如圖，若CD⊥EF，∠1＝∠2，則AB⊥EF，請說明理由(補(bǔ)全解題過程)．解：因?yàn)镃D⊥EF，所以∠1＝______°(垂直的定義)．所以∠2＝∠1＝______°.所以AB______EF(垂直的定義)．
已知在同一平面內(nèi)：①兩條直線相交成直角；②兩條直線互相垂直；③一條直線是另一條直線的垂線．那么下列因果關(guān)系：①→②③；②→①③；③→①②中，正確的有(　　)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
【2021·毫州月考】如圖，已知a⊥b，垂足為O，直線c經(jīng)過點(diǎn)O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是(　　)A．相等　　B．互余　　C．互補(bǔ)　　D．互為對頂角
【點(diǎn)撥】如圖，∠2＝∠3(對頂角相等)，又因?yàn)閍⊥b，所以∠1＋∠3＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，所以∠1與∠2互余．故選B.
如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，那么(　　)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3
【中考·孝感】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O.若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為(　　)A．40° B．50° C．60° D．140°
【中考·樂山】如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF.則∠GEB＝(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是______________．
【點(diǎn)撥】本題易因只考慮OC，OD在直線AB同側(cè)的情況，而忽略了OC，OD在直線AB兩側(cè)的情況，以致漏解而出錯(cuò)．
(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
解：OD⊥AB.理由：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以O(shè)D⊥AB(垂直的定義)．
將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，按如圖位置放置．(1)如圖①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度數(shù)；
解：因?yàn)椤螦OB＝90°，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°.因?yàn)椤螩OD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°.
(2)如圖②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度數(shù)；
解：因?yàn)椤螦OB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－90°－60°－90°＝120°.
(3)如圖②，猜想∠AOD與∠BOC的關(guān)系，并說明理由；
解：∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．理由如下：因?yàn)椤螦OB＝90°，∠COD＝90°，所以90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD與∠BOC互補(bǔ)

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

10.1 相交線

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