學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
1．（3分）隨著人們物質(zhì)生活的提高，玩手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒(méi)有固定的支點(diǎn)，為了解決這一問(wèn)題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的哪一個(gè)性質(zhì)（ ）
A．三角形兩邊之和大于第三邊
B．三角形具有穩(wěn)定性
C．三角形的內(nèi)角和是180°
D．直角三角形兩個(gè)銳角互余
2．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．等邊三角形是等腰三角形
B．所有的等腰三角形都是銳角三角形
C．所有的等邊三角形都是銳角三角形
D．直角三角形兩銳角的和是個(gè)定值
3．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．∠1+∠2＝90°B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝30°
4．（3分）在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
5．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC上，過(guò)D作DF⊥BC交BA的延長(zhǎng)線于F，連接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，則∠B的大小是（ ）
A．32°B．64°C．77°D．87°
6．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)E處，若∠A＝25°，則∠ADE的大小為（ ）
A．40°B．50°C．65°D．75°
7．（3分）如圖，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若∠A＝20°，則∠CEF等于（ ）
A．110°B．100°C．80°D．70°
8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E、F為直角邊BC、AC的中點(diǎn)，且AE＝3，BF＝4，則AB＝（ ）
A．2B．3C．2D．5
9．（3分）將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝20°，則∠BOC的大小為（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
10．（3分）將一副學(xué)生用三角板（一個(gè)銳角為30°的直角三角形，一個(gè)銳角為45°的直角三角形）如圖疊放，則下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①OE平分∠AOD；
②∠AOC＝∠BOD；
③∠AOC﹣∠CEA＝15°；
④∠COB+∠AOD＝180°．
A．0B．1C．2D．3
11．（3分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．（3分）在下列條件中：
①∠A+∠B＝∠C；
②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；
③∠A＝2∠B＝3∠C；
④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）
13．（4分）如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線a上，若∠1＝54°，∠2＝24°，則∠B的度數(shù)為 ．
14．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，D、E分別是AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且CE＝3BD，則△BDE面積的最大值為 ．
15．（4分）如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角∠AOB＝ 度．
16．（4分）直角△ABC中，∠A﹣∠B＝20°，則∠C的度數(shù)是 ．
17．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，BE⊥AD于點(diǎn)E．若∠CAB＝50°，則∠DBE＝ ．
三．解答題（共6小題，滿分44分）
18．（6分）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．
19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作∠AFD＝27°，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：BE∥DF．
20．（7分）在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線．
（1）求∠DCE的度數(shù)．
（2）若∠CEF＝135°，求證：EF∥BC．
21．（8分）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．
（1）求證：∠ACD＝∠B；
（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF＝∠CFE．
22．（8分）如圖，已知：BD，CE是△ABC的兩條高．
（1）求證：∠ABD＝∠ACE；
（2）若AB＝AC，求證：DE∥BC．
23．（9分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD＝∠B．
（1）如圖1，求證：CD⊥AB；
（2）將△ADC沿CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為A′點(diǎn)．
①如圖2，若∠B＝34°，求∠A′CB的度數(shù)；
②若∠B＝n°，請(qǐng)直接寫出∠A′CB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5 利用三角形全等測(cè)距離

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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