2021年福建省福州市連江縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/span>A． B．﹣ C．0 D．﹣2．如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，能通過平移得到的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．如圖為某地部分簡圖，若分別以正東、正北方向?yàn)?/span>x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，且火車站和濕地公園的坐標(biāo)分別是（0，0），（1，3），則觀光橋的坐標(biāo)為（　　）A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（1，﹣3）4．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/span>A．55° B．45° C．35° D．25°5．下列說法中正確的是（　?。?/span>A．若x2＝5，則x＝ B．若x2＝5，則x＝﹣ C．若x3＝﹣5，則x＝﹣ D．若|x|＝，則x＝6．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣，1，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是（　?。?/span>A．+1 B．﹣﹣1 C．﹣1 D．﹣+17．如圖，AD平分∠BAC，要使AB∥CD，需添加的條件可以是（　?。?/span>A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠D＝∠3 D．∠1＝∠D8．方程組的解是，則方程組的解是（　?。?/span>A． B． C． D．9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，2），B（2，﹣4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線1∥x軸，點(diǎn)C是直線1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BC的長度最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（2，0） B．（2，2） C．（0，2） D．（1，2）10．如圖：a∥b，∠ABD的平分線交直線a于點(diǎn)C，CE垂直直線c于點(diǎn)E，∠1＝37°，則∠2的度數(shù)為（　　）A．127° B．143° C．153． 5° D．153°二、填空題：本題共6題，每小題4分，共24分.11．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根為　 　．12．如圖，直線a，b被c所截，且a∥b，a⊥c，則∠1的度數(shù)為　 　．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，﹣2）向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為　 　．14．若是二元一次方程y＝kx+5的一個(gè)解，則k的值為　 　．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（2m﹣3，m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m＝　 　．16．如圖AB∥CD，一個(gè)含45°°的直角三角板的直角頂點(diǎn)在這兩條平行線之間，另兩個(gè)頂點(diǎn)均在這兩條平行線的外部，設(shè)∠1＝x°，∠2＝y°，則x與y的數(shù)量關(guān)系為　 　．三、解答題（共計(jì)9小題，總86分）17．計(jì)算：++|2﹣|．18．解方程組：19．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，已知∠AOC+∠BOD＝80°，求∠DOE的度數(shù)．20．請完成下列證明：已知，如圖，AD，BC相交于E，∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，EF∥AB．求證：∠C＝∠BEF證明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，（已知）且∠CED＝∠AEB，（　 　）∴∠A＝∠D，（等量代換）∴AB∥CD，（　 　）又∵EF∥AB，（已知）∴　 　，（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠C＝∠BEF．（　 　）21．“世界鮑魚看中國，中國鮑魚看福建，福建鮑魚看連江．”連江縣是中國鮑魚養(yǎng)殖第一大縣，養(yǎng)殖的“綠盤鮑“（也稱“皇金鮑”，因其殼大部分呈綠色而得名）從十幾粒一斤到一粒一斤，連江鮑魚養(yǎng)殖業(yè)日漸壯大，林老板從連江某鮑魚養(yǎng)殖場帶回大“綠盤鮑”2斤和小“綠盤鮑”9斤，共付金額370元；已知大“綠盤鮑”的每斤價(jià)格比小“綠盤飽”的每斤價(jià)格多20元請用學(xué)過的方程（組）的知識，求該養(yǎng)殖場里大、小“綠盤鮑”的每斤價(jià)格分別為多少元？22．閱讀下列材料，并回答問題：∵＜＜，即3＜＜4，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為﹣3．（1）仿照上述方法，求的整數(shù)部分與小數(shù)部分；（2）設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求（a+b）（a﹣b）的值．23．如圖，四邊形ABCD是正方形，四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1，現(xiàn)要在圖中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．（1）正方形ABCD的面積為　 　．（2）在圖中畫出符合題意的坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，D的坐標(biāo)；（3）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，該弧與工軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)E，畫出點(diǎn)E的位置，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．如圖，長方形OABC中，O為平而直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限，D是長方形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D（m，n），且m＞0，連接CD．（1）長方形OABC的周長為　 　．（2）若點(diǎn)D在長方形的邊AB上，且線段CD把長方形OABC的周長分成2：3兩部分，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)D在長方形的邊OA上，將線段CD向下平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段EF（F為點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)），連接AE，AF，求三角形AEF的面積（可用含m的式子表示）．25．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖Ⅰ，求證：AB∥CD；（2）若點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，∠AGM＝α，∠CHM＝β，①如圖Ⅱ，求∠GMH的度數(shù)（可用含α，β的式子表示）；②如圖Ⅲ，GF平分∠BGM，在MH的延長線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠GMH＝∠N+∠FGN，求∠GHM的度數(shù)． 

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