一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）
1、若集合,則( )
A.B.C.D.
2、如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3、（ ）
A. B. C. D.
4、等比數(shù)列中，，則（ ）
A．B．0C．1D．
5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A. B. C. D.
6、設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
7、在中，已知,則邊c等于( )
A． B． C． 3 D．4
8、.的值等于( )
A.B.C.D.
9、已知數(shù)列,則是這個(gè)數(shù)列的 ( )
A.第6項(xiàng)B.第7項(xiàng)C.第19項(xiàng)D.第11項(xiàng)
10、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是圓面，這個(gè)幾何體不可能是( )
A．棱錐B．圓柱C．球D．圓錐
11、. 以為圓心，4為半徑的圓的方程為( )
A．B．
C．D．
12、若,,則的最小值為( )
A.2B.6C.9D.3
二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）
13、函數(shù)的最小正周期為
14、經(jīng)過點(diǎn)P，與直線垂直的直線方程為
15、已知向量,且，則_______
16、如圖，是100戶居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量(單位：t)在[2，2.5)范圍內(nèi)的居民戶數(shù)為________．
三、解答題（共65分）
17、（13分）已知,且為第二象限角
（1）求的值;
（2）.求的值
18、（13分）已知是一個(gè)等差數(shù)列，且．
（1）求的通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 求的值
19、（13分）隨著全民運(yùn)動(dòng)健康意識(shí)的提高，馬拉松運(yùn)動(dòng)在全國(guó)各大城市逐漸興起，參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人數(shù)逐年增加，為此某市對(duì)人們參加馬拉松運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，其中一項(xiàng)調(diào)查是調(diào)查人員從參與馬拉松運(yùn)動(dòng)的人中隨機(jī)抽取200人，對(duì)其每周參與馬拉松長(zhǎng)跑訓(xùn)練的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下統(tǒng)計(jì)表：
若某人平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù)不少于5天，則稱其為“熱烈參與者”，否則稱為“非熱烈參與者”
（1）經(jīng)調(diào)查，該市約有3萬人參與馬拉松運(yùn)動(dòng)，估計(jì)其中“熱烈參與者”的人數(shù)；
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)？
附：（n為樣本容量）
20、（13分）.如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，E是的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求四棱錐的體積
21、（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.
(1).求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
(2).直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值.
22延展題（5分）
的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為 ，若角依次成等差數(shù)列，且則的面積
數(shù)學(xué)（文科）答案
答案
一、1-5 CADCA 2-10 CBABA 11-12 CD
二、填空題
13、 14、 15、 16、
17、答案：1.∵是是第二象限角
∴
∴
2.由1知∴
18、答案：（1）設(shè)的公差為d，由已知條件，，解出，．
所以．
（2）．-155
19、答案：答案：解：（1）設(shè)事件A:熱烈參與者，x為3萬人中熱烈參與者的人數(shù)
則
所以人
（2）
所以熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)。
20、答案：證明：(1)連結(jié)交于O，連結(jié)，則是的中位線，
，
又平面，平面，
平面；
(2)
21、(1)
(2).
22 答案
平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù)
不大于2天
3天或4天
不少于5天
人數(shù)
30
130
40
熱烈參與者
非熱烈參與者
合計(jì)
男
140
女
55
合計(jì)
0.500
0.400
0.250
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
熱烈參與者
非熱烈參與者
合計(jì)
男
35
105
140
女
5
55
60
合計(jì)
40
160
200

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