注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．若，則復(fù)數(shù)（ ）
A． B． C． D．
2．已知，則（ ）
A． B． C． D．
3．已知，則與的夾角為（ ）
A． B． C． D．
4．若變量x，y滿足不等式組則的最大值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，
則下列說法正確的是（ ）
A． B．變量y與x是負(fù)相關(guān)關(guān)系
C．該回歸直線必過點(diǎn) D．x增加1個單位，y一定增加2個單位
6．已知為上的減函數(shù)，則（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8．已知角的終邊與角的終邊關(guān)于對稱（為象限角），則（ ）
A． B．0 C．1 D．2
9．如圖是的大致圖象，則的解析式可能為（ ）
A． B． C． D．
10．已知數(shù)列的前n項和為，且，則下列說法正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心軌跡為（ ）
A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線
12．設(shè)分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，以為圓心且過的圓與x軸交于另一點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，線段與C交于點(diǎn)A．己知與的面積之比為，則該橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．己知為鈍角，，則_______．
14．若為奇函數(shù)，則_________．
15．甲、乙二人用4張不同的撲克牌（其中紅桃3張，方片1張）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．則甲、乙二人抽到的花色相同的概率為_________．
16．已知分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作E的漸近線的垂線，垂足為P．點(diǎn)M在E的左支上，當(dāng)軸時，，則E的漸近線方程為_________．
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共60分。
17．（12分）
已知等差數(shù)列的前n項和為，且．
（1）求的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和．
18．（12分）
綿陽市37家A級旅游景區(qū)，在2023年國慶中秋雙節(jié)期間，接待人數(shù)和門票收入大幅增長．綿陽某旅行社隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)100位市民平時外出旅游情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：
（1）能否有的把握認(rèn)為喜歡旅游與性別有關(guān)？
（1）在以上所調(diào)查的喜歡旅游的市民中，按性別進(jìn)行分層抽樣隨機(jī)抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這兩人是不同性別的概率．
附：
19．（12分）
在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求及a；
（2）若周長為48，求的面積．
20．（12分）
己知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為E的焦點(diǎn)，直線FA，F(xiàn)B的斜率之和為0．
（1）求E的方程；
（2）直線FA，F(xiàn)B分別交直線于M，N兩點(diǎn)，若，求k的取值范圍．
21．（12分）
己知函數(shù)．
（1）求曲線在處的切線方程：
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。
22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C極坐標(biāo)方程；
（2）若A，B為曲線C上的動點(diǎn)，且，求的值．
23．[選修4-5：不等式選講]（10分）
（1）已知a，b，x，y均為正數(shù)，求證：并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)的最大值，并指出取最大值時x的值． x
2
4
6
8
y
5
8.2
13
m
喜歡旅游
不喜歡旅游
總計
男性
20
30
50
女性
30
20
50
總計
50
50
100
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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