2020-2021學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（選一個正確答案的化號填入答題卡表格內(nèi)，每小題4分，共40分）1．16的算術(shù)平方根是（　?。?/span>A．±4 B．±2 C．2 D．42．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在以下實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/span>A．3.1415926 B． C． D．4．下列各式中，無意義的是（　?。?/span>A．﹣ B． C． D．5．如圖，直線AB、CD交于O，EO⊥AB于O，則圖中∠1與∠3的關(guān)系是（　?。?/span>A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．對頂角 D．同位角6．估計的值界于在哪兩個整數(shù)之間（　　）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和87．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/span>A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，當(dāng)∠1＝45°，∠2＝122°時，∠3和∠4的度數(shù)分別是（　?。?/span>A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°9．下列命題中是假命題的是（　　）A．對頂角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．平行于同一條直線的兩條直線平行10．若方程組的解是，則方程組的解是（　?。?/span>A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．﹣的相反數(shù)是　   　．12．寫出一個二元一次方程組　   　，使它的解是．13．比較大?。?/span>　   　0.5（用“＞”或“＜”填空）．14．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數(shù)是　   　．15．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)）中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）：馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為　   　．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y軸，當(dāng)線段AC最短時，則此時點C的坐標(biāo)為　   　．三、解答題（共9題，滿分86分）17．計算：|﹣2|+﹣8．18．解方程組：．19．如圖，若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，其中點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（3，6）．（1）在圖中畫出三角形A1B1C1；（2）直按寫出點B1和C1的坐標(biāo)B1　   　，C1　   　；（3）點C1到y軸的距離為　   　．20．正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求（44﹣x）的立方根．21．如圖，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足為A，過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C，過點C畫直線CD∥OA，交線段AB于點D．（1）補(bǔ)全圖形（按要求西圖）；（2）求∠CDB的度數(shù)：（3）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，求點A到直線OB的距離．22．按要求完成下列證明：已知：如圖，DE∥BC，∠DEB＝∠GFC．求證BE∥FG．證明：∵DE∥BC∴∠DEB＝　   　．∵∠DEB＝∠GFC．∴　   　＝∠GFC　   　．∴BE/IFG　   　23．列方程組解應(yīng)用題：七年級某班現(xiàn)有班費(fèi)45元，計劃購買甲、乙兩種小禮品共10件作為班級主題班會活動獎品，它們的單價分別為4元、5元，若45元班費(fèi)正好用完，求甲、乙兩種小禮品各購買多少件？24．如圖1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠EBD+∠EDB＝90°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2．射線BF．DF交于點F，且∠BFD＝30°，當(dāng)∠ADE＝3∠ADF時，試探?jīng)Q∠CDF與∠CDE的比值，并說明理由；（3）若點H是直線CD上一動點（不與點D瓜合），BI平分∠HBD．請直接寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，﹣1）、B（4，2），將線段AB平移至線段CD，使點B的對應(yīng)點D在y軸的正半軸上，點C在第二象限，設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，k）．（1）求點C的坐標(biāo)（用含k的式子表示）；（2）連接AC、BC，著三角形ABC的面積為9，求k的值；（3）在（2）的條件下，兩個動點E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+4），若以兩個動點E、F為端點的線段EF平行且等于線段OD，求三角形ODE的面積． 

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