圖表信息題是指從圖象、圖形、統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中獲取解題信息之類的問(wèn)題.由于圖表展現(xiàn)的信息直觀、形象,所以近幾年中考中的圖表信息題成了中考命題的熱點(diǎn).根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中所提供的圖表信息的不同方式,可將圖表信息題大致分為以下幾種類型:圖象信息型、圖形信息型、統(tǒng)計(jì)圖表型及圖文情景型等.各種圖表信息題的共同特點(diǎn)是圖文并茂,清新悅目,主要考查學(xué)生的觀察能力、讀圖能力、數(shù)據(jù)收集與處理能力.
圖表信息題的信息來(lái)源廣泛,形式靈活多樣,有開放性的特點(diǎn),內(nèi)容涉及方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率以及幾何等多方面的知識(shí).其中,解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”,一般步驟是:(1)觀察圖象,獲取與問(wèn)題相關(guān)的有效信息;(2)對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、整理,理清各變量之間的關(guān)系;(3)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,通過(guò)建模解決實(shí)際問(wèn)題.這種題型命題廣泛,應(yīng)用知識(shí)多,是近幾年各地中考的一種新題型,也是今后命題的熱點(diǎn),考查形式有選擇題、填空題、解答題.
圖象信息題是指題目給出相關(guān)圖象,通過(guò)觀察圖象,從中捕捉信息進(jìn)行計(jì)算或推理的一類題.
解析:若教練在點(diǎn)M處,小翔從點(diǎn)A跑到點(diǎn)B的過(guò)程中與教練的距離均相等,因此其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是一條線段,所以點(diǎn)M不符合題意.若教練在點(diǎn)N處,小翔從點(diǎn)A跑到點(diǎn)B的過(guò)程中,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,從點(diǎn)B跑到點(diǎn)C的過(guò)程中,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,所以點(diǎn)N不符合題意.若教練在點(diǎn)P處,小翔從點(diǎn)A跑到點(diǎn)B的過(guò)程中,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;從點(diǎn)B跑到點(diǎn)C的過(guò)程中,小翔離點(diǎn)P的距離越來(lái)越近,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象一直向下,所以點(diǎn)P也不符合題意.教練在點(diǎn)Q時(shí),符合題意.答案:D
【例2】 小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合,已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)50 min后才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.(1)小亮行走的總路程是　　　　　 m,他途中休息了　　　　　min;?(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
②纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3 600÷2=1 800(m),纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1 800÷180=10(min).小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60(min).把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2 500.所以,當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3 600-2 500=1 100(m).
【例3】 觀察圖形,解答問(wèn)題:
(1)按下表已填寫的形式補(bǔ)全表格:
(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x.
【例4】 某超市銷售同款多種顏色的運(yùn)動(dòng)服,其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如下表,由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)求表中m,n,α的值,并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)為吸引更多的顧客,超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制作成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客在本超市購(gòu)買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目,就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向紅色運(yùn)動(dòng)服區(qū)域、黃色運(yùn)動(dòng)服區(qū)域,則分別獲得60元、20元的購(gòu)物券;若指針指向另兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服區(qū)域,則沒(méi)有購(gòu)物券.求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù).
【例5】 在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?說(shuō)明理由.

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