數(shù)是90分.（2），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）①甲的才藝分（分），甲的測評分（分），甲的綜合分（分）.乙的才藝分（分），乙的測評分（分），∴乙的綜合分（分）.∵甲的綜合分>乙的綜合分，∴應選拔甲同學去參加藝術節(jié)演出.②甲的綜合分分，乙的綜合分分，若從甲、乙二人中選拔一人去參加藝術節(jié)演出，則，.22.答案：（1）摸出紅球的頻率為.（2）解法一：列表如下：白黃白黃由上表可知，共有16種等可能的結果，其中摸出一白一黃的結果有2種，（摸出一白一黃）.解法二：畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有16種等可能的結果，其中摸出一白一黃的結果有2種，（摸出一白一黃）.23.答案：在中，，.，.，.在中，，，，（米）.答：斜坡CD的長是米.24.答案：解：（1）證明：連接
是的直徑，點D是半圓的中點，
.


是的切線.
 （2）連接
是的直徑，
 又點D是半圓的中點，
，是等腰直角三角形.


 ∴在中，.
∴四邊形是圓內接四邊形，


由（1）知



即
解得25.答案：（1）由圖可知當時，.當時，z是x的一次函數(shù)，設，則，解得，即，z關于x的函數(shù)解析式為.（2）設第x個生產周期工廠創(chuàng)造的利潤為W萬元.①當時，，，當時，W取最大值，.②當時，，，，當時，W取最大值，.，工廠第14個生產周期創(chuàng)造的利潤最大，最大為605萬元.26.答案：（1）如圖，作交AB的延長線于D，則，在與中，，，，又M為AB的中點，.，.（2）證明：如圖，延長AB至點Q，使，連接CQ，在與中，，，，.設，則，，，，，即，，，.，，，，.（3）.理由：由（1）知，，，.由（2）可得.，，，設，則，由，得，解得（舍負），.27.答案：（1）如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”.（2）如圖，此時共有2個“友好矩形”，矩形BCAD和矩形ABEF.易知矩形BCAD和矩形ABEF的面積都等于面積的2倍，的“友好矩形”的面積相等.（3）如圖，此時共有3個“友好矩形”，矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK，其中矩形ABHK的周長最小.證明：易知這三個矩形的面積相等，令其為S，設矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK的周長分別為中，則，，易知，且，即，同理可得，，最小，即矩形ABHK的周長最小. 

相關試卷

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 江蘇南京地區(qū)專用（word版 含答案）：

這是一份2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 江蘇南京地區(qū)專用（word版 含答案），共17頁。

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 江蘇南京地區(qū)專用（word版 含答案）：

這是一份2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 江蘇南京地區(qū)專用（word版 含答案），共17頁。

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 安徽地區(qū)專用：

這是一份2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 安徽地區(qū)專用，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 安徽地區(qū)專用

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 安徽地區(qū)專用
2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 重慶地區(qū)專用

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 重慶地區(qū)專用
2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 山西地區(qū)專用

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 山西地區(qū)專用
2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 河南地區(qū)專用

2021屆中考數(shù)學臨考押題卷 河南地區(qū)專用
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部