學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識與技能：在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角.
2、過程與方法：體會一個角的余角和補角的意義，經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程.
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)積極探索的精神.
學(xué)習(xí)重點：正確求出一個角的余角和補角.
學(xué)習(xí)難點：運用余角和補角的性質(zhì).
學(xué)習(xí)方法：自主、合作、交流、展示.
一、自主學(xué)習(xí)：
1.思考：在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？
2.如圖1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
3.如 圖 2，已知點A、O、B在一直線上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
D
C
90°
2
2
1
1

O
圖 1
圖 2

4.互為余角的定義：
思考：
（1）如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝
(2)如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2=
1
2
Ａ Ｏ Ｂ
圖 4
1
2
圖 3
5.互為補角的定義：
問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？
問題2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互為補角嗎？
6.補角的性質(zhì)：_______________________________
余角的性質(zhì)：_____________________________________
二、合作探究、交流展示：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

三、拓展延伸：
例2：如圖，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三點在一直線上
（1）寫出∠COE的余角，∠AOE的補角；
（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；
四、課堂檢測：
1、一個角的余角比它的補角的還少，求這個角的度數(shù)。
2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。
教（學(xué)）后反思：
答案
自主學(xué)習(xí)：
略
二、合作探究、交流展示：
例1.解：設(shè)這個角為X，則補角為（180°-X），余角為（90°-X）
4（90°-X）=180°-X
X =60°，即這個角為60°
三、拓展延伸：
例2.（1）∠COE的余角有∠COD與∠BOE,
∠AOE的補角有∠BOE與∠COD
（2）∠BOE=∠COD（同角的余角相等）
四、課堂檢測：
1.解：設(shè)這個角為X，則它的余角為（90°-X），補角為（180°-X）
90°-X=1/3（180°-X）-20°
X=75°
即這個角為75°.
∵和互余
∴+=90°
∵=7÷（7+2）×90°=70°
=2÷（7+2）×90°=20°

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3.3 余角和補角

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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