人教版四年級（上）數(shù)學應(yīng)用題及解析-類型五路程問題-試卷下載-教習網(wǎng)

【知識講解】
1. 路程問題
路程問題是專門講物體運動的速度，時間和路程的應(yīng)用題。一共走了多長的路叫做路程，每小時（或每分鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時（或幾分鐘）叫做時間。
2.速度，時間和路程之間的關(guān)系
速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
3. 相遇問題
兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。
數(shù)量關(guān)系：相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間
4.追及問題
兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。
數(shù)量關(guān)系：追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【典型例題】
【例題1】南京到上海的水路長392千米，一艘輪船從南京開出每小時行49千米，經(jīng)過幾時船到上海？
【分析】由題意可知392千米是路程，每小時49千米是輪船速度，問題是求時間，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：路程÷速度=時間可解答出時間。
【解答】392÷49=8（小時）
答：經(jīng)過8時船到上海。
【小結(jié)】：解決此類問題首先要弄清已知條件和所求問題，再選取合適的數(shù)量關(guān)系式進行解答。
【例題2】：甲在乙的后面28千米，兩人同時相向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，問甲幾小時追上乙？
【分析】：本題屬于追擊問題，甲每小時比乙多行16-9=7千米，也就是甲每小時可以追近乙16-9=7千米，這是速度差，已知甲在乙后面28千米，28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間，列式28÷（16-9）=4（小時）。
【解答】28÷（16-9）=4（小時）
答：甲4小時追上乙。
【小結(jié)】：解答本題的關(guān)鍵是認清題目中的路程和速度差，本題用到的數(shù)量關(guān)系式是追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）。
【鞏固練習】
一、選擇
1.小明家到學校1400米，從學校回家要用20分鐘，他每分鐘走多少米？求的是（）。
A．時間 B．路程 C．速度 D．數(shù)量
2.一條鯨3秒游了63米，一只袋鼠2秒跳了36米，（）速度快。
A．鯨 B．袋鼠 C．一樣快
3.一輛汽車的速度是每小時35千米，5小時行多少千米？用到的公式是（）。
A．路程÷時間=速度
B．速度×時間=路程
C．路程÷速度=時間
4.一輛汽車t小時行了s千米，它行1千米需要（）小時。
A．s÷t B．s×t C．t÷s
5.北京到天津的公路長120千米，貨車要行2小時，貨車的速度是（）。
A．60時 B．60千米/分 C．60千米/時 D．240千米/時
6.小明從學?；丶乙?5分鐘，他每分鐘走70米，他家到學校有多少米？這道題要我們求的是（）。
A．時間 B．路程 C．速度 D．數(shù)量
7.李偉昨天先從家出發(fā)走了400米買了張報紙，然后又走了600米去超市買了一瓶洗滌劑，共用了20分鐘．他的平均速度是每分鐘行（）米。
A．20 B．35 C．50 D．70
二、解答題
1. 從甲地到乙地500千米，一輛客車5小時到達，這輛客車每小時行多少千米？
2．一輛汽車以每小48千米的速度從學校行駛到博物館用了10小時
（1）從學校到博物館相距多少千米？
（2）如果從原路返回時用12小時，那么回來時每時需行多少千米？
3．一艘輪船5小時行150千米．照這樣計算，一天可航行多少千米？
4. 一輛小汽車5小時行駛450千米，一輛大貨車4小時行駛400千米，哪輛車跑得快些？快多少？
5．一輛汽車從沈陽開往大連，4小時后行了480千米．照這樣的速度，再行3小時才能到大連．沈陽到大連有多少千米？

6．一輛客車8小時行駛480千米，用同樣的速度從甲城開往乙城需要24小時．甲乙兩城相距多少千米？
7. 南京到北京的公路長840千米，一輛汽車從南京開往北京，每小時行70千米，行11小時后，還剩多少千米？
8．一輛汽車從甲地開往乙地，用6小時；返回時只用了4小時．這輛汽車返回時的速度是多少？
9．一輛汽車從甲地到乙地，全程600千米，每小時行60千米，行車3小時后加快速度，每小時行80千米，行完全程還需要幾小時？
10. 一輛大巴車從張村出發(fā)，如果每小時行駛60千米，4小時就可以到達李莊，結(jié)果只用了3個小時就到達了，這輛車實際平均每小時行駛多少千米？
11．小明和小芳同院，小芳上學每分走50米，12分到學校，小明上學每分比小芳多走10米，小明幾分到學校？
12．從甲城到乙城的公路長360千米．一輛汽車走高速路的速度是90千米/時，走普通公路的速度是60千米/時．從甲城去乙城走高速路比普通公路節(jié)省多少時間？
13．一輛客車和一輛貨車同時從甲市開往乙市，客車每小時行89千米，貨車每小時行71千米，3小時后兩車相距多少千米？
14．射洪距成都212千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，2小時后相遇．甲車每小時行56千米，乙車每小時行多少千米？
15. 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
16. 小亞和小巧的家相距2600米，兩人同時從家里出發(fā)相向而行，小亞每分鐘行50米，走了12分鐘后兩人還相距1220米，小巧每分鐘行多少米？
17.星期天，齊思和妙想電話相約同時從家里出發(fā)去少年宮，正好在少年宮相遇，齊思加距離妙想家1080米，齊思家到少年宮有多少米？
75米/分少年宮

齊思家 60米/分
妙想家
18. 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
19. 小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？
答案及解析：
一、1.【解析】小明家到學校1400米，從學校回家要用20分鐘，他每分鐘走多少米？已知路程和時間，求的是速度。
【答案】C。
2.【解析】先依據(jù)速度=路程÷時間，求出鯨和袋鼠的速度，再根據(jù)整數(shù)大小比較的方法即可解答，63÷3=21（米），36÷2=18（米），21＞18，鯨速度快。
【答案】A。
3.【解析】根據(jù)速度×時間=路程解答。
【答案】B。
4.【解析】一輛汽車t小時行了s千米，求它行1千米需要多少小時，用除法。
【答案】C。
5.【解析】根據(jù)公式：路程÷時間=速度進行計算即可得到答案。
【答案】C。
6.【解析】已知時間及速度，求他家到學校有多少米，則這道題要我們求的是路程。
【答案】B。
7.【解析】首先用400加上600，求出他一共走了多少米；然后根據(jù)路程÷時間=速度，用他走的路程除以20，求出他的平均速度是每分鐘行多少米即可，（400+600）÷20
=1000÷20
=50（米）
答：他的平均速度是每分鐘行50米。
【答案】C。
二、1.【解析】已知路程和時間，問題是求速度，根據(jù)速度=路程÷時間解答即可。
【答案】500÷5=100（千米）
答：這輛客車每小時行100千米。
2.【解析】根據(jù)路程=時間×速度，求出答案即可。
【解答】（1）48×10=480（千米），答：學校到博物館相距480千米。
（2）480÷12=40（千米），答：每小時需要行40千米。
3. 【解析】先根據(jù)“路程÷時間=速度”求出1小時行多少千米，進而根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答即可．
【解答】解：150÷5×24，
=30×24，
=720（千米）；
答：一天可航行720千米．
4.【解析】問題是哪輛車跑得快些，實際是比較兩輛車的速度大小，根據(jù)根據(jù)速度=路程÷時間求得兩輛車的速度，再進行比較大小。
【答案】450÷5=90（千米） 400÷4=100（千米） 100-90=10（千米）
90〈100，所以大貨車跑得快些，快10千米。
5. 【解析】4小時后行了480千米，每小時行480÷4=120（千米），照這樣的速度，再行3小時，一共行了7小時．那么沈陽到大連的路程為120×7，計算即可．
【解答】解：480÷4×（4+3），
=120×7，
=840（千米）；
答：沈陽到大連有840千米．
6.【解析】首先根據(jù)路程÷時間=速度，用這輛客車8小時行駛的路程除以8，求出這輛客車的速度是多少；然后用它乘從甲城開往乙城需要的時間，求出甲乙兩城相距多少千米即可．
【解答】解：480÷8×24
=60×24
=1440（千米）
答：甲乙兩城相距1440千米。
7.【解析】先求出這輛汽車行11小時的路程，再用總長減去這個路程就是還剩的路程。
【答案】：11×70 =770（千米） 840-770=70（千米）
答：還剩70千米。
【解答】解：6×40÷4
=240÷4
=60（千米）
答：這輛汽車返回時的速度是60千米/小時．
9. 【解析】先依據(jù)路程=速度×時間，求出3小時行駛的路程，再依據(jù)剩余的路程=總路程﹣行駛的路程，求出剩余的路程，最后根據(jù)時間=路程÷速度即可解答．
【解答】解：（600﹣60×3）÷80
=（600﹣180）÷80
=420÷80
=5.25（小時）
答：行完全程還需要5.25小時．
10. 【解析】先求出張村與李莊之間的距離，列式為60×4=240（千米），再求出這輛車的速度，列式為240÷3=80（千米）。
【答案】：60×4=240（千米） 240÷3=80（千米）
答：這輛車實際平均每小時行駛80千米。
11.【解析】根據(jù)小芳的速度乘小芳行走的時間得出小芳所住的院到學校的路程，小明的速度比小芳多走10米，那么小明的速度為50+10=60米，最后用小芳（或小明）所在的院到學校的路程除以小明的速度即可得到小明行走的時間．
【解答】解：小芳家到學校的路程：50×12=600（米），
小明的速度：10+50=60（米），
小明行走的時間：600÷60=10（分鐘），
答：小明用10分鐘到學校．
12.【答案】解：360÷60﹣360÷90
=6﹣4，
=2（小時）．
答：從甲城去乙城走高速路比普通公路節(jié)省2時．
13.【解析】根據(jù)題意，兩車是同向而行，每小時兩車相距89﹣71=18（千米），那么，3小時后兩車相距18×3，計算即可。
【解答】解：（89﹣71）×3
=18×3
=54（千米）
答：3小時后兩車相距54千米．
14.【解析】首先根據(jù)路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少；然后用它減去甲車的速度，求出乙車每小時行多少千米即可．
【解答】解：212÷2﹣56
=106﹣56
=50（千米）
答：乙車每小時行50千米．
15.【解析】先求出劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
再求好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）
【答案】：75×12＝900（千米） 900÷（120－75）＝20（天）
答：好馬20天追上劣馬。
16. 【解析】首先根據(jù)題意,用小亞和小巧家之間的距離減去走了12分鐘后兩人還相距的路程，求出兩人12分鐘走的路程之和是多少，然后用它除以12，求出兩人的速度和是多少，最后用兩人的速度和減去小亞每分鐘行的路程，求出小巧每分鐘行多少米即可。
【答案】：（2600-1220）÷12-50＝65（米）。
答：小巧每分鐘行65米。
17. 【解析】首先根據(jù)路程除以速度和求出相遇時間，然后用思奇每分鐘的速度乘時間即可求出思奇家到少年宮的距離，據(jù)此列式解答。
【答案】：1080÷（75+60）＝8（分） 75×8=600（米）
答：思奇家到少年宮有600米。
18. 【解析】“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米。相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
【答案】：（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
19. 【解析】 “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2，相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）。
【答案】：（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）。
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

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