1．（3分）2019的相反數(shù)是（ ）
A．B．﹣2019C．﹣D．2019
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
3．（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．3B．3.5C．4D．7
4．（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點(diǎn)C重合），邊AB與CE交于點(diǎn)F，DE∥BC，則∠BFC等于（ ）
A．105°B．100°C．75°D．60°
5．（3分）一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．20πB．15πC．12πD．9π
6．（3分）不等式x﹣1≤2的非負(fù)整數(shù)解有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．（3分）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個(gè)月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（ ）
A．6﹣πB．6﹣2πC．6+πD．6+2π
8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D、M恰好都在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．2D．
二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
9．（3分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為 ．
10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝ ．
11．（3分）宿遷近年來(lái)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元．將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．（3分）甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是 ．
13．（3分）下面3個(gè)天平左盤(pán)中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為 ．
14．（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ．
15．（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為 ．
16．（3分）關(guān)于x的分式方程+＝1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 ．
17．（3分）如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝2，點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BC的取值范圍是 ．
18．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為 ．
三、解答題（本大題共10題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（8分）計(jì)算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．
20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣2．
21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．
22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF＝．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）求線段EF的長(zhǎng)．
23．（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書(shū)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．
男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 °；
（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1＝∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）
25．（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐墊E與點(diǎn)B的距離BE為15cm．
（1）求坐墊E到地面的距離；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE′的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2.05）
26．（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加x元，每天售出y件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？
27．（12分）如圖①，在鈍角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊BC中點(diǎn)，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0≤α≤180）．
（1）如圖②，當(dāng)0＜α＜180時(shí)，連接AD、CE．求證：△BDA∽△BEC；
（2）如圖③，直線CE、AD交于點(diǎn)G．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變，請(qǐng)求出這個(gè)角的度數(shù)；
（3）將△BDE從圖①位置繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，求點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路程．
28．（12分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問(wèn)DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2019年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．（3分）2019的相反數(shù)是（ ）
A．B．﹣2019C．﹣D．2019
【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：2019的相反數(shù)是﹣2019．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別分析得出答案．
【解答】解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a6÷a3＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（ab2）3＝a3b6，正確；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
3．（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．3B．3.5C．4D．7
【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．
【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：2、3、4、4、7、7，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝4，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點(diǎn)C重合），邊AB與CE交于點(diǎn)F，DE∥BC，則∠BFC等于（ ）
A．105°B．100°C．75°D．60°
【分析】由題意知圖中是一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含30°角的直角三角形，故∠E＝45°，∠B＝30°，由平行線的性質(zhì)可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠BFC的度數(shù)．
【解答】解：由題意知∠E＝45°，∠B＝30°，
∵DE∥CB，
∴∠BCF＝∠E＝45°，
在△CFB中，
∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題關(guān)鍵是要搞清楚一副三角板是指一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含30°角的直角三角形．
5．（3分）一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．20πB．15πC．12πD．9π
【分析】根據(jù)勾股定理得出底面半徑，易求周長(zhǎng)以及母線長(zhǎng)，從而求出側(cè)面積．
【解答】解：由勾股定理可得：底面圓的半徑＝，則底面周長(zhǎng)＝6π，底面半徑＝3，
由圖得，母線長(zhǎng)＝5，
側(cè)面面積＝×6π×5＝15π．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
6．（3分）不等式x﹣1≤2的非負(fù)整數(shù)解有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】直接解不等式，進(jìn)而利用非負(fù)整數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：x﹣1≤2，
解得：x≤3，
則不等式x﹣1≤2的非負(fù)整數(shù)解有：0，1，2，3共4個(gè)．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
7．（3分）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個(gè)月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（ ）
A．6﹣πB．6﹣2πC．6+πD．6+2π
【分析】圖中陰影部分面積等于6個(gè)小半圓的面積和﹣（大圓的面積﹣正六邊形的面積）即可得到結(jié)果．
【解答】解：6個(gè)月牙形的面積之和＝3π﹣（22π﹣6××2×）＝6﹣π，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形與圓，圓的面積的計(jì)算，正六邊形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D、M恰好都在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．2D．
【分析】設(shè)D（m，），B（t，0），利用菱形的性質(zhì)得到M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，則M（，），把M（，）代入y＝得t＝3m，利用OD＝AB＝t得到m2+（）2＝（3m）2，解得k＝2m2，所以M（2m，m），根據(jù)正切定義得到tan∠MAB＝＝＝，從而得到＝．
【解答】解：設(shè)D（m，），B（t，0），
∵M(jìn)點(diǎn)為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM，
∴M（，），
把M（，）代入y＝得?＝k，
∴t＝3m，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴OD＝AB＝t，
∴m2+（）2＝（3m）2，解得k＝2m2，
∴M（2m，m），
在Rt△ABM中，tan∠MAB＝＝＝，
∴＝．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．也考查了菱形的性質(zhì)．
二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
9．（3分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為 2 ．
【分析】依據(jù)算術(shù)平方根根的定義求解即可．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算術(shù)平方根是2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝ a（a﹣2） ．
【分析】觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．
【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．
故答案為：a（a﹣2）．
【點(diǎn)評(píng)】提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．
11．（3分）宿遷近年來(lái)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元．將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.75×1011 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1011．
故答案為：2.75×1011．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
12．（3分）甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是 乙 ．
【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【解答】解：∵S甲2＞S乙2，
∴隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，
故答案為：乙．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
13．（3分）下面3個(gè)天平左盤(pán)中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為 10 ．
【分析】設(shè)“△”的質(zhì)量為x，“□”的質(zhì)量為y，由題意列出方程：，解得：，得出第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量＝2x+y＝10．
【解答】解：設(shè)“△”的質(zhì)量為x，“□”的質(zhì)量為y，
由題意得：，
解得：，
∴第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量＝2x+y＝2×4+2＝10；
故答案為：10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ．
【分析】由骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的有2個(gè)，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【解答】解：∵骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的有2個(gè)，
∴擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為：＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意掌握概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
15．（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為 2 ．
【分析】先利用勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、b為直角邊，c為斜邊）求解．
【解答】解：直角三角形的斜邊＝＝13，
所以它的內(nèi)切圓半徑＝＝2．
故答案為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、b為直角邊，c為斜邊）．
16．（3分）關(guān)于x的分式方程+＝1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 a＜5且a≠3 ．
【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．
【解答】解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，
解得：x＝5﹣a，
5﹣a＞0，
解得：a＜5，
當(dāng)x＝5﹣a＝2時(shí)，a＝3不合題意，
故a＜5且a≠3．
故答案為：a＜5且a≠3．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．
17．（3分）如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝2，點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BC的取值范圍是 ＜BC＜ ．
【分析】當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，根據(jù)運(yùn)動(dòng)三角形的變化，構(gòu)造特殊情況下，即直角三角形時(shí)的BC的值．
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC1⊥AN，垂足為C1，BC2⊥AM，交AN于點(diǎn)C2
在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°
∴∠ABC1＝30°
∴AC1＝AB＝1，由勾股定理得：BC1＝，
在Rt△ABC2中，AB＝2，∠A＝60°
∴∠AC2B＝30°
∴AC2＝4，由勾股定理得：BC2＝2，
當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，點(diǎn)C在C1C2上移動(dòng)，此時(shí)＜BC＜2．
故答案為：＜BC＜2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，利用特殊直角三角形的邊角關(guān)系或利用勾股定理求解．考察直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．
18．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為 ．
【分析】由題意分析可知，點(diǎn)F為主動(dòng)點(diǎn)，G為從動(dòng)點(diǎn)，所以以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡，之后通過(guò)垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值．
【解答】解：由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G也一定在直線軌跡上運(yùn)動(dòng)
將△EFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°，使EF與EG重合，得到△EFB≌△EHG
從而可知△EBH為等邊三角形，點(diǎn)G在垂直于HE的直線HN上
作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值
作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形，
則CM＝MP+CP＝HE+EC＝1+＝
故答案為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段極值問(wèn)題，分清主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡，是本題的關(guān)鍵，之后運(yùn)用垂線段最短，構(gòu)造圖形計(jì)算，是極值問(wèn)題中比較典型的類型．
三、解答題（本大題共10題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（8分）計(jì)算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．
【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：原式＝2﹣1+﹣1
＝．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣2．
【分析】直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝×
＝，
當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝＝﹣．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．
【分析】（1）先利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）先求OD的長(zhǎng)，根據(jù)面積和可得結(jié)論．
【解答】解：（1）把A（﹣1．m），B（n，﹣1）代入y＝﹣，得m＝5，n＝5，
∴A（﹣1，5），B（5，﹣1），
把A（﹣1，5），B（5，﹣1）代入y＝kx+b得
，解得，
∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+4；
（2）x＝0時(shí)，y＝4，
∴OD＝4，
∴△AOB的面積＝S△AOD+S△BOD＝×4×1+＝12．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF＝．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）求線段EF的長(zhǎng)．
【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，求得CF＝AE＝4﹣＝，根據(jù)勾股定理得到AF＝CE＝＝，于是得到結(jié)論；
（2）過(guò)F作FH⊥AB于H，得到四邊形AHFD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AH＝DF＝，F(xiàn)H＝AD＝2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，
∴CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，
∵BE＝DF＝，
∴CF＝AE＝4﹣＝，
∴AF＝CE＝＝，
∴AF＝CF＝CE＝AE＝，
∴四邊形AECF是菱形；
（2）解：過(guò)F作FH⊥AB于H，
則四邊形AHFD是矩形，
∴AH＝DF＝，F(xiàn)H＝AD＝2，
∴EH＝﹣＝1，
∴EF＝＝＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23．（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書(shū)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．
男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題
（1）m＝ 20 ，n＝ 2 ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 79.2 °；
（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．
【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各自所占的百分比即可求出m、n；
（2）由360°乘以“科學(xué)類”所占的比例，即可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和所選取的兩名學(xué)生都是男生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）抽查的總學(xué)生數(shù)是：（12+8）÷40%＝50（人），
m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；
故答案為：20，2；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為360°×＝79.2°；
故答案為：79.2；
（3）列表得：
由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學(xué)生都是男生的有2種可能，
∴所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率為＝．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，要熟練掌握．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1＝∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）
【分析】（1）連接OF，可證得OF∥BC，結(jié)合平行線的性質(zhì)和圓的特性可求得∠1＝∠OFB＝∠2，可得出結(jié)論；
（2）由（1）可知切點(diǎn)是∠ABC的角平分線和AC的交點(diǎn)，圓心在BF的垂直平分線上，由此即可作出⊙M．
【解答】解：（1）證明：如圖①，連接OF，
∵AC是⊙O的切線，
∴OE⊥AC，
∵∠C＝90°，
∴OE∥BC，
∴∠1＝∠OFB，
∵OF＝OB，
∴∠OFB＝∠2，
∴∠1＝∠2．
（2）如圖②所示⊙M為所求．①
①作∠ABC平分線交AC于F點(diǎn)，
②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓，
即⊙M為所求．
證明：∵M(jìn)在BF的垂直平分線上，
∴MF＝MB，
∴∠MBF＝∠MFB，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠MBF＝∠CBF，
∴∠CBF＝∠MFB，
∴MF∥BC，
∵∠C＝90°，
∴FM⊥AC，
∴⊙M與邊AC相切．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓和切線的性質(zhì)和基本作圖的綜合應(yīng)用．掌握連接圓心和切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，
25．（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐墊E與點(diǎn)B的距離BE為15cm．
（1）求坐墊E到地面的距離；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE′的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2.05）
【分析】（1）作EM⊥CD于點(diǎn)M，由EM＝ECsin∠BCM＝75sin46°可得答案；
（2）作E′H⊥CD于點(diǎn)H，先根據(jù)E′C＝求得E′C的長(zhǎng)度，再根據(jù)EE′＝CE﹣CE′可得答案
【解答】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M，
由題意知∠BCM＝64°、EC＝BC+BE＝60+15＝75cm，
∴EM＝ECsin∠BCM＝75sin64°≈67.5（cm），
則單車車座E到地面的高度為67.5+32≈99.5（cm）；
（2）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)E′作E′H⊥CD于點(diǎn)H，
由題意知E′H＝80×0.8＝64，
則E′C＝＝≈71，1，
∴EE′＝CE﹣CE′＝75﹣71.1＝3.9（cm）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．
26．（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加x元，每天售出y件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？
【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)題意得到w＝﹣（x﹣30）2+2450，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x＜30時(shí)，w隨x的增大而增大，于是得到結(jié)論．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y＝﹣x+50；
（2）根據(jù)題意得，（40+x）（﹣x+50）＝2250，
解得：x1＝50，x2＝10，
∵每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元，
∴x＝10，
答：當(dāng)x為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元；
（3）根據(jù)題意得，w＝（40+x）（﹣x+50）＝﹣x2+30x+2000＝﹣（x﹣30）2+2450，
∵a＝﹣＜0，
∴當(dāng)x＜30時(shí)，w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＝20時(shí)，w增大＝2400，
答：當(dāng)x為20時(shí)w最大，最大值是2400元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
27．（12分）如圖①，在鈍角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊BC中點(diǎn)，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0≤α≤180）．
（1）如圖②，當(dāng)0＜α＜180時(shí)，連接AD、CE．求證：△BDA∽△BEC；
（2）如圖③，直線CE、AD交于點(diǎn)G．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變，請(qǐng)求出這個(gè)角的度數(shù)；
（3）將△BDE從圖①位置繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，求點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路程．
【分析】（1）如圖①利用三角形的中位線定理，推出DE∥AC，可得＝，在圖②中，利用兩邊成比例夾角相等證明三角形細(xì)相似即可．
（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明即可．
（3）點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路程，是圖③﹣1中的的長(zhǎng)的兩倍，求出圓心角，半徑，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【解答】解：（1）如圖②中，
由圖①，∵點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊BC中點(diǎn)，
∴DE∥AC，
∴＝，
∴＝，
∵∠DBE＝∠ABC，
∴∠DBA＝∠EBC，
∴△DBA∽△EBC．
（2）∠AGC的大小不發(fā)生變化，∠AGC＝30°．
理由：如圖③中，設(shè)AB交CG于點(diǎn)O．
∵△DBA∽△EBC，
∴∠DAB＝∠ECB，
∵∠DAB+∠AOG+∠G＝180°，∠ECB+∠COB+∠ABC＝180°，∠AOG＝∠COB，
∴∠G＝∠ABC＝30°．
（3）如圖③﹣1中．設(shè)AB的中點(diǎn)為K，連接DK，以AC為邊向右作等邊△ACO，連接OG，OB．
以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，
∵∠AGC＝30°，∠AOC＝60°，
∴∠AGC＝∠AOC，
∴點(diǎn)G在⊙O上運(yùn)動(dòng)，
以B為圓心，BD為半徑作⊙B，當(dāng)直線與⊙B相切時(shí)，BD⊥AD，
∴∠ADB＝90°，
∵BK＝AK，
∴DK＝BK＝AK，
∵BD＝BK，
∴BD＝DK＝BK，
∴△BDK是等邊三角形，
∴∠DBK＝60°，
∴∠DAB＝30°，
∴∠DOG＝2∠DAB＝60°，
∴的長(zhǎng)＝＝，
觀察圖象可知，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路程是的長(zhǎng)的兩倍＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?jí)狠S題．
28．（12分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問(wèn)DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【分析】（1）把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入拋物線解析式即求得b、c的值．
（2）點(diǎn)P可以在x軸上方或下方，需分類討論．①若點(diǎn)P在x軸下方，延長(zhǎng)AP到H，使AH＝AB構(gòu)造等腰△ABH，作BH中點(diǎn)G，即有∠PAB＝2∠BAG＝2∠ACO，利用∠ACO的三角函數(shù)值，求BG、BH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得H的坐標(biāo)，求得直線AH的解析式后與拋物線解析式聯(lián)立，即求出點(diǎn)P坐標(biāo)．②若點(diǎn)P在x軸上方，根據(jù)對(duì)稱性，AP一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)H關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)H'，求得直線AH'的解析式后與拋物線解析式聯(lián)立，即求出點(diǎn)P坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為t，用t表示直線AQ、BN的解析式，把x＝﹣1分別代入即求得點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)，再求DM、DN的長(zhǎng)，即得到DM+DN為定值．
【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）
∴ 解得：
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2+2x﹣3
（2）①若點(diǎn)P在x軸下方，如圖1，
延長(zhǎng)AP到H，使AH＝AB，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥x軸，連接BH，作BH中點(diǎn)G，連接并延長(zhǎng)AG交BI于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)H作HI⊥BI于點(diǎn)I
∵當(dāng)x2+2x﹣3＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝1
∴B（﹣3，0）
∵A（1，0），C（0，﹣3）
∴OA＝1，OC＝3，AC＝，AB＝4
∴Rt△AOC中，sin∠ACO＝，cs∠ACO＝
∵AB＝AH，G為BH中點(diǎn)
∴AG⊥BH，BG＝GH
∴∠BAG＝∠HAG，即∠PAB＝2∠BAG
∵∠PAB＝2∠ACO
∴∠BAG＝∠ACO
∴Rt△ABG中，∠AGB＝90°，sin∠BAG＝
∴BG＝AB＝
∴BH＝2BG＝
∵∠HBI+∠ABG＝∠ABG+∠BAG＝90°
∴∠HBI＝∠BAG＝∠ACO
∴Rt△BHI中，∠BIH＝90°，sin∠HBI＝，cs∠HBI＝
∴HI＝BH＝，BI＝BH＝
∴xH＝﹣3+＝﹣，yH＝﹣，即H（﹣，﹣）
設(shè)直線AH解析式為y＝kx+a
∴ 解得：
∴直線AH：y＝x﹣
∵ 解得：（即點(diǎn)A），
∴P（﹣，﹣）
②若點(diǎn)P在x軸上方，如圖2，
在AP上截取AH'＝AH，則H'與H關(guān)于x軸對(duì)稱
∴H'（﹣，）
設(shè)直線AH'解析式為y＝k'x+a'
∴ 解得：
∴直線AH'：y＝﹣x+
∵ 解得：（即點(diǎn)A），
∴P（﹣，）
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，﹣）或（﹣，）．
（3）DM+DN為定值
∵拋物線y＝x2+2x﹣3的對(duì)稱軸為：直線x＝﹣1
∴D（﹣1，0），xM＝xN＝﹣1
設(shè)Q（t，t2+2t﹣3）（﹣3＜t＜1）
設(shè)直線AQ解析式為y＝dx+e
∴ 解得：
∴直線AQ：y＝（t+3）x﹣t﹣3
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，yM＝﹣t﹣3﹣t﹣3＝﹣2t﹣6
∴DM＝0﹣（﹣2t﹣6）＝2t+6
設(shè)直線BQ解析式為y＝mx+n
∴ 解得：
∴直線BQ：y＝（t﹣1）x+3t﹣3
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，yN＝﹣t+1+3t﹣3＝2t﹣2
∴DN＝0﹣（2t﹣2）＝﹣2t+2
∴DM+DN＝2t+6+（﹣2t+2）＝8，為定值．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求二次函數(shù)解析式、求一次函數(shù)解析式，解一元二次方程、二元一次方程組，等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用．第（2）題由于不確定點(diǎn)P位置需分類討論；（2）（3）計(jì)算量較大，應(yīng)認(rèn)真理清線段之間的關(guān)系再進(jìn)行計(jì)算．
類別
男生（人）
女生（人）
文學(xué)類
12
8
史學(xué)類
m
5
科學(xué)類
6
5
哲學(xué)類
2
n
類別
男生（人）
女生（人）
文學(xué)類
12
8
史學(xué)類
m
5
科學(xué)類
6
5
哲學(xué)類
2
n
男1
男2
女1
女2
男1
﹣﹣
男2男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2
﹣﹣
女1男2
女2男2
女1
男1女1
男2女1
﹣﹣
女2女1
女2
男1女2
男2女2
女1女2
﹣﹣

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