人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)應(yīng)用題及解析-類型八 行程問(wèn)題

這是一份人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)應(yīng)用題及解析-類型八 行程問(wèn)題，共13頁(yè)。
【知識(shí)講解】
行程問(wèn)題是反映物體勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題，有"相向運(yùn)動(dòng)"(相遇問(wèn)題)、"同向運(yùn)動(dòng)"(追及問(wèn)題)和"相背運(yùn)動(dòng)"(相離問(wèn)題)三種情況。但它們反映出來(lái)的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為:速度×?xí)r間=路程。
【典型例題】：
【例1】甲乙兩地相距660千米，A、B兩列火車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)后相遇．已知A車的速度是B車的1.2倍，求兩車速度分別是多少？
【解析】首先根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時(shí)間，求出兩車的速度之和是多少；然后把B車的速度看作單位“1”，則A車的速度是1.2，用兩車的速度之和除以2.2（1+1.2=2.2），求出B車的速度是多少，再用B車的速度乘1.2，求出A車的速度是多少即可。
【解答】660÷6÷（1+1.2）
=110÷2.2
=50（千米）
50×1.2=60（千米）
答：A車每小時(shí)行駛60千米，B車每小時(shí)行駛50千米。
【小結(jié)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車的速度之和是多少。
【鞏固練習(xí)】
一、選擇題。
1．北京到天津的公路長(zhǎng)120千米，貨車要行2小時(shí)，貨車的速度是（ ）。
A、 60時(shí) B、 60千米/分 C、60千米/時(shí) D、240千米/時(shí)
2．一輛汽車前2小時(shí)行了75千米，后2.5小時(shí)平均每小時(shí)行42千米，求這輛汽車的平均速度的算式是（ ）。
A.（75÷2+42）÷2
B.（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）
C.（75+42×2.5）÷（2+2.5）
3．小明從A地到B地的平均速度是6米/秒，然后從B地原路返回，平均速度是14米/秒，那么，小明來(lái)回的平均速度是( ) 米/秒。
A．8.4 B．4.8 C．5 D．5.4
4．（2014?成都）甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（ ）千米。
A.7 B.14 C.28 D.42
二、解答題。
王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送水果，去的時(shí)候每小時(shí)行40千米，用了3小時(shí)，返回時(shí)用了2小時(shí)，從縣城到王莊有多元？返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
2．張華騎車從家到車站用了30分鐘，前18分鐘，按每分鐘205m的速度行駛，最后提高了速度，按每分鐘256m的速度行駛，張華家到車站有多少米？
3. 甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，兩地相距480千米，5小時(shí)后相遇．甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

4．客車和貨車分別從相距840千米的兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)在途中相遇。已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？
5. 在某高速公路上A、B兩車正好相距96千米，現(xiàn)兩車正好同時(shí)從兩個(gè)不同的服務(wù)區(qū)上同向而行，A車每小時(shí)行95千米，B車每小時(shí)行107千米．經(jīng)過(guò)幾小時(shí)B車可以追上A車？
6. 甲、乙兩列火車從相距1070千米的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行90千米，5小時(shí)后兩車還要共行160千米才能相遇．乙車每小時(shí)行多少千米？
7. 甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行50千米，途中甲車因故障停駛48分鐘，乙車開(kāi)出5.3小時(shí)后兩車在途中相遇．甲乙兩地相距多少千米？
8．兩輛車同時(shí)從兩個(gè)車站相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛65km，乙車每小時(shí)行駛55km，經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車相距40km，兩個(gè)車站可能相距多少千米？
9．A車和B車同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇．然后，它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛3小時(shí)，這時(shí)A車離乙地還有135千米，B車離甲地還有165千米．甲、乙兩地相距多少千米？
10．甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地相向而行，甲每小時(shí)走4.2千米，乙每小時(shí)3.8千米．兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)0.5千米處．求全程多少千米？
11．甲乙兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)而行，甲車行全程需12小時(shí)，乙車行全程需8小時(shí)，兩車開(kāi)出2小時(shí)后還相距70千米，甲乙兩地相距多少千米？
12．甲、乙兩地相距480千米．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行52千米，行駛312千米后遇到從乙地開(kāi)來(lái)的一輛汽車．如果乙地開(kāi)來(lái)的一輛汽車每小時(shí)行42千米，算一算這兩輛汽車是不是同時(shí)開(kāi)出？
13．（2013?浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，12.5分鐘后兩人相距150米．A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）
14．（2014?長(zhǎng)沙縣）甲，乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為8000米的湖邊道路上進(jìn)行訓(xùn)練，甲每分鐘行400米，如果兩人同時(shí)同地反向而行，8分鐘相遇，問(wèn)乙的速度是每分鐘多少米？

15．（2013?成都）甲、乙兩人都從A地經(jīng)B地到達(dá)C地，甲8點(diǎn)出發(fā)，乙8點(diǎn)45分出發(fā)，乙9點(diǎn)45分到達(dá)B地時(shí)，甲已經(jīng)離開(kāi)B地20分鐘，兩人剛好同時(shí)到達(dá)C地，問(wèn)：到達(dá)C地是什么時(shí)間？
16. 甲乙兩車分別從A、B兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲車行了全程的80%，乙車超過(guò)中點(diǎn)13千米，已知甲車比乙車每小時(shí)多行3千米，A、B兩城相距多少千米？
17. 甲、已兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出．兩地相距280千米，2小時(shí)后相遇．已知甲、乙兩輛車的速度比是3：4，甲、乙兩輛車每小時(shí)各行多少千米？
18．（海安縣）甲乙兩車汽車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，當(dāng)甲車行了全程的時(shí)，乙車正好行了60千米；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的，AB兩地相距多少千米？
19．（楚州區(qū)）快、慢兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)在離中點(diǎn)40千米處兩車相遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用4小時(shí)到達(dá)乙地．甲乙兩地的路程是多少千米？
答案及解析
一、1. 【答案】C
2.【解析】求出行駛總路程和所用總時(shí)間，利用總路程÷總時(shí)間=平均速度，得到結(jié)果。
【答案】C
3.【解析】設(shè)路程總長(zhǎng)度為1，則往返所用時(shí)間分別為和秒，平均速度等于總路程除以總時(shí)間。
【答案】A
4. 【解析】由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2=28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答。因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2=28千米。
【答案】C
二、
1.【解析】先依據(jù)路程=速度×?xí)r間，可求出兩地間的距離，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可解答．
【解答】解：3×40=120（千米）
120÷2=60（千米）
答：從縣城到王莊鄉(xiāng)有120千米，返回時(shí)平均每小時(shí)行60千米。
2.【解析】首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別用前18分鐘的速度、提速后的速度乘以行駛的時(shí)間，求出張華前18分鐘以及提速后行駛的路程各是多少；然后把它們求和，求出張華家到車站有多少米即可。
【解答】205×18+256×（30﹣18）
=3690+3072
=6762（米）
答：張華家到車站有6762米。
3.【解析】可以先用“路程÷相遇時(shí)間=速度和”求出速度和，再減去甲車的速度得到乙車的速度；也可以先用“乙車行駛的路程=總路程－甲車行駛的路程”求出乙車行駛的路程，再用“速度=路程÷時(shí)間” 得到乙車的速度。
【答案】480÷5－45=51（千米）
也可以：（480－45×5）÷5=51（千米）
答：乙車每小時(shí)行51千米。
4. 【解析】用兩地間和路程除以兩車的相遇時(shí)間，求出兩車的速度和，再減去客車的速度，就是貨車的速度．據(jù)此解答。
【答案】840÷6﹣80
=140﹣80
=60（千米/小時(shí)）
答：貨車的速度是每小時(shí)60千米。
5.【解析】此題主要明白A、B兩車同時(shí)從相距96千米的兩個(gè)不同的服務(wù)區(qū)同向而行，A在前B在后，B追上A時(shí)，多行的路程就是兩城相距的距離，再根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間求出即可。
【答案】96÷（107﹣95）
=96÷12
=8（小時(shí)）
答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)B車可以追上A車。
6.【解析】先求出5小時(shí)兩車共行了路程，即（1070－160）千米，再求出兩車速度和，即（1070－160）÷5千米，最后就可以求出乙車每小時(shí)行駛的路程，即（1070－160）÷5－90。
【答案】：（1070－160）÷5-90
=910÷5-90
=182－90
=92（千米）
答：乙車每小時(shí)行92千米。
7.【解析】化48分鐘=0.8小時(shí)，先求出相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別求出兩車行駛的路程，再根據(jù)總路程=甲車行駛路程+乙車行駛路程解答。
【答案】48分鐘=0.8小時(shí)
42×（5.3－0.8）+50×5.3
=42×4.5+265
=189+265
=454（千米）
答：甲乙兩地相距454千米。
9.【解析】要求甲、乙兩地相距多少千米，通過(guò)題意可知，相遇后它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛3小時(shí)，因?yàn)橄嘞蜷_(kāi)出經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，說(shuō)明剩下的路程（165+135），即兩車（5﹣3）小時(shí)開(kāi)的路程之和，用路程除以時(shí)間求出兩車一小時(shí)行多少，然后乘5即可得出結(jié)論．
【答案】解：（135+165）÷2×5，
=300÷2×5，
=750（千米）；
答：甲、乙兩地相距750千米。
10.【解析】?jī)扇讼嘤鰰r(shí)距全程中點(diǎn)0.5千米處，那么甲比乙多走了2個(gè)0.5千米，用甲比乙多走的路程除以兩人的速度差，即可求出相遇時(shí)行駛了多少小時(shí)，再用兩人的速度和乘上相遇時(shí)間即可求解．[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]
【解答】0.5×2÷（4.2﹣3.8）×（4.2+3.8）
=1÷0.4×8
=2.5×8
=20（千米）
答：全程20千米。
11. 【解析】由題意可知：如果把全程當(dāng)做單位“1”，那么，甲車每小時(shí)行全程的，乙車每小時(shí)行全程的，那么兩車行了2小時(shí)后兩車行程合計(jì)長(zhǎng)度占兩地距離的比例為：（）×2=，則兩車行了2小時(shí)后兩車的距離所占比例為：1﹣，兩地距離=70÷=120千米，解答即可。
【解答】解：70÷[1﹣（）×2]
=70÷[1﹣]
=70÷
=70×
=120（千米）
答：甲乙兩地相距120千米。
12. 【解析】由題意可知，甲車行駛了312千米后，遇到從乙地開(kāi)來(lái)的一輛汽車，此時(shí)甲車行駛了312÷52=6小時(shí)，如是同時(shí)開(kāi)出則乙此時(shí)行駛了42×6=252千米，312+252=564千米，564千米＞480千米，所以兩輛汽車不是同時(shí)開(kāi)出。
解答：解：相遇甲車行駛了：312÷52=6（小時(shí)）．
如果同時(shí)出發(fā)，則全程為：
312+42×6
=312+252，
=564（千米）．
564千米＞480千米，所以兩輛汽車不是同時(shí)開(kāi)出。
答：兩輛汽車不是同時(shí)開(kāi)出。
13.【解析】根據(jù)題干分析，此題可分為兩種情況討論①12.5分鐘后兩人還有150米就能相遇，②兩人相遇后還相距150米。
【解答】解：①兩人還有150米距離就能相遇
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）；
②兩人相遇后相距150米，
（100+120）×12.5﹣150
=220×12.5﹣150
=2750﹣150
=2600（米）
答：A、B兩地相距2900米或2600米．
14. 【解析】8分鐘相遇，也就說(shuō)兩車行駛的路程和是8000米，先依據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出甲乙的速度和，再根據(jù)乙的速度=速度和﹣甲的速度即可解答．
【解答】解：8000÷8﹣400
=1000﹣400
=600（米/分鐘）
答：乙的速度是600米/分鐘．
15. 【解析】由甲8點(diǎn)出發(fā)，乙8點(diǎn)45分出發(fā)，乙9點(diǎn)45分到達(dá)B地時(shí)，甲已經(jīng)離開(kāi)B地20分鐘，可知甲到B地9點(diǎn)25分，可求出甲乙到達(dá)B地的時(shí)間比為85：60，速度比為60：85，根據(jù)追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時(shí)間即可解答．
【解答】解：60×20÷（85﹣60）
=1200÷25
=48（分）
9點(diǎn)45分+48分=10點(diǎn)33分．
答：到達(dá)C地是10點(diǎn)33分。
16.【解析】甲每小時(shí)多行3km，4個(gè)小時(shí)多走4×3=12千米，乙車超過(guò)中點(diǎn)13千米 甲車行80%，甲車比乙車多走了（80%－ EQ \F(1,2) ）=30%的路程少13千米；設(shè)兩地的路程為x千米，根據(jù)題意可得方程，（80%－ EQ \F(1,2) ）x-13=12，解出即可。[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]
【答案】：解：設(shè)A、B兩城相距x千米，
（80%－ EQ \F(1,2) ）x－13=12
x= EQ \F(250,3)
答：A、B兩城相距 EQ \F(250,3) 千米。
17.【解析】先利用“路程÷時(shí)間=速度”求出速度和，再利用“按比例分配”的方法計(jì)算即可。
【答案】：280÷2=140（千米）
140÷（3+4）×3=60（千米）
140－60=80（千米）
答：甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛80千米。
18.【解析】當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的，因?yàn)闀r(shí)間相同，所以乙車的行的路程是甲車的，當(dāng)甲車行了全程的時(shí)，乙車行全程的，所以60千米是全程的，根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量”進(jìn)行解答即可。
【解答】解：60÷（），
=60÷，
=300（千米）．
答：AB兩地相距300千米。
19.【解析】經(jīng)過(guò)5小時(shí)在離中點(diǎn)40千米處兩車相遇，那么相遇時(shí)快車應(yīng)該比慢車多行駛40×2=80千米，進(jìn)而可以求出快車比慢車的速度快80÷5=16千米，再根據(jù)相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用4小時(shí)到達(dá)乙地可得：快車4小時(shí)行駛的路程等于慢車5小時(shí)行駛的路程，根據(jù)路程一定，速度和時(shí)間成反比，可求出快車速度：慢車速度=5：4，然后求出快車比慢車速度快的量，也就是快車比慢車的速度快80÷5=16千米，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義求出快車的速度，最后根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可解答。
【解答】解：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），
=80÷5÷9，
=169，
=80×9，
=720（千米），
答：甲乙兩地的路程是720千米。
8.【解析】（1）經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車還沒(méi)有相遇時(shí)，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用兩車的速度之和乘2，求出兩車2小時(shí)行駛的路程之和是多少，再用它加上40，求出兩個(gè)車站可能相距多少千米即可。
（2）經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車已經(jīng)相遇時(shí)，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用兩車的速度之和乘2，求出兩車2小時(shí)行駛的路程之和是多少，再用它減去40，求出兩個(gè)車站可能相距多少千米即可。
【答案】解：（1）（65+55）×2+40
=120×2+40
=240+40
=280（千米）
答：兩個(gè)車站可能相距280千米。
（2）（65+55）×2﹣40
=120×2﹣40
=240﹣40
=200（千米）
答：兩個(gè)車站可能相距200千米。