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中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、單選題（共10題；共20分）
1.﹣3的絕對(duì)值是（?? ）
A.?﹣3?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?- ?????????????????????????????????????????D.?
2.下列各式計(jì)算正確的是(??? )
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
3.2018年全市旅游收入294.6億元，用科學(xué)記數(shù)法表示294.6億元是(??? )
A.?2.946億元????????????????B.?2.946×102億元????????????????C.?2.946×101億元????????????????D.?0.2946×103億元
4.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（?? ）
A.?平均數(shù)為160????????????????????B.?中位數(shù)為158????????????????????C.?眾數(shù)為158????????????????????D.?方差為20.3
5.下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
6.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（ ??）
A.?2 cm????????????????B.?4 ?cm????????????????C.?2 cm或4 cm????????????????D.?2 cm或4 cm
7.若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(??? )
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
8.下列說法正確的是（ ???）
A.?為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況，宜采用普查方式
B.?某彩票設(shè)中獎(jiǎng)概率為 ，則購(gòu)買100張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)1次
C.?某地會(huì)發(fā)生地震是必然事件
D.?若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組波動(dòng)性小
9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有（?? ）
A.?5個(gè)???????????????????????????????????????B.?4個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?2個(gè)
10.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（?? ）

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空題（共6題；共7分）
11.分解因式： ________．
12.函數(shù)y= –1的自變量x的取值范圍是________.
13.將拋物線y＝ (x－1)2 +3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為________
14.用半徑為 ，圓心角為 的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________ ．
15.分式方程 的解為 ________．
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1(3，3)，P2 ， P3 ， …均在直線y＝﹣ x+4上.設(shè)△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， …，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=________.

三、解答題（共10題；共98分）
17.
18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=sin30°．
19.已知：如圖，點(diǎn)A ， F ， C ， D在同一直線上，AF＝DC ， AB∥DE ， AB＝DE ， 求證：BC∥EF ．

20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤ 的解集．

21.為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共查了________名學(xué)生：
（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：
（3）若有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．
22.如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D ， E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ= ，求燈桿AB的長(zhǎng)度.

23.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元，
（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費(fèi)不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？
24.在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中,老師提出了如下一個(gè)問題:
點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N,使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn),這樣的直線能夠畫幾條?
經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:
如圖1,過點(diǎn)P畫PE⊥AB于E,在EB上取點(diǎn)M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.
根據(jù)以上信息,解決下列問題:

（1）甲同學(xué)的畫法是否符合題意?請(qǐng)說明理由.
（2）在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請(qǐng)直接在圖1中畫出.
（3）如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn),且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí),能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?
（4）如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí),試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.
25.如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM．

（1）判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)．
26.如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點(diǎn)B ， 且對(duì)稱軸是直線x＝3．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若M是OB上的一點(diǎn)，作MN∥AB交OA于N ， 當(dāng)△ANM面積最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；
（3）P是x軸上的點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q ． 過A作AC⊥x軸于C ， 當(dāng)以O(shè) ， P ， Q為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè) ， A ， C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案解析部分
一、單選題
1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的絕對(duì)值是3．
故選：B．
【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．
2.【解析】【解答】解：A、（x-2y）2=x2-4xy+4y2 ， 故不符合題意；
B、x3+x3=2x3 ， 故不符合題意；
C、（-2x2）4=16x8 ， 故不符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，即可解答．
3.【解析】【解答】解：294.6億元=2.946×102億元．
故答案為：B．
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n ， 其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
4.【解析】【解答】解：A．平均數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160，正確，A不符合題意；
B．按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，B不符合題意；
C．?dāng)?shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，C不符合題意；
D．這組數(shù)據(jù)的方差是S2= ?[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，錯(cuò)誤，D符合題意．
故答案為：D．
【分析】分別利用平均數(shù)，平均數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160、中位數(shù)，中位數(shù)為158、眾數(shù)眾數(shù)為158及方差的定義求解后即可判斷正誤.
5.【解析】【解答】解：A．球的左視圖是圓，不符合題意；
B．圓臺(tái)的左視圖是梯形，不符合題意；
C．圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，符合題意；
D．圓錐的左視圖是三角形，不符合題意．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)三視圖的定義，左視圖，就是從左向右看得到的正投影，根據(jù)等腰一一判斷出幾何圖形的左視圖：球的左視圖是圓，圓臺(tái)的左視圖是梯形，圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，圓錐的左視圖是三角形，即可得出答案。
6.【解析】【解答】連接AC，AO，

∵O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM= AB= ×8=4cm,OD=OC=5cm,
當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴OM= =3cm，
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC= cm；
當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，
∵OC=5cm，
∴MC=5?3=2cm，
在Rt△AMC中,AC= cm.
故答案為：C.
【分析】此題的難點(diǎn)在于沒有圖形，而通過題意建構(gòu)圖像框架時(shí)需要根據(jù)點(diǎn)標(biāo)的先后順序不同了解到共有兩種情況。故以直徑為分類標(biāo)準(zhǔn)，AB的相對(duì)位置不變，直徑可標(biāo)為CD、DC兩種，從而畫出圖形，再根據(jù)題目條件解出答案即可。
7.【解析】【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以△＞0
即4+4m＞0
解得m>-1．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解．
8.【解析】【解答】A，因?yàn)閿?shù)量太大，不宜采用全面調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A不符合題意；
B，某彩票設(shè)“中獎(jiǎng)概率為 ”，購(gòu)買100張彩票中獎(jiǎng)為隨機(jī)事件，B不符合題意；
C，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)C不符合題意；
D，因S2甲＜S2乙 ， 所以甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定，選項(xiàng)D符合題意．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的條件，必然事件與隨機(jī)事件的區(qū)別，方差的意義，對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可．
9.【解析】【解答】解：如圖

當(dāng)以O(shè)P為腰時(shí)，滿足△PQO是等腰三角形的點(diǎn)Q有3個(gè)點(diǎn)；當(dāng)以O(shè)P為底邊時(shí)，滿足條件的點(diǎn)Q只有1個(gè)點(diǎn)，
∴滿足條件的點(diǎn)Q一共有4個(gè)
故答案為：B
【分析】抓住關(guān)鍵的已知條件：△PQO是等腰三角形，且點(diǎn)Q在y軸上，畫出符合題意的點(diǎn)Q，就可得出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)。
10.【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，
∴x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；
②當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c=0，故②錯(cuò)誤；
③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；
④∵圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④正確．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，由拋物線的開口方向，對(duì)稱軸直線，以及與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可一一判斷。
二、填空題
11.【解析】【解答】解：原式=
= ．
故答案為： ．
【分析】根據(jù)本題特點(diǎn)，先提公因式再用“平方差公式”分解即可．
12.【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，可知x≥0.
故答案為：x≥0.
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此解答即可.
13.【解析】【解答】解：平移后的解析式為y=x2.
【分析】二次函數(shù)圖象的平移法則：上加下減、左加右減.根據(jù)平移法則就可以得到函數(shù)解析式.
14.【解析】【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得
2πr= ，
解得r= cm．
故答案為： ．
【分析】設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法及扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算方法由圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，列出方程，求解即可得出答案。
15.【解析】【解答】?jī)蛇呁耍▁+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，
解得：x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)≠0，
所以x=-1是分式方程的解，
故答案為：-1.
【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.
16.【解析】【解答】解：設(shè) 的坐標(biāo)為（x,y）, 為等腰直角三角形，則有x=y,將x、y代入直線
，得出x=y=3,由幾何關(guān)系得出 =6,所以可以求出 的面積，即 ，然后可以設(shè) 代入直線 ，求出 = ，得 ,
所以可以求出 = ，同理 ……
所以 .
故答案為：.
【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求出點(diǎn)、P2、P3的坐標(biāo)，進(jìn)而求得等腰直角三角形的底邊及底邊上的高，根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法算出 S1 ， S2 ， S3 ， 通過觀察即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出Sn=,最后將n-2018代入就可得出答案。
三、解答題
17.【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
18.【解析】【分析】把整式看成分母為1的式子然后通分計(jì)算括號(hào)里的異分母分式的減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法，把各個(gè)分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡(jiǎn)分式；根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值得出x的值，再代入分式運(yùn)算化簡(jiǎn)的結(jié)果，按實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算算出答案。

19.【解析】【分析】先證明△ABC≌△DEF（SAS），再由∠BCA=∠EFD即可證明BC∥EF．
20.【解析】【分析】（1）由OB=2OA=3OD=12．得出OA=6，OB=12，OD=4，從而即可得出A,BD三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出OB∥CD，由平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截得的三角形與原三角形相似得出△ABO∽△ACD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出,根據(jù)比例式列出方程，求解得出CD的長(zhǎng)，從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）解聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，組成的方程組，即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)S△CDE=S△CDA+S△EDA，利用三角形的面積公式即可算出答案；
（3）求不等式kx+b≤ 的解集，就是求一次函數(shù)的函數(shù)值小于或等于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值范圍，根據(jù)圖像只需要找出一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像下方時(shí)，自變量的取值范圍即可。
21.【解析】【解答】解:（1）調(diào)查的總學(xué)生是 =200（名）；
故答案為200．
【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
22.【解析】【分析】過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥AF，交BF于點(diǎn)G，則FG=AC=11.設(shè)BF=3x知EF=4x、DF= ，由DE=18求得x=4，據(jù)此知BG=BF-GF=1，再求得∠BAG=∠BAC-∠CAG=30°可得AB=2BG=2.
23.【解析】【分析】(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意列出方程組 ，解此方程組即可得到答案.（2）設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，需支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）="70x+7200" ，x≥60.再根據(jù)z的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，z最小，代入求值即可.
24.【解析】【分析】（1）利用△MPE∽△MNA中的成比例線段可知EM=2EA，所以MP：MN=2：3，即點(diǎn)P是線段MN的一個(gè)三等分點(diǎn)；（2）由（1）中的證明過程可知，在EB上取M1 ， 使EM1= AE，直線M1P就是滿足條件的直線，所以能畫出一條符合題目條件的直線；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知能夠畫出符合題目條件的直線有無數(shù)條；（4）分情況討論．
25.【解析】【分析】（1）CM與⊙O相切．理由如下：連接OC，如圖，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠ACB=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得MC=MG=ME，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠G=∠1，∠B=∠2，根據(jù)角的和差及等量代換得出∠1+∠2=90°，根據(jù)平角的定義得出∠OCM=90°，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法可判斷CM為⊙O的切線；
（2）根據(jù)同角的余角相等得出∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，故∠G=∠A，再找出∠EMC=∠4，然后判定△EFC∽△ECM，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出 利用相似式計(jì)算出CE，再計(jì)算出EF，然后由MF=ME﹣EF即可算出結(jié)果。

26.【解析】【分析】（1）先利用拋物線的對(duì)稱性確定B（6，0），然后設(shè)交點(diǎn)式求拋物線解析式；
（2）設(shè)M（t，0），先其求出直線OA的解析式為 直線AB的解析式為y=2x-12，直線MN的解析式為y=2x-2t，再通過解方程組 得N（ ），接著利用三角形面積公式，利用S△AMN=S△AOM-S△NOM得到 然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；
（3）設(shè)Q ，根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng) 時(shí)，△PQO∽△COA，則 ；當(dāng) 時(shí)，△PQO∽△CAO，則 ，然后分別解關(guān)于m的絕對(duì)值方程可得到對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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