?2019年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．（3分）計(jì)算3﹣4，結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
2．（3分）如圖，∠1＝120°，要使a∥b，則∠2的大小是（　?。?br />
A．60° B．80° C．100° D．120°
3．（3分）下列式子中，為最簡二次根式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
4．（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?br />
A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．球
5．（3分）不等式組的解集是（　?。?br /> A．x≥2 B．x＜1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
6．（3分）某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56
7．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是（　?。?br />
A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF
8．（3分）函數(shù)y＝x﹣2的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE＝CF，則圖中與∠AEB相等的角的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC＝2，則它的邊長是（　?。?br />
A．1 B． C． D．2
11．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．a(chǎn)c＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b+c＝0
12．（3分）如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→A作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　　）

A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）
13．（3分）分式方程的解為　 ?。?br /> 14．（3分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，則＝　 ?。?br />
15．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是　 ?。?br /> 16．（3分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB＝38°，則∠P＝　 　°．

17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是　 ?。?br />
18．（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列數(shù)，已知第1個(gè)數(shù)a1＝4，第5個(gè)數(shù)a5＝5，且任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和為15，則第2019個(gè)數(shù)a2019的值是　 ?。?br /> 三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟．請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）
19．（6分）計(jì)算：30+﹣（）﹣2+|﹣3|．
20．（6分）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）．
21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線，與⊙O交于點(diǎn)D；連接OD，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，只保留作圖痕跡，且用黑色墨水筆將作圖痕跡加黑）；
（2）探究OE與AC的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

22．（8分）如圖，在河對岸有一棵大樹A，在河岸B點(diǎn)測得A在北偏東60°方向上，向東前進(jìn)120m到達(dá)C點(diǎn)，測得A在北偏東30°方向上，求河的寬度（精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．

23．（8分）某校計(jì)劃開設(shè)美術(shù)、書法、體育、音樂興趣班，為了解學(xué)生報(bào)名的意向，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，要求被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
興趣班
人數(shù)
百分比
美術(shù)
10
10%
書法
30
a
體育
b
40%
音樂
20
c
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中a，b，c的值；
（2）將折線圖補(bǔ)充完整；
（3）該?，F(xiàn)有2000名學(xué)生，估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生有多少人？

24．（8分）在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．
（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？
（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？
25．（10分）如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB延長線于點(diǎn)F．
（1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求證：DE＝BC；
（2）若OB＝2，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的長．

26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于點(diǎn)E．
（1）如圖（1），雙曲線y＝過點(diǎn)E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；
（2）如圖（2），雙曲線y＝與BC，CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C′在y軸上．求證△CMN～△CBD，并求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）如圖（3），將矩形ABCD向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度，使過點(diǎn)E的雙曲線y＝與AD交于點(diǎn)P．當(dāng)△AEP為等腰三角形時(shí)，求m的值．


2019年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．（3分）計(jì)算3﹣4，結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此即可求解．
【解答】解：3﹣4＝﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號； ②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號：一是運(yùn)算符號（減號變加號）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）．
2．（3分）如圖，∠1＝120°，要使a∥b，則∠2的大小是（　　）

A．60° B．80° C．100° D．120°
【考點(diǎn)】J9：平行線的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解．
【解答】解：如果∠2＝∠1＝120°，
那么a∥b．
所以要使a∥b，則∠2的大小是120°．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）下列式子中，為最簡二次根式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．
【解答】解：A、原式＝，不符合題意；
B、是最簡二次根式，符合題意；
C、原式＝2，不符合題意；
D、原式＝2，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵．
4．（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?br />
A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．球
【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】由已知三視圖得到幾何體是圓錐．
【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是以圓錐；
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三視圖；熟記常見幾何體的三視圖是解答的關(guān)鍵．
5．（3分）不等式組的解集是（　?。?br /> A．x≥2 B．x＜1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．
【解答】解：，
解①得：x≤2，
解②得：x＞1．
則不等式組的解集是：1＜x≤2．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
6．（3分）某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56
【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．
【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為51，53，53，56，56，56，58，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56，眾數(shù)為56，
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
7．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是（　?。?br />
A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF
【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；L6：平行四邊形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】利用三角形中位線定理得到DEAC，結(jié)合平行四邊形的判定定理進(jìn)行選擇．
【解答】解：∵在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DEAC．
A、根據(jù)∠B＝∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、根據(jù)∠B＝∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項(xiàng)正確．
C、根據(jù)AC＝CF不能判定AC∥DF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、根據(jù)AD＝CF，F(xiàn)D∥AC不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
8．（3分）函數(shù)y＝x﹣2的圖象不經(jīng)過（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．
【解答】解：一次函數(shù)y＝x﹣2，
∵k＝1＞0，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，
∵b＝﹣2＜0，
∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y＝kx+b，k＞0，函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，k＜0，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限．
9．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE＝CF，則圖中與∠AEB相等的角的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用SAS即可證明△ABE≌△BCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BFC＝∠AEB，進(jìn)一步得到∠DAE＝∠AEB，∠BFC＝∠ABF，從而求解．
【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴∠BFC＝∠AEB，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE＝∠AEB，∠BFC＝∠ABF，
故圖中與∠AEB相等的角的個(gè)數(shù)是3．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
10．（3分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC＝2，則它的邊長是（　?。?br />
A．1 B． C． D．2
【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G．，正六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角為（6﹣2）×180°÷6＝120°，即∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，于是AG＝AC＝，AB＝2，
【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G．

正六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角為（6﹣2）×180°÷6＝120°，
∴∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，
∴AG＝AC＝，
∴GB＝1，AB＝2，
即邊長為2．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形，熟練運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
11．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．a(chǎn)c＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b+c＝0
【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【解答】解：A、由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，可得c＞0，因此ac＜0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、由對稱軸為x＝﹣＝1，得2a＝﹣b，即2a+b＝0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、由對稱軸為x＝1及拋物線過（3，0），可得拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），所以a﹣b+c＝0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．會(huì)利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
12．（3分）如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→A作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)以及從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)是一條線段，故可排除選項(xiàng)C與D；點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y是x的二次函數(shù)，并且有最小值，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A不合題意．
【解答】解：設(shè)△ABC為等邊三角形邊長為a，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為b，
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，y＝bx （0＜x≤），函數(shù)圖象為一條線段；
（2）當(dāng)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，
過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，則PB＝bx﹣a，
在RT△PBD中，PD＝PB?sin60°＝（bx﹣a），BD＝PB?sin30°＝（bx﹣a），
∴AD＝AB﹣BD＝a﹣（bx﹣a）＝（3a﹣bx），
在RT△PAD中，
AP2＝AD2+PD2
∴y2＝[（3a﹣bx）]2+[（bx﹣a）]2
＝b2x2﹣3abx+3a2 （＜x≤），
∴y2是x的二次函數(shù)，并且僅當(dāng)x＝時(shí)有最小值，故y與x的函數(shù)圖象是非線性圖象；
（3）當(dāng)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，y＝3a﹣bx （＜x≤），函數(shù)圖象為一條線段；
綜上所述，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)以及從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)是一條線段，故選項(xiàng)C與選項(xiàng)D不合題意；
點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y與x的函數(shù)圖象是非線性圖象，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A不合題意．
故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：通過分類討論，利用三角形面積公式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與性質(zhì)解決問題．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）
13．（3分）分式方程的解為　x＝3?。?br /> 【考點(diǎn)】B3：解分式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣2＝1，
解得：x＝3，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是分式方程的解．
故答案為：x＝3．
【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
14．（3分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，則＝　?。?br />
【考點(diǎn)】SC：位似變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．
【解答】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，
∴＝＝＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵．
15．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是　　．
【考點(diǎn)】X4：概率公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】利用隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計(jì)算方法．
16．（3分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB＝38°，則∠P＝　76　°．

【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】由切線的性質(zhì)得出PA＝PB，PA⊥OA，得出∠PAB＝∠PBA，∠OAP＝90°，由已知得出∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠OAB＝52°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PA＝PB，PA⊥OA，
∴∠PAB＝∠PBA，∠OAP＝90°，
∴∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠OAB＝90°﹣38°＝52°，
∴∠P＝180°﹣52°﹣52°＝76°；
故答案為：76．
【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；利用切線的性質(zhì)來解答問題時(shí)，解此類問題的一般思路是利用直角來解決問題．
17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是　y＝2x﹣4?。?br />
【考點(diǎn)】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，易知△ACD≌△BAO（AAS），已知A（2，0），B（0，1），從而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入求得k和b，從而得解．
【解答】解：∵A（2，0），B（0，1）
∴OA＝2，OB＝1
過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

則易知△ACD≌△BAO（AAS）
∴AD＝OB＝1，CD＝OA＝2
∴C（3，2）
設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入得

∴
∴直線AC的解析式為y＝2x﹣4．
故答案為：y＝2x﹣4．
【點(diǎn)評】本題是幾何圖形旋轉(zhuǎn)與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的綜合題，難度中等．
18．（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列數(shù)，已知第1個(gè)數(shù)a1＝4，第5個(gè)數(shù)a5＝5，且任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和為15，則第2019個(gè)數(shù)a2019的值是　6?。?br /> 【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是15，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等，可以得出a5＝a2＝5，根據(jù)a1+a2+a3＝15得4+5+a3＝15，求得a3，進(jìn)而按循環(huán)規(guī)律求得結(jié)果．
【解答】解：由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是15可知：
a1+a2+a3＝15，
a2+a3+a4＝15，
a3+a4+a5＝15，
…
an+an+1+an+2＝15，
可以推出：a1＝a4＝a7＝…＝a3n+1，
a2＝a5＝a8＝…＝a3n+2，
a3＝a6＝a9＝…＝a3n，
所以a5＝a2＝5，
則4+5+a3＝15，
解得a3＝6，
∵2019÷3＝673，
因此a2017＝a3＝6．
故答案為：6．
【點(diǎn)評】此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是找出第1、4、7…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，第2、5、8…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，第3、6、9…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．問題就會(huì)迎刃而解．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟．請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）
19．（6分）計(jì)算：30+﹣（）﹣2+|﹣3|．
【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【解答】解：原式＝1+2﹣4+3＝2
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
20．（6分）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）．
【考點(diǎn)】54：因式分解﹣運(yùn)用公式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】直接利用完全平方公式化簡，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10
＝x2﹣9
＝（x+3）（x﹣3）．
【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．
21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線，與⊙O交于點(diǎn)D；連接OD，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，只保留作圖痕跡，且用黑色墨水筆將作圖痕跡加黑）；
（2）探究OE與AC的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；N2：作圖—基本作圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）利用基本作圖作AD平分∠BAC，然后連接OD得到點(diǎn)E；
（2）由AD平分∠BAC得到∠BAD＝∠BAC，由圓周角定理得到∠BAD＝∠BOD，則∠BOD＝∠BAC，再證明OE為△ABC的中位線，從而得到OE∥AC，OE＝AC．
【解答】解：（1）如圖所示；

（2）OE∥AC，OE＝AC．
理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠BAC，
∵∠BAD＝∠BOD，
∴∠BOD＝∠BAC，
∴OE∥AC，
∵OA＝OB，
∴OE為△ABC的中位線，
∴OE∥AC，OE＝AC．
【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了圓周角定理．
22．（8分）如圖，在河對岸有一棵大樹A，在河岸B點(diǎn)測得A在北偏東60°方向上，向東前進(jìn)120m到達(dá)C點(diǎn)，測得A在北偏東30°方向上，求河的寬度（精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．

【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】過點(diǎn)A作AD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，在Rt△ABD和Rt△ACD中，通過解直角三角形可求出BD，CD的長，結(jié)合BC＝BD﹣CD＝120，即可求出AD的長．
【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．
在Rt△ABD中，tan∠BAD＝，
∴BD＝AD?tan60°＝AD；
在Rt△ACD中，tan∠CAD＝，
∴CD＝AD?tan30°＝AD．
∴BC＝BD﹣CD＝AD＝120，
∴AD＝103.9．
∴河的寬度為103.9米．

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，利用解直角三角形結(jié)合BC＝BD﹣CD＝120，找出關(guān)于AD的長的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
23．（8分）某校計(jì)劃開設(shè)美術(shù)、書法、體育、音樂興趣班，為了解學(xué)生報(bào)名的意向，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，要求被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
興趣班
人數(shù)
百分比
美術(shù)
10
10%
書法
30
a
體育
b
40%
音樂
20
c
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中a，b，c的值；
（2）將折線圖補(bǔ)充完整；
（3）該校現(xiàn)有2000名學(xué)生，估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生有多少人？

【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）本次調(diào)查的樣本容量10÷10%＝100（人），b＝100﹣10﹣30﹣20＝40（人），a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；
（2）根據(jù)（1）補(bǔ)充折線圖；
（3）估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生2000×20%＝400（人）．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量10÷10%＝100（人），
b＝100﹣10﹣30﹣20＝40（人），
a＝30÷100＝30%，
c＝20÷100＝20%；
（2）折線圖補(bǔ)充如下：

（3）估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生2000×20%＝400（人）
答：估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生400人．
【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
24．（8分）在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．
（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？
（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？
【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）設(shè)跳繩的單價(jià)為x元/條，毽子的單件為y元/個(gè)，根據(jù)：購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元，列方程組求解即可；
（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售，根據(jù)：購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，列出方程求解可得．
【解答】解：（1）設(shè)跳繩的單價(jià)為x元/條，毽子的單件為y元/個(gè)，可得：，
解得：，
答：跳繩的單價(jià)為16元/條，毽子的單件為5元/個(gè)；

（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售，可得：（100×16+100×4）×＝1800，
解得：x＝9，
答：該店的商品按原價(jià)的9折銷售．
【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找到相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
25．（10分）如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB延長線于點(diǎn)F．
（1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求證：DE＝BC；
（2）若OB＝2，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的長．

【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）由圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得出，由圓周角定理得出∠ADE＝∠DBC，證明△ADE≌△DBC，即可得出結(jié)論；
（2）連接CO并延長交AB于G，作OH⊥AB于H，則∠OHG＝∠OHB＝90°，由切線的性質(zhì)得出∠FCG＝90°，得出△CFG、△OGH是等腰直角三角形，得出CF＝CG，OG＝OH，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠OBH＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出OH＝OB＝1，OG＝，即可得出答案．
【解答】（1）證明：∵AE＝DC，
∴，
∴∠ADE＝∠DBC，
在△ADE和△DBC中，，
∴△ADE≌△DBC（AAS），
∴DE＝BC；
（2）解：連接CO并延長交AB于G，作OH⊥AB于H，如圖所示：
則∠OHG＝∠OHB＝90°，
∵CF與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴∠FCG＝90°，
∵∠F＝45°，
∴△CFG、△OGH是等腰直角三角形，
∴CF＝CG，OG＝OH，
∵AB＝BD＝DA，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD＝60°，
∴∠OBH＝30°，
∴OH＝OB＝1，
∴OG＝，
∴CF＝CG＝OC+OG＝2+．

【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于點(diǎn)E．
（1）如圖（1），雙曲線y＝過點(diǎn)E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；
（2）如圖（2），雙曲線y＝與BC，CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C′在y軸上．求證△CMN～△CBD，并求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）如圖（3），將矩形ABCD向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度，使過點(diǎn)E的雙曲線y＝與AD交于點(diǎn)P．當(dāng)△AEP為等腰三角形時(shí)，求m的值．

【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可．
（2）由點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，推出DN?AD＝BM?AB，因?yàn)锽C＝AD，AB＝CD，推出DN?BC＝BM?CD，推出＝，可得MN∥BD，由此即可解決問題．
（3）分兩種情形：①當(dāng)AP＝AE時(shí)．②當(dāng)EP＝AE時(shí)，分別構(gòu)建方程求解即可．
【解答】解：（1）如圖1中，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴DE＝EB，
∵B（6，0），D（0，8），
∴E（3，4），
∵雙曲線y＝過點(diǎn)E，
∴k1＝12．
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．

（2）如圖2中，

∵點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，
∴DN?AD＝BM?AB，
∵BC＝AD，AB＝CD，
∴DN?BC＝BM?CD，
∴＝，
∴MN∥BD，
∴△CMN∽△CBD．
∵B（6，0），D（0，8），
∴直線BD的解析式為y＝﹣x+8，
∵C，C′關(guān)于BD對稱，
∴CC′⊥BD，
∵C（6，8），
∴直線CC′的解析式為y＝x+，
∴C′（0，）．

（3）如圖3中，

①當(dāng)AP＝AE＝5時(shí)，∵P（m，5），E（m+3，4），P，E在反比例函數(shù)圖象上，
∴5m＝4（m+3），
∴m＝12．
②當(dāng)EP＝AE時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，∵P（m，8），E（m+3，4），P，E在反比例函數(shù)圖象上，
∴8m＝4（m+3），
∴m＝3．
綜上所述，滿足條件的m的值為3或12．
【點(diǎn)評】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2019/8/5 10:23:53；用戶：學(xué)無止境；郵箱：419793282@qq.com；學(xué)號：7910509

相關(guān)試卷

2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷解析版：

這是一份2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷解析版，共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年廣西河池市南丹縣中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年廣西河池市南丹縣中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析，共20頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，要使式子有意義，的取值范圍是，sin60°的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2018廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2018廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021年廣西河池市中考真題數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021年廣西河池市中考真題數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021年廣西河池市中考真題數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

2021年廣西河池市中考真題數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)
廣西河池市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

廣西河池市2020年中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部