四川省綿陽市高中2021屆高三第三次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題 word含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

文科數(shù)學(xué)
注意事項：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只
有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A={x|x2>1},則CRA=
A.(-1,1) B.[-1,1] C.(-∞,-1) ∪(1,+ ∞) D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)
2.若復(fù)數(shù)z滿足（z-1)i=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若x,y滿足約束條件則z=3x+y的最小值為
A.-10 B. -8 C.16 D.20
4.在統(tǒng)計學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和上一時期相比較的增長率．根據(jù)下圖，2020年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖，下列說法錯誤的是
A.2020年全國居民每月消費(fèi)價格與2019年同期相比有漲有跌
B.2020年1月至2020年12月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比有漲有跌
C.2020年1月全國居民消費(fèi)價格同比漲幅最大
D.2020年我國居民消費(fèi)價格中3月消費(fèi)價格最低
5.已知圓C:x2+y2-ax+2y-4=0關(guān)于直線l:x+y-1=0對稱，圓C交x軸于A,B兩點，則|AB|=
A. 4 B. 2 C.2 D.
6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1-x).則不等式x?f(x)>0的解集為
A.(-1,0)∪(1,+ ∞) B.(- ∞,-1) ∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
7.在平行四邊形ABCD中，AB=2,AD=,點F為邊CD的中點，若=0,則=
A.4 B.3 C.2 D.1
8.已知a=，b=，c=,則a,b,c的大小關(guān)系為
A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a
9.已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=2,an=3an-1+4an-2(n≥3),則a9+a10=
A.47 B.48 C.49 D.410
10.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-)(ω>0)的部分圖象如圖所示，且滿足f(2)=0.則f(x)的最小正周期為
A. B.16 C. D.
11. 已知圓錐的頂點和底面圓周都在球O面上，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為,面積
為3π,則球O的表面積等于
A. B. C. D.
12.已知點F為拋物線E:y2=6x的焦點，點A在E上，線段OA的垂直平分線交x軸于點B,則|OB|-|AF|=
A.1 B. C.2 D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
113.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S4=5a5,則a15=_ .
14.若函數(shù)f(x)=x2ex-mlnx在點（1,f(1))處的切線過點（0,0),則實數(shù)m= .
15.已知雙曲線E: ＝1(a>0,b>0)與拋物線C:y2=2px(p>0)有共同的一焦點，過E的左焦點且與曲線C相切的直線恰與E的一漸近線平行，則E的離心率為 .
16.已知三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC,ΔABC是邊長為4的正三角形，點E,F分別是SC,BC的中點，D是AC上的一點，且EF⊥SD,若FD=3,則DE= .
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共60分。
17.(12分）
2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．《中華人民共和國民法典》被稱為“社會生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎(chǔ)性地位，也是市場經(jīng)濟(jì)的基本法。某中學(xué)培養(yǎng)學(xué)生知法懂法，組織全校學(xué)生學(xué)習(xí)《中華人民共和國民法典》并開展知識競賽．為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)從高一，高二兩個年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績（單位：分），繪制成如圖所示的莖葉圖：
（1)通過莖葉圖分析哪個年級的學(xué)生學(xué)習(xí)效果更好；（不要求計算，分析并給出結(jié)論）
（2)根據(jù)學(xué)生的競賽成績，將其分為四個等級：
現(xiàn)已從高一、高二兩個年級成績?yōu)榱己玫耐瑢W(xué)中，用分層抽樣法抽出5位同學(xué)參加座談會，要再從這5位同學(xué)中任意選出2人發(fā)言，求這2人來自不同年級的概率．
18.(12分）
如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD, ∠ADC=90°,ΔABC為銳角三角形，且AB=3,AC=, ∠ABC=60°.
（1)求sin∠BAC的值；
（2)求ΔBCD的面積．
19.(12分）
如圖，四棱錐B-ACDE中，AE//CD,AC⊥CD,CD=CB=2AE=2AC=2,平面BCD⊥平面ACDE,點F為BD的中點．
（1)求證：EF//平面ABC;
（2)若EF⊥CD,求四棱錐B-ACDE的體積．
20.(12分）
已知橢圓E: ＝1(a>b>0)過點（,1),且離心率為.
（1)求橢圓E的方程；
（2)過右焦點F且不與x軸重合的直線與橢圓交于M,N兩點，已知D(3,0),過M且與y軸垂直的直線與直線DN交于點P,求證：點P在一定直線上，并求出此直線的方程。
21.(12分）
已知函數(shù)f(x)=ex-alnx.
（1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2)當(dāng)a=e2時，求證：f(x)>0.
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的
第一題記分。
22.[選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線E的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），直
線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤β