1.進(jìn)一法：在我們生活中遇到類似剩下的不足1份又不能舍去的情況時(shí)，我們不論要保留的數(shù)位后一位上的數(shù)是否滿5，都往前一位進(jìn)一，這就是“進(jìn)一法”。
2.去尾法：在生活中遇到類似這種剩下的不足1份，無(wú)論保留數(shù)位后一位數(shù)是否滿5，都去掉，這就是去尾法。
3. 比較兩種不同的取值方法
相同點(diǎn)：兩道題目并沒(méi)有要求商取近似值，都是根據(jù)實(shí)際情況自覺(jué)地取商的近似值，并都是整數(shù)，我們計(jì)算時(shí)只要除到十分位就可以了。
不同點(diǎn)：不管保留位數(shù)后一位是否滿“5”，“去尾法”則把保留位數(shù)后一位舍去，
“進(jìn)一法”在商的個(gè)位加1。
【例題講解】
【例題1】判斷用什么方法取近似值，再口答下列題目。
（1）一批水泥，一輛車2.8次運(yùn)完，實(shí)際要運(yùn)（ ）次。
（2）一塊布可以做6.7套西服，實(shí)際做（ ）套。
（3）52名同學(xué)坐旋轉(zhuǎn)木馬，每次最多可以乘坐12人，實(shí)際需要（ ）次，才能讓每個(gè)孩子都乘坐旋轉(zhuǎn)木馬。
（4）王老師帶100元去為學(xué)校圖書室買新詞典，每本《漢語(yǔ)詞典》的單價(jià)是18.5元。他可以買（ ）本詞典。
【解析】(1)運(yùn)送水泥，2.8次運(yùn)完，說(shuō)明2次運(yùn)不完，還有剩余，因此要用“進(jìn)一法”取近似值，實(shí)際要運(yùn)3次；
(2)做衣服，一塊布料可以做6.7套，說(shuō)明可以做6套，余下布料只夠做0.7套，因此要用“去尾法”取近似值，實(shí)際做了6套；
(3)52名同學(xué)們坐旋轉(zhuǎn)木馬，每次最多可以乘坐12人，可以乘坐4次，還剩4人需要乘坐1次，因此用“進(jìn)一法”取近似值，實(shí)際需要5次才能讓每個(gè)孩子都乘坐旋轉(zhuǎn)木馬；
(4) 100元買單價(jià)是18.5元的《漢語(yǔ)詞典》，可以買5本還剩7.5元，7.5元不夠再買一本，應(yīng)該采用“去尾法”取近似值，實(shí)際上他可以買5本詞典。
【答案】（1） “進(jìn)一法”， 3次；
（2）“去尾法”，6套；
（3）“進(jìn)一法”， 5次；
（4）“去尾法”，5本。
【例題2】選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
⑴小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分別裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)玻璃瓶可以裝0.4千克，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？
⑵兒童樂(lè)園門票45元一張，300元最多可以買多少?gòu)垼?br>【解析】（1）假設(shè)都裝0.4千克，根據(jù)“總重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的個(gè)數(shù)”計(jì)算出需要瓶子的個(gè)數(shù)，然后聯(lián)系實(shí)際，不夠一瓶的油也要一個(gè)瓶子去裝解答即可。
（2）每張兒童樂(lè)園門票45元，根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”計(jì)算出門票的數(shù)量，然后聯(lián)系實(shí)際，用“去尾法”解答即可。
【答案】（1）解：2.5÷0.4=6（個(gè)）（千克）
至少：6+1=7（個(gè)）
答：需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子。
（2）300÷45=6（張）(元)
答：300元最多可以買6張。
【鞏固練習(xí)】
一、進(jìn)一法
1. 養(yǎng)雞場(chǎng)一批雞蛋重2160千克，已經(jīng)運(yùn)走960千克，剩下的裝紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱可能裝4.5千克，需要多少個(gè)紙箱？
2. 一個(gè)香油瓶最多能裝香油0.5千克，要裝5.9千克香油需要多少個(gè)這樣的香油瓶？
3. 回收1噸廢紙，可以保護(hù)17棵樹(shù)，回收54.5噸的廢紙可以保護(hù)多少棵樹(shù)？（得數(shù)保留整數(shù)）
4. 幸福小學(xué)有378人，去旅游，每輛客車限乘40人，需要幾輛車？
5.果農(nóng)要將680千克的芒果裝進(jìn)紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱最多可以盛下15千克。需要幾個(gè)紙箱呢？
6.每條麻袋能裝糧食75公斤，現(xiàn)在有1380公斤糧食，需要麻袋多少條？
7.花店進(jìn)93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成幾束？
8.倉(cāng)庫(kù)有18.6噸水泥，現(xiàn)在用卡車運(yùn)到工地，每輛卡車運(yùn)2.5噸，需要多少輛卡車？
[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
9.王老師把75個(gè)筆記本分給同學(xué)們，每人分4本可以分給幾個(gè)人？
10.張老師從網(wǎng)上下載了一些圖片，一共占硬盤空間12MB，現(xiàn)在他準(zhǔn)備用軟盤把這些圖片拷貝到學(xué)校的電腦里，每張軟盤的空間是1.44MB，那么這些圖片至少需要多少?gòu)堖@樣的軟盤？
11.一堆煤有27.4噸，用載重5噸的卡車運(yùn)輸，至少要運(yùn)多少次才能全部運(yùn)完？
12.一個(gè)工地的施工處有38噸石子需要運(yùn)走，一輛小卡車一次最多能運(yùn)走5噸，這些石子需要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？
13.一本書有83000個(gè)字，如果每頁(yè)排25行，每行排24個(gè)字，從第1頁(yè)起，排完這些字最少需要多少?gòu)埣垼?br>二、去尾法
14．一根長(zhǎng)10米的彩帶，每1.5米可以包扎一個(gè)禮盒，這根彩帶可以包扎幾個(gè)禮盒？
15. 王老師要用80元買一些文具，他先花45.6元買了8本相冊(cè)，并準(zhǔn)備用剩下的錢買一些鋼筆，每支鋼筆2.5元，王老師還可以買幾支鋼筆？你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
16. 新美服裝加工店購(gòu)進(jìn)一匹58.4m長(zhǎng)的布料，每1.6m可以做1套童裝，這匹布
料能做童裝多少套？
17.美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要0.32千克面粉，李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕。他最多可以做幾個(gè)生日蛋糕？
18.每件兒童衣服用布1.2米，現(xiàn)有17.6米，可以做這樣的衣服多少件？
19.李明家正在給新房子裝修，已知衛(wèi)生間的面積是6m2，如果用邊長(zhǎng)是0.3m的正方形瓷磚鋪地，每塊瓷磚的價(jià)格是9.83元，那么大約需要多少錢？（得數(shù)保留整數(shù)）
20.有18個(gè)扣子，每件衣服釘5個(gè)扣子，最多能釘幾件衣服？
21.每只小船租金30元，100元錢最多租幾小時(shí)？
22.有295片扇葉，每臺(tái)電扇裝3片，這些扇葉夠裝幾臺(tái)電扇？
[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]
23. 有450米布，做一個(gè)沙發(fā)套需要7米布，這些布最多可以做多少個(gè)沙發(fā)套？做一個(gè)沙發(fā)套要付手工費(fèi)8元，做這些沙發(fā)套一共要付手工費(fèi)多少元？
參考答案與解析
1. 【解析】先求出剩下的雞蛋的質(zhì)量，用2160﹣960=1200千克，根據(jù)除法的意義，用剩下雞蛋質(zhì)量除以每箱能裝的質(zhì)量即得需要多少個(gè)這樣的紙箱。
【答案】解：2160﹣960=1200（千克）
1200÷4.5≈267（箱）
答：需要267個(gè)紙箱。
小結(jié)：本題運(yùn)用“總重量÷一箱的重量=箱子的個(gè)數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可，注意：應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，用“進(jìn)一”法。
2. 【解析】要求5.9千克的香油需要多少個(gè)香油瓶，就是求5.9千克里面有幾個(gè)0.5千克，用5.9除以0.5即可求解。
【答案】解：5.9÷0.5≈12（個(gè)）
答：要裝5.9千克香油需要12個(gè)這樣的香油瓶。
小結(jié)：解決本題根據(jù)除法的包含意義求解，注意結(jié)果根據(jù)進(jìn)一法保留整數(shù)。
3. 【解析】因?yàn)榛厥?噸廢紙，可以保護(hù)17棵樹(shù)，要求回收54.5噸的廢紙可以保護(hù)多少棵樹(shù)，就是求54.5的17倍是多少。
【答案】解：17×54.5
=926.5
≈927（棵）
答：回收54.5噸的廢紙可以保護(hù)927棵樹(shù)。
4.【解析】幸福小學(xué)有378人，去旅游，每輛客車限乘40人，需要378÷40=9（輛）（人），不滿一輛車的人也需要1輛車，因此一共需要10輛車。
【答案】378÷40
=9.45
≈10（輛）
答：需要10輛車。
5.【答案】680÷15≈46（個(gè)）
答：需要46個(gè)紙箱。
6.【解析】每條麻袋能裝糧食75公斤， 1380公斤糧食需要1380÷75=
余下的30公斤糧食也需要1條麻袋，因此一共需要18+1=19（條）麻袋。采用“進(jìn)一法“取近似值。
【答案】1380÷75≈19（條）
答：需要19條麻袋。
7.【答案】93÷6≈16（束）
答：最多可以扎成16束。
8.【答案】18.6÷2.5≈8（輛）
答：需要8輛卡車。
9.【解析】王老師把75個(gè)筆記本分給同學(xué)們，每人分4本可以分給75÷4=18(個(gè))（本），剩下3本書分給1同學(xué)，所以75本書一共可以分給19個(gè)同學(xué)。
【答案】75÷4≈19（個(gè)）
答：每人分4本可以分給19個(gè)人。
10.【答案】12÷1.44≈9（張）
答：這些圖片至少需要9張這樣的軟盤。
11.【解析】一堆煤有27.4噸，用載重5噸的卡車運(yùn)輸，需要27.4÷5=5次噸，剩下的2.4噸煤也需要1輛卡車運(yùn)走，因此這堆煤一共需要6輛卡車才能全部運(yùn)完。
【答案】27.4÷5≈6（次）
答：這堆煤至少要運(yùn)6次才能全部運(yùn)完。
12.【答案】38÷5≈8（次）
答：這些石子需要運(yùn)8次才能運(yùn)完。
13.【解析】先求出每頁(yè)排多少個(gè)字，再用“進(jìn)一法”求出全書一共可以排多少頁(yè)。因?yàn)樵谟∷鴷r(shí)，一張紙可以印2頁(yè)，所以要用所排的總頁(yè)數(shù)除以2，就得出排完這些字需要用紙的張數(shù)。如果所求的紙的張數(shù)不是整數(shù)，也要用“進(jìn)一法”取近似值。
【答案】25×24=600（個(gè)）
83000÷600≈139（頁(yè)）
139÷2≈70（張）
答：排完這些字最少需要70張紙。
二、去尾法
14.【解析】用彩帶的總長(zhǎng)度10米除以包扎一個(gè)禮盒用的長(zhǎng)度1.5米，所得的商就是最多可以包扎禮盒的個(gè)數(shù)。
【答案】解：10÷1.5≈6（個(gè)）
答：這根彩帶可以包扎6個(gè)禮盒。
15. 【解析】先用總錢數(shù)減去買相冊(cè)用的錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，可求出還可買鋼筆的支數(shù)。
還可提出每支鋼筆比每本相冊(cè)少多少元．根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，求出每本相冊(cè)的價(jià)錢，再用相冊(cè)的價(jià)格減去鋼筆的價(jià)格，據(jù)此解答。
【答案】解：（80﹣45.6）÷2.5
=34.4÷2.5
=13.76
≈13（支）
答：王老師還可以買13枝鋼筆。
還可提出：每支鋼筆比每本相冊(cè)少多少元？
45.6÷8﹣2.5
=5.7﹣2.5
=3.2（元）
答：每支鋼筆比每本相冊(cè)少3.2元．
小結(jié)：本題的重點(diǎn)是求出剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，列式解答．注意結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況要用“去尾法”求近似值。
16.【解析】用布的總長(zhǎng)度58.4米除以每套童裝用的長(zhǎng)度1.6米，所得的商就是最多可做的套數(shù)，58.4÷1.6=36.5≈36（套）。
【答案】解：58.4÷1.6≈36（套）
答：這匹布料能做童裝36套。
17.【解析】用面粉的數(shù)量除以每個(gè)蛋糕需要的面粉數(shù)量就可以求出可以做的蛋糕數(shù)量。由于結(jié)果不是整數(shù)，說(shuō)明還剩下一部分面粉，但還不夠做一個(gè)蛋糕，所以應(yīng)該舍去。
【答案】4÷0.32=12.5≈12（個(gè)）
答：他最多可以做12個(gè)生日蛋糕。
18.【解析】每件兒童衣服用布1.2米，現(xiàn)有17.6米，可以做這樣的衣服17.6÷1.2=14(件)（米），由于剩下0.8米布，不足做一件，因此17.6米布可以做14件衣服。
【答案】17.6÷1.2≈14(件)
答：17.6米布可以做14件衣服。
19.【解析】先根據(jù)瓷磚邊長(zhǎng)求出瓷磚面積；再根據(jù)瓷磚面積和衛(wèi)生間面積求出所需瓷磚的塊數(shù)；最后根據(jù)瓷磚的單價(jià)求出所需要的錢數(shù)。求瓷磚塊數(shù)時(shí)要用“進(jìn)一法”取近似值；求所需錢數(shù)時(shí)要用“四舍五入”法取近似值。
【答案】6÷（0.3×0.3）≈67（塊）
9.83×67≈659（元）
答：大約需要659元。
20.【解析】每件衣服釘5個(gè)扣子，18個(gè)扣子可以釘18÷5=3件個(gè)，根據(jù)實(shí)際可以用“去尾法”取近似值。
【答案】18÷5≈3(件）
答：最多能釘3件衣服。
21.【解析】要求100元最多可以租幾小時(shí)，可以用總錢數(shù)除以每小時(shí)的錢數(shù)，即可得出可以租的時(shí)間，再根據(jù)實(shí)際情況，采用“去尾法”取近似值。
【答案】100÷30≈3（小時(shí)）
答：100元錢最多可以租3小時(shí)。
22.【解析】組裝電風(fēng)扇，根據(jù)實(shí)際情況，不滿3片就不能裝一臺(tái)，因此應(yīng)該采用“去尾法”確定能夠組裝的電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)。
【答案】295÷3≈98（臺(tái)）
答：這些扇葉夠裝98臺(tái)電扇。
23.【答案】450÷7=64（個(gè)）（米）
答：這些布可以做64個(gè)沙發(fā)套。
64×8=512（元）
答：做這些沙發(fā)套一共要付手工費(fèi)512元。

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