1．（3分）﹣2019的絕對值是（ ）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
2．（3分）下列運算結果正確的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．x3÷x2＝x
C．x3?x2＝x6D．x2+y2＝（x+y）2
3．（3分）下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如圖，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．50°
5．（3分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠0B．x＞﹣2C．x＞0D．x≥﹣2且x≠0
6．（3分）甲、乙、丙、丁四人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝1.2，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（3分）下列命題是假命題的是（ ）
A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．同角（或等角）的余角相等
C．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
D．正方形的對角線相等，且互相垂直平分
8．（3分）對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點．如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是（ ）
A．c＜﹣3B．c＜﹣2C．c＜D．c＜1
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
9．（4分）因式分解：ax﹣ay＝ ．
10．（4分）2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航．至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成．機場以2020年為目標年，計劃旅客年吞吐量為600000人次．數(shù)據(jù)600000用科學記數(shù)法表示為 ．
11．（4分）分別寫有數(shù)字、、﹣1、0、π的五張大小和質地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是 ．
12．（4分）若一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．
13．（4分）分式方程的解為x＝ ．
14．（4分）已知x﹣3＝2，則代數(shù)式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值為 ．
15．（4分）我國古代的數(shù)學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺．問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布 尺．
16．（4分）如圖，AB為⊙O的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
①AM平分∠CAB；
②AM2＝AC?AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，則的長為；
④若AC＝3，BD＝1，則有CM＝DM＝．
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）計算：（﹣1）0﹣2sin30°+（）﹣1+（﹣1）2019
18．（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為AD、CD邊上的點，DE＝DF，求證：∠1＝∠2．
19．（8分）如圖，雙曲線y＝經(jīng)過點P（2，1），且與直線y＝kx﹣4（k＜0）有兩個不同的交點．
（1）求m的值．
（2）求k的取值范圍．
20．（8分）岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例．據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內“空心房”進行整治，騰退土地1200畝用于復耕和改造，其中復耕土地面積比改造土地面積多600畝．
（1）求復耕土地和改造土地面積各為多少畝？
（2）該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃，因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場總面積最多為多少畝？
21．（8分）為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）請在圖中補全頻數(shù)直方圖；
（3）甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在 分數(shù)段內；
（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．（8分）慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一．如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測得塔頂?shù)难鼋恰螦CG為45°，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點a米遠的F處，測得塔頂?shù)难鼋恰螦EH為62.3°．（點D、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：sin62.3°≈0.89，cs62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9）
（1）求小亮與塔底中心的距離BD；（用含a的式子表示）
（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB．
23．（10分）操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．點P為直線EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．
（1）如圖1，求證：BE＝BF；
（2）特例感知：如圖2，若DE＝5，CF＝2，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；
（3）類比探究：若DE＝a，CF＝b．
①如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關系，并證明；
②如圖4，當點P在線段FE的延長線上運動時，請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關系．（不要求寫證明過程）
24．（10分）如圖1，△AOB的三個頂點A、O、B分別落在拋物線F1：y＝x2+x的圖象上，點A的橫坐標為﹣4，點B的縱坐標為﹣2．（點A在點B的左側）
（1）求點A、B的坐標；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△A'OB'，拋物線F2：y＝ax2+bx+4經(jīng)過A'、B'兩點，已知點M為拋物線F2的對稱軸上一定點，且點A'恰好在以OM為直徑的圓上，連接OM、A'M，求△OA'M的面積；
（3）如圖2，延長OB'交拋物線F2于點C，連接A'C，在坐標軸上是否存在點D，使得以A、O、D為頂點的三角形與△OA'C相似．若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
2019年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）
1．【解答】解：﹣2019的絕對值是：2019．
故選：A．
2．【解答】解：A、3x﹣2x＝x，故此選項錯誤；
B、x3÷x2＝x，正確；
C、x3?x2＝x5，故此選項錯誤；
D、x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此選項錯誤；
故選：B．
3．【解答】解：A、圓柱的俯視圖是圓；故本項不符合題意；
B、圓錐的俯視圖是圓；故本項不符合題意；
C、立方體的俯視圖是正方形；故本項符合題意；
D、球的俯視圖是圓；故本項不符合題意．
故選：C．
4．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∠ABC＝50°，
∴∠ABE＝∠EBC＝25°，
∵BE∥DC，
∴∠EBC＝∠C＝25°．
故選：B．
5．【解答】解：根據(jù)題意得：，
解得：x≥﹣2且x≠0．
故選：D．
6．【解答】解：∵S甲2＝1.2，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，
∴S丙2＜S丁2＜S乙2＜S甲2，
∴射擊成績最穩(wěn)定的是丙，
故選：C．
7．【解答】解：A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；假命題；
B．同角（或等角）的余角相等；真命題；
C．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；真命題；
D．正方形的對角線相等，且互相垂直平分；真命題；
故選：A．
8．【解答】解：由題意知二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2是方程x2+2x+c＝x的兩個實數(shù)根，
且x1＜1＜x2，
整理，得：x2+x+c＝0，
則．
解得c＜﹣2，
故選：B．
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
9．【解答】解：原式＝a（x﹣y）．
故答案是：a（x﹣y）．
10．【解答】解：將600000用科學記數(shù)法表示為：6×105．
故答案為：6×105．
11．【解答】解：∵寫有數(shù)字、、﹣1、0、π的五張大小和質地均相同的卡片，、π是無理數(shù)，
∴從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是：．
故答案為：．
12．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，
則（n﹣2）×180°＝360°，
解得：n＝4，
故答案為：4．
13．【解答】解：方程兩邊同乘x（x+1），
得x+1＝2x，
解得x＝1．
將x＝1代入x（x+1）＝2≠0．
所以x＝1是原方程的解．
14．【解答】解：∵x﹣3＝2，
∴代數(shù)式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2
＝（2﹣1）2
＝1．
故答案為：1．
15．【解答】解：設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：x＝，
即該女子第一天織布尺．
故答案為：．
16．【解答】解：連接OM，
∵PE為⊙O的切線，
∴OM⊥PC，
∵AC⊥PC，
∴OM∥AC，
∴∠CAM＝∠AMO，
∵OA＝OM，
∠OAM＝∠AMO，
∴∠CAM＝∠OAM，即AM平分∠CAB，故①正確；
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AMB＝90°，
∵∠CAM＝∠MAB，∠ACM＝∠AMB，
∴△ACM∽△AMB，
∴，
∴AM2＝AC?AB，故②正確；
∵∠APE＝30°，
∴∠MOP＝∠OMP﹣∠APE＝90°﹣30°＝60°，
∵AB＝4，
∴OB＝2，
∴的長為，故③錯誤；
∵BD⊥PC，AC⊥PC，
∴BD∥AC，
∴，
∴PB＝，
∴，BD＝，
∴PB＝OB＝OA，
∴在Rt△OMP中，OM＝＝2，
∴∠OPM＝30°，
∴PM＝2，
∴CM＝DM＝DP＝，故④正確．
故答案為：①②④．
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．【解答】解：原式＝1﹣2×+3﹣1
＝1﹣1+3﹣1
＝2．
18．【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD＝CD，
在△ADF和△CDE中，，
∴△ADF≌△CDE（SAS），
∴∠1＝∠2．
19．【解答】解：（1）∵雙曲線y＝經(jīng)過點P（2，1），
∴m＝2×1＝2；
（2）∵雙曲線y＝與直線y＝kx﹣4（k＜0）有兩個不同的交點，
∴＝kx﹣4，整理為：kx2﹣4x﹣2＝0，
∴△＝（﹣4）2﹣4k?（﹣2）＞0，
∴k＞﹣2，
∴k的取值范圍是﹣2＜k＜0．
20．【解答】解：（1）設改造土地面積是x畝，則復耕土地面積是（600+x）畝，
由題意，得x+（600+x）＝1200
解得x＝300．
則600+x＝900．
答：改造土地面積是300畝，則復耕土地面積是900畝；
（2）設休閑小廣場總面積是y畝，則花卉園總面積是（300﹣y）畝，
由題意，得y≤（300﹣y）．
解得 y≤75．
故休閑小廣場總面積最多為75畝．
答：休閑小廣場總面積最多為75畝．
21．【解答】解：（1）m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，
故答案為：8，0.35；
（2）補全圖形如下：
（3）由于40個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在89.5～94.5，
∴測他的成績落在分數(shù)段89.5～94.5內，
故答案為：89.5～94.5．
（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．
22．【解答】解：（1）由題意得，四邊形CDBG、HBFE為矩形，
∴GB＝CD＝1.7，HB＝EF＝1.5，
∴GH＝0.2，
在Rt△AHE中，tan∠AEH＝，
則AH＝HE?tan∠AEH≈1.9a，
∴AG＝AH﹣GH＝1.9a﹣0.2，
在Rt△ACG中，∠ACG＝45°，
∴CG＝AG＝1.9a﹣0.2，
∴BD＝1.9a﹣0.2，
答：小亮與塔底中心的距離BD（1.9a﹣0.2）米；
（2）由題意得，1.9a﹣0.2+a＝52，
解得，a＝18，
則AG＝1.9a﹣0.2＝34.4，
∴AB＝AG+GB＝36.1，
答：慈氏塔的高度AB為36.1米．
23．【解答】（1）證明：如圖1中，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB，
由翻折可知：∠DEF＝∠BEF，
∴∠BEF＝∠EFB，
∴BE＝BF．
（2）解：如圖2中，連接BP，作EH⊥BC于H，則四邊形ABHE是矩形，EH＝AB．
∵DE＝EB＝BF＝5，CF＝2，
∴AD＝BC＝7，AE＝2，
在Rt△ABE中，∵∠A＝90°，BE＝5，AE＝2，
∴AB＝＝，
∵S△BEF＝S△PBE+S△PBF，PM⊥BE，PN⊥BF，
∴?BF?EH＝?BE?PM+?BF?PN，
∵BE＝BF，
∴PM+PN＝EH＝，
∵四邊形PMQN是平行四邊形，
∴四邊形PMQN的周長＝2（PM+PN）＝2．
（3）①證明：如圖3中，連接BP，作EH⊥BC于H．
∵ED＝EB＝BF＝a，CF＝b，
∴AD＝BC＝a+b，
∴AE＝AD﹣DE＝b，
∴EH＝AB＝，
∵S△EBP﹣S△BFP＝S△EBF，
∴BE?PM﹣?BF?PN＝?BF?EH，
∵BE＝BF，
∴PM﹣PN＝EH＝，
∵四邊形PMQN是平行四邊形，
∴QN﹣QM＝（PM﹣PN）＝．
②如圖4，當點P在線段FE的延長線上運動時，同法可證：QM﹣QN＝PN﹣PM＝．
24．【解答】解：（1）當x＝﹣4時，y＝×（﹣4）2+×（﹣4）＝﹣4
∴點A坐標為（﹣4，﹣4）
當y＝﹣2時，x2+x＝﹣2
解得：x1＝﹣1，x2＝﹣6
∵點A在點B的左側
∴點B坐標為（﹣1，﹣2）
（2）如圖1，過點B作BE⊥x軸于點E，過點B'作B'G⊥x軸于點G
∴∠BEO＝∠OGB'＝90°，OE＝1，BE＝2
∵將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△A'OB'
∴OB＝OB'，∠BOB'＝90°
∴∠BOE+∠B'OG＝∠BOE+∠OBE＝90°
∴∠B'OG＝∠OBE
在△B'OG與△OBE中
∴△B'OG≌△OBE（AAS）
∴OG＝BE＝2，B'G＝OE＝1
∵點B'在第四象限
∴B'（2，﹣1）
同理可求得：A'（4，﹣4）
∴OA＝OA'＝
∵拋物線F2：y＝ax2+bx+4經(jīng)過點A'、B'
∴ 解得：
∴拋物線F2解析式為：y＝x2﹣3x+4
∴對稱軸為直線：x＝﹣＝6
∵點M在直線x＝6上，設M（6，m）
∴OM2＝62+m2，A'M2＝（6﹣4）2+（m+4）2＝m2+8m+20
∵點A'在以OM為直徑的圓上
∴∠OA'M＝90°
∴OA'2+A'M2＝OM2
∴（4）2+m2+8m+20＝36+m2
解得：m＝﹣2
∴A'M＝
∴S△OA'M＝OA'?A'M＝＝8
（3）在坐標軸上存在點D，使得以A、O、D為頂點的三角形與△OA'C相似．
∵B'（2，﹣1）
∴直線OB'解析式為y＝﹣x
解得：（即為點B'）
∴C（8，﹣4）
∵A'（4，﹣4）
∴A'C∥x軸，A'C＝4
∴∠OA'C＝135°
∴∠A'OC＜45°，∠A'CO＜45°
∵A（﹣4，﹣4），即直線OA與x軸夾角為45°
∴當點D在x軸負半軸或y軸負半軸時，∠AOD＝45°，此時△AOD不可能與△OA'C相似
∴點D在x軸正半軸或y軸正半軸時，∠AOD＝∠OA'C＝135°（如圖2、圖3）
①若△AOD∽△OA'C，則＝1
∴OD＝A'C＝4
∴D（4，0）或（0，4）
②若△DOA∽△OA'C，則
∴OD＝OA'＝8
∴D（8，0）或（0，8）
綜上所述，點D坐標為（4，0）、（8，0）、（0，4）或（0，8）時，以A、O、D為頂點的三角形與△OA'C相似．
分數(shù)段
頻數(shù)
頻率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1

相關試卷

湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學試題（含詳解）：

這是一份湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學試題（含詳解），共26頁。

2019湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷(Word版-含解析)：

這是一份2019湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷(Word版-含解析)，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023年湖南省岳陽市岳陽縣中考一模數(shù)學試題（含解析）：

這是一份2023年湖南省岳陽市岳陽縣中考一模數(shù)學試題（含解析），共22頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（word、含解析）

2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（word、含解析）
初中數(shù)學中考復習 精品解析：湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學試題（解析版）

初中數(shù)學中考復習 精品解析：湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學試題（解析版）
2022屆湖南省岳陽市平江縣中考適應性考試數(shù)學試題含解析

2022屆湖南省岳陽市平江縣中考適應性考試數(shù)學試題含解析
湖南省岳陽市2017年中考數(shù)學試題（精校word版有答案）

湖南省岳陽市2017年中考數(shù)學試題（精校word版有答案）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部