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2020年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷
題號(hào)
一
二
三
四
總分
得分






一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 在實(shí)數(shù)-1，-，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?br /> A. -1 B. C. 0 D. -
2. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?br />

A. B. C. D.
3. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥AB交AC于點(diǎn)E，則∠FEC的度數(shù)是（　　）
A. 120°
B. 130°
C. 145°
D. 150°


4. 下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A. a2?a3=a6 B. a6÷a-2=a-3
C. （-2ab2）3=-8a3b6 D. （2a+b）2=4a2+b2
5. 為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識(shí)，某校開展疫情防控知識(shí)競(jìng)賽．來自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br /> 成績/分
84
88
92
96
100
人數(shù)/人
2
4
9
10
5
A. 92分，96分 B. 94分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分
6. 計(jì)算÷3×的結(jié)果正確的是（　　）
A. 1 B. C. 5 D. 9
7. 如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（　?。?br /> A.
B.
C.
D.


8. 用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0，配方正確的是（　?。?br /> A. （x-）2= B. （x-）2= C. （x-）2= D. （x-）2=
9. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接OC，DB．如果OC∥DB，OC=2，那么圖中陰影部分的面積是（　　）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π


10. 如圖，有一塊半徑為1m，圓心角為90°的扇形鐵皮，要把它做成一個(gè)圓錐形容器（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)圓錐形容器的高為（　?。?br />

A. m B. m C. m D. m
11. 人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖中的每一個(gè)小正方形表示一塊地磚．如果按圖①②③…的次序鋪設(shè)地磚，把第n個(gè)圖形用圖?表示，那么圖?中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是（　　）


A. 150 B. 200 C. 355 D. 505
12. 如圖，在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，在B′C′上取點(diǎn)D，使B′D=2，那么點(diǎn)D到BC的距離等于（　?。?br /> A. 2（+1）
B. +1
C. -1
D. +1




二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
13. 因式分解：x（x-2）-x+2=______．
14. 如圖，在⊙O中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)D在上，則∠ADC的度數(shù)是______．






15. 計(jì)算：（1+）÷=______．
16. 某校開展讀書日活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書館的“科技”、“文學(xué)”、“藝術(shù)”三類書籍中隨機(jī)地抽取一本，抽到同一類書籍的概率是______．
17. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，且CA=CB，在y軸上取一點(diǎn)D，連接AC，BC，AD，BD，使得四邊形ACBD的周長最小，這個(gè)最小周長的值為______．






三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）
18. 如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行測(cè)量，先測(cè)得居民樓AB與CD之間的距離AC為35m，后站在M點(diǎn)處測(cè)得居民樓CD的頂端D的仰角為45°，居民樓AB的頂端B的仰角為55°，已知居民樓CD的高度為16.6m，小瑩的觀測(cè)點(diǎn)N距地面1.6m．求居民樓AB的高度（精確到lm）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈l.43）．







四、解答題（本大題共7小題，共61.0分）
19. 解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．







20. 為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動(dòng)課，按照類別分為：A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為______；統(tǒng)計(jì)圖中的a=______，b=______；
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)．







21. 今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成捆的A，B兩種樹苗，每捆A種樹苗比每捆B種樹苗多10棵，每捆A種樹苗和每捆B種樹苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵A種樹苗和每棵B種樹苗的價(jià)格分別是這一批樹苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍．
（1）求這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是多少元？
（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，A種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)A種樹苗和B種樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．







22. 如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，AC，若AD=AF，求證：四邊形ABFC是矩形．









23. 如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=ax+b相交于點(diǎn)A（-2，3），B（1，m）．
（1）求出直線y=ax+b的表達(dá)式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)P使得△PAB的面積為18，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．















24. 如圖，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
（1）試證明DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=6，求此時(shí)DE的長．














25. 如圖，二次函數(shù)y═ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)（不含對(duì)稱軸）沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn)．
（1）求出二次函數(shù)y=ax2+bx+4和BC所在直線的表達(dá)式；
（2）在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接CP，CD，在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△DCE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．







答案和解析
1.【答案】D

【解析】解：∵|-|＞|-1|，
∴-1＞-，
∴實(shí)數(shù)-1，-，0，中，-＜-1＜0＜．
故4個(gè)實(shí)數(shù)中最小的實(shí)數(shù)是：-．
故選：D．
直接利用實(shí)數(shù)比較大小的方法得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)大小比較方法是解題關(guān)鍵．
2.【答案】C

【解析】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的靠右邊有一條縱向的實(shí)線，
故選：C．
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
3.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，∠C=65°，
∴∠B=∠C=65°，
∵DF∥AB，
∴∠CDE=∠B=65°，
∴∠FEC=∠CDE+∠C=65°+65°=130°；
故選：B．
由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=65°，由平行線的性質(zhì)得出∠CDE=∠B=65°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】C

【解析】解：A、a2?a3=a5，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；
B、a6÷a-2=a8，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；
C、（-2ab2）3=-8a3b6，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；
D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則，積的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方與積的乘方的法則以及完全平方公式，熟記運(yùn)算法則和公式是解答本題的關(guān)鍵．
5.【答案】B

【解析】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以全班30名同學(xué)的成績的中位數(shù)是：=94；
96出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是96，
所以這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是94分，96分．
故選：B．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．
此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)眾數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
6.【答案】A

【解析】解：原式=
=
=
=
=1．
故選：A．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式后，再根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可．
本題主要考查了二次根式的乘除，熟記二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
7.【答案】D

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H．

在Rt△ACH中，∵AH=4，CH=3，
∴AC===5，
∴sin∠ACH==，
故選：D．
如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H．利用勾股定理求出AC即可解決問題．
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．
8.【答案】A

【解析】解：由原方程，得
x2-x=，
x2-x+=+，
（x-）2=，
故選：A．
化二次項(xiàng)系數(shù)為1后，把常數(shù)項(xiàng)-移項(xiàng)，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-的一半的平方．
本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
9.【答案】B

【解析】解：連接OD，BC，
∵CD⊥AB，OC=OD，
∴DM=CM，∠COB=∠BOD，
∵OC∥BD，
∴∠COB=∠OBD，
∴∠BOD=∠OBD，
∴OD=DB，
∴△BOD是等邊三角形，
∴∠BOD=60°，
∴∠BOC=60°，
∵DM=CM，
∴S△OBC=S△OBD，
∵OC∥DB，
∴S△OBD=S△CBD，
∴S△OBC=S△DBC，
∴圖中陰影部分的面積==2π，
故選：B．
連接OD，BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)得到DM=CM，∠COB=∠BOD，推出△BOD是等邊三角形，得到∠BOC=60°，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了垂徑定理、扇形面積的計(jì)算，圓周角定理，通過解直角三角形得到相關(guān)線段的長度是解答本題的關(guān)鍵．
10.【答案】C

【解析】解：設(shè)底面半徑為rm，則2πr=，
解得：r=，
所以其高為：=m，
故選：C．
根據(jù)已知條件求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得其高即可．
考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面的半徑，難度不大．
11.【答案】C

【解析】解：由圖形可知圖?的地磚有（7n+5）塊，
當(dāng)n=50時(shí)，7n+5=350+5=355．
故選：C．
由圖形可知圖?的地磚有（7n+5）塊，依此代入數(shù)據(jù)計(jì)算可求圖?中的白色小正方形地磚的塊數(shù)．
考查了規(guī)律型：圖形的變化，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“層數(shù)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．
12.【答案】D

【解析】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，
∴BC=2，AC=4，
∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，
∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2，
∴B′C=2，
延長C′B′交BC于F，
∴∠CB′F=∠AB′C′=90°，
∵∠C=30°，
∴∠CFB′=60°，B′F=B′C=，
∵B′D=2，
∴DF=2+，
過D作DE⊥BC于E，
∴DE=DF=×（2+）=+1，
故選：D．
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=2，AC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延長C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】（x-2）（x-1）

【解析】解：原式=x（x-2）-（x-2）=（x-2）（x-1）．
故答案為：（x-2）（x-1）．
利用提取公因式法因式分解即可．
此題考查了提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】60°

【解析】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°，
∵四邊形OABC為菱形，
∴∠B=∠AOC，
∴∠D+∠AOC=180°，
∵∠AOC=2∠D，
∴3∠D=180°，
∴∠ADC=60°，
故答案為60°．
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠B+∠D=180°，即可得出∠D+∠AOC=180°，根據(jù)圓周角定理得出3∠D=180°，即可求得∠ADC=60°．
本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】-a

【解析】解：原式=?a（a-1）
=?a（a-1）
=-a．
故答案為：-a．
直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．
16.【答案】

【解析】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽到同一類書籍的有3種結(jié)果，
所以抽到同一類書籍的概率為=，
故答案為：．
畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他們抽到同一類書籍的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
17.【答案】4+2

【解析】解：∵點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，
∴AC∥x軸，
∴∠BAC=45°，
∵CA=CB，
∴∠ABC=∠BAC=45°，
∴∠C=90°，
∵B（3，3）
∴C（3，1），
∴AC=BC=2，
作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，
連接AE交y軸于D，
則此時(shí)，四邊形ACBD的周長最小，這個(gè)最小周長的值=AC+BC+AE，
過E作EF⊥AC交CA的延長線于F，
則EF=BC=2，AF=6-2=4，
∴AE===2，
∴最小周長的值=AC+BC+AE=4+2，
故答案為：4+2．
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC=45°，得到∠C=90°，求得AC=BC=2，作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交y軸于D，則此時(shí)，四邊形ACBD的周長最小，這個(gè)最小周長的值=AC+BC+AE，過E作EF⊥AC交CA的延長線于F，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：過點(diǎn)N作EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，

則AE=MN=CF=1.6，
EF=AC=35，
∠BEN=∠DFN=90°，
EN=AM，NF=MC，
則DF=DC-CF=16.6-1.6=15，
在Rt△DFN中，
∵∠DNF=45°，
∴NF=DF=15，
∴EN=EF-NF=35-15=20，
在Rt△BEN中，
∵tan∠BNE=，
∴BE=EN?tan∠BNE=20×tan55°≈20×1.43≈28.6，
∴AB=BE+AE=28.6+1.6≈30．
答：居民樓AB的高度約為30米．

【解析】過點(diǎn)N作EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，可得AE=MN=CF=1.6，EF=AC=35，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BE的長，進(jìn)而可得AB的高度．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義．
19.【答案】解：，
解不等式①，x＜3，
解不等式②，得x≥-，
∴原不等式組的解集為-≤x＜3，
它的所有整數(shù)解為0，1，2．

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20.【答案】120? 12? 36

【解析】解：（1）18÷15%=120（人），因此樣本容量為120；
a=120×10%=12（人），b=120×30%=36（人），
故答案為：120，12，36；
（2）E組頻數(shù)：120-18-12-30-36=24（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）2500×=625（人），
答：該校2500名學(xué)生中喜愛“葫蘆雕刻”的有625人．
（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知a組的有18人，占調(diào)查人數(shù)的15%，可求出調(diào)查人數(shù)，即樣本容量；進(jìn)而求出a、b的值；
（2）求出E組的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡“葫蘆雕刻”的占，即，因此估計(jì)總體2500人的是喜歡“葫蘆雕刻”的人數(shù)．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
21.【答案】解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列，得：
，
解這個(gè)方程，得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，并符合題意，
答：這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是20元；

（2）由（1）可知A種樹苗每棵的價(jià)格為：20×0.9=18（元），B種樹苗每棵的價(jià)格為：20×1.2=24（元），
設(shè)購進(jìn)A種樹苗t棵，這批樹苗的費(fèi)用為w元，則：
w=18t+24（5500-t）=-6t+132000，
∵w是t的一次函數(shù)，k=-6＜0，
∴w隨t的增大而減小，
又∵t≤3500，
∴當(dāng)t=3500棵時(shí)，w最小，
此時(shí)，B種樹苗每棵有：5500-3500=2000（棵），w=-6×3500+132000=111000，
答：購進(jìn)A種樹苗3500棵，BA種樹苗2000棵時(shí)，能使得購進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為111000元．

【解析】（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程解答即可；
（2）分別求出A種樹苗每棵的價(jià)格與B種樹苗每棵的價(jià)格，設(shè)購進(jìn)A種樹苗t棵，這批樹苗的費(fèi)用為w元，根據(jù)題意求出w與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．
22.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴EB=EC，
∴△ABE≌△FCE（AAS），
∴AB=CF．
∵AB∥CF，
∴四邊形ABFC是平行四邊形，
∵BC=AF，
∴四邊形ABFC是矩形．

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：k=-2×3=-6，
故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=-，
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式并解得：m=-6，故點(diǎn)B（1，-6），
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得，解得，
故直線的表達(dá)式為：y=-3x-3；

（2）設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為E，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，故點(diǎn)E（-1，0），
分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，

則S△PAB=PE?CA+PE?BD=PEPE=PE=18，解得：PE=4，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．

【解析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；
（2）S△PAB=PE?CA+PE?BD=PEPE=PE=18，即可求解．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．
24.【答案】（1）證明：連接OD、BD，
∵AB是⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AC，
∵AB=BC，
∴D為AC中點(diǎn)，
∵OA=OB，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴DE⊥OD，
∵OD為半徑，
∴DE是⊙O的切線；
（2）由（1）知BD是AC的中線，
∴AD=CD==3，
∵O的半徑為5，
∴AB=6，
∴BD===，
∵AB=AC，
∴∠A=∠C，
∵∠ADB=∠CED=90°，
∴△CDE∽△ABD，
∴，即=，
∴DE=3．

【解析】（1）連接OD、BD，求出BD⊥AC，瑞成AD=DC，根據(jù)三角形的中位線得出OD∥BC，推出OD⊥DE，根據(jù)切線的判定推出即可；
（2）根據(jù)題意求得AD，根據(jù)勾股定理求得BD，然后證得△CDE∽△ABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得DE．
本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．
25.【答案】解：（1）將點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），代入y═ax2+bx+4，
得：，
解得：，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x2+3x+4，
當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
∴C（0，4），
設(shè)BC所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n，
將C（0，4）、B（4，0）代入y=mx+n，
得：，
解得：，
∴BC所在直線的表達(dá)式為：y=-x+4；
（2）∵DE⊥x軸，PF⊥x軸，
∴DE∥PF，
只要DE=PF，四邊形DEFP即為平行四邊形，
∵y=-x2+3x+4=-（x-）2+，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（，），
將x=代入y=-x+4，即y=-+4=，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，），
∴DE=-=，
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，
則P的坐標(biāo)為：（t，-t2+3t+4），F(xiàn)的坐標(biāo)為：（t，-t+4），
∴PF=-t2+3t+4-（-t+4）=-t2+4t，
由DE=PF得：-t2+4t=，
解得：t1=（不合題意舍去），t2=，
當(dāng)t=時(shí)，-t2+3t+4=-（）2+3×+4=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；
（3）存在，理由如下：
如圖2所示：
由（2）得：PF∥DE，
∴∠CED=∠CFP，
又∵∠PCF與∠DCE有共同的頂點(diǎn)C，且∠PCF在∠DCE的內(nèi)部，
∴∠PCF≠∠DCE，
∴只有∠PCF=∠CDE時(shí)，△PCF∽△CDE，
∴=，
∵C（0，4）、E（，），
∴CE==，
由（2）得：DE=，PF=-t2+4t，F(xiàn)的坐標(biāo)為：（t，-t+4），
∴CF==t，
∴=，
∵t≠0，
∴（-t+4）=3，
解得：t=，
當(dāng)t=時(shí)，-t2+3t+4=-（）2+3×+4=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）．

【解析】（1）由題意得出方程組，求出二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x+4，則C（0，4），由待定系數(shù)法求出BC所在直線的表達(dá)式即可
（2）證DE∥PF，只要DE=PF，四邊形DEFP即為平行四邊形，由二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由直線BC的解析式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，則DE=，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則P的坐標(biāo)為：（t，-t2+3t+4），F(xiàn)的坐標(biāo)為：（t，-t+4），由DE=PF得出方程，解方程進(jìn)而得出答案；
（3）由平行線的性質(zhì)得出∠CED=∠CFP，當(dāng)∠PCF=∠CDE時(shí)，△PCF∽△CDE，則=，得出方程，解方程即可．
本題是二次函數(shù)綜合題目，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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