揚州市2017年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題 第Ⅰ卷（共24分）一、選擇題：（本大題共8個小題,每小題3分,共24分.）1.若數(shù)軸上表示和的兩點分別是點和點，則點和點之間的距離是（　?。?/span>A．                    B．               C．                D．2.下列算式的運算結果為的是（　?。?/span> A．                 B．              C．           D．3.一元二次方程的實數(shù)根的情況是（　?。?/span>A．有兩個不相等的實數(shù)根；B．有兩個相等的實數(shù)根；C．沒有實數(shù)根       D．不能確定4.下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是（　　）A．平均數(shù)               B．眾數(shù)                C.頻率                D．方差5.經過圓錐頂點的截面的形狀可能是（　?。?/span>A．         　　B．          　 C.          　   D．6.若一個三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的周長可能是（　　）A．                   B．                 C.                 D．7.在一列數(shù)：，，，，中，，，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第個數(shù)是（　?。?/span>A．1                    B．                 C.                 D．8.如圖，已知的頂點坐標分別為、、，若二次函數(shù)的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（　　）A．             B．             C.          D．   第Ⅱ卷（共126分）二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為立方米，把立方米用科學記數(shù)法表示為          立方米．10.若，，則          ．11.因式分解：          ．12.在ABCD中，若，則          ．13.為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調查了份試卷成績，結果如下：個分，個分，個 分，個分，個分，個分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為          分．14.同一溫度的華氏度數(shù)（）與攝氏度數(shù)（）之間的函數(shù)表達式是．若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為          ．15.如圖，已知⊙O是的外接圓，連接，若，則          ．16.如圖，把等邊沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且，若，則          ．17.如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖像上的一個動點，連接，若將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點所在圖像的函數(shù)表達式為          ．18.若關于的方程存在整數(shù)解，則正整數(shù)的所有取值的和為          ．三、解答題 （本大題共10小題，共96分.） 19. （本題滿分8分）計算或化簡：（1）；       （2）．  20. （本題滿分8分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解．      21. （本題滿分8分）“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是         ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為       ；（2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？     22. （本題滿分8分）車輛經過潤揚大橋收費站時，個收費通道、、、中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）一輛車經過此收費站時，選擇通道通過的概率是          ；（2）求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．     23. （本題滿分10分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)米的少年宮參加活動，為響應“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的倍，結果小明比小芳早分鐘到達，求小芳的速度．            24. （本題滿分10分）如圖，將沿著射線方向平移至，使點落在的外角平分線上，連結．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）在中，，，，求的長．          25. （本題滿分10分）如圖，已知OABC的三個頂點、、在以為圓心的半圓上，過點作，分別交、的延長線于點、，交半圓于點，連接．（1）判斷直線與半圓的位置關系，并說明理由；（2）①求證：；②若半圓的半徑為，求陰影部分的周長．                         26. （本題滿分10分）我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“極化值”就等于的值，可記為．（1）在圖1中，若，，，是邊上的中線，則        ，       ；（2）如圖2，在中，，∠BAC＝120°，求、的值；（3）如圖3，在中，，是邊上的中線，點在上，且，已知，，求的面積．                   27. （本題滿分12分）農經公司以元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價格（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：銷售價格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定與之間的函數(shù)表達式；（2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？（3）若農經公司每銷售千克這種農產品需支出元（）的相關費用，當時，農經公司的日獲利的最大值為元，求的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）                     28. （本題滿分12分）如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線、相交于點．（1）若，則          ；（2）①求證：點一定在的外接圓上；②當點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經過的路徑長；（3）在點從點到點的運動過程中，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值．                      2017年揚州中考數(shù)學參考答案一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；二、9、；10、12；11、；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、2＋2；17、；18、15；第18題詳解：因為，若x＝2017，則m無解，當x≠2017時，，令t＝， m=，0＜t≤7且為整數(shù)，將t=1,2，3,4，5,6，7代入，當t＝1時，m＝12；當t＝4時，m＝3；所以12＋3＝15.三、19、（1）原式＝－4；（2）原式＝.20、解不等式組得－≤x＜3，又因為x取整數(shù)，所以x＝－1,0，1,2.21、（1）48,72°；（2）300.22、（1）；（2）樹狀圖或列表略，.23、設小芳的速度為xm/min.根據(jù)題意得：，x=50，經檢驗x=50是原方程的解，答略.24、（1）略；（2）易求AC＝26，BC＝10，＝16.25、（1）略；（2）陰影部分的周長為（4＋12＋12）；26、（1）0,　7；（2）AB△AC＝－8， BA△BC＝24；（3）設ON＝x，OB＝OC＝y，那么 OB＝2x，OA＝3x，，解得：，（負值舍去），所以BC＝4，OA＝3，所以△ABC的面積為6.27、（1）p＝－30x＋1500；（2）設利潤為w元，那么，當x=40時，最大利潤w為3000元；（3）a=2。28、（1）；（2）①取EP的中點H，連接HA、HO，只需證明HO＝HA＝HP＝HE即可；②2；（3）.

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