北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 圓優(yōu)秀鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

3.1圓課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．已知的半徑為5，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在外 C．點(diǎn)在上 D．無(wú)法判斷2．已知的半徑為5，點(diǎn)在內(nèi)，則的長(zhǎng)可能是（）A．7 B．6 C．5 D．43．如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)、則線段的最大值是（）A． B．3 C． D．4．已知的半徑是5，點(diǎn)A到圓心的距離是7，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在上 B．點(diǎn)在內(nèi) C．點(diǎn)在外 D．點(diǎn)與圓心重合5．⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=6cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓外 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．無(wú)法確定6．已知的半徑為為外一點(diǎn)，則的長(zhǎng)可能是（）．A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，則2AP+BP的最小值為（　　）A．2 B．12 C． D．88．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)，為圓心，以1、2為半徑作，，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于（）A．5 B．10 C． D．9．點(diǎn)A在以3cm為半徑是⊙O上，且AB＝8cm，則B點(diǎn)（）A．在⊙O外 B．在⊙O內(nèi) C．在⊙O上 D．不能確定10．的半徑為3，點(diǎn)在外，點(diǎn)到圓心的距離為，則需要滿足的條件（）A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題11．如圖，的半徑為1，圓心坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)或上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．12．如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為________．13．在平面內(nèi)，的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是點(diǎn)在__________．（填“圓內(nèi)”“圓外”或“圓上”）．14．如圖，弧所在的⊙的半徑長(zhǎng)為5，正三角形的頂點(diǎn)、分別在半徑、上，點(diǎn)在弧上，．如果，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為__________．15．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以為圓心，1為半徑的⊙B上，已知當(dāng)點(diǎn)C到直線OA的距離最大時(shí)的面積為8，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、(m＞0)，點(diǎn)P在以D(4，5)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則m的取值范圍是_________________．三、解答題17．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)和圖形，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足分別為，，若圖形中的任意一點(diǎn)滿足且，則稱四邊形是圖形的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例：已知，，則點(diǎn)為線段的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)，①在，，中，是的覆蓋特征點(diǎn)的為___________；②若在一次函數(shù)的圖象上存在的覆蓋的特征點(diǎn)，求的取值范圍．（2）以點(diǎn)為圓心，半徑為作圓，在拋物線上存在⊙的覆蓋的特征點(diǎn)，直接寫出的取值范圍__________________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(3，6)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)，點(diǎn)A是對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①所示，直線AB交拋物線于點(diǎn)E，連接BC、CE，求△BCE的面積；（3）如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作∠ACD＝30°交拋物線于點(diǎn)D，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；并探究：在軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠CQD＝60°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一段圓弧．（1）根據(jù)圖形提供的信息，該圓弧所在圓的圓心D 的坐標(biāo)是，并連接AD、CD；（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①⊙D的半徑＝（結(jié)果保留根號(hào)）；②點(diǎn)（－2，0）在⊙D ；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）；③弧AC的度數(shù)為．20．如圖，已知．(1)按下列要求尺規(guī)作圖：(不要求寫作法但要保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母)①作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)D；②連接AD，并以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)E；③連接AE、CE．(2)判定四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．
參考答案1．C2．D3．C4．C5．B6．A7．A8．D9．A10．A11．1612．313．圓外14．15．16．17．（1）①，；②且；（2）或【詳解】解：（1）①根據(jù)覆蓋的定義yC=3最大，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大是3，所以，是覆蓋的特征點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知符合題意．當(dāng)時(shí)，由題意得：當(dāng)且時(shí)，點(diǎn)為的覆蓋的特征點(diǎn)．又∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，解得：．∴結(jié)合函數(shù)圖象可知．綜上所述：．（2）當(dāng)圓中點(diǎn)的坐標(biāo)最大值為3，縱坐標(biāo)的最大值為5，則（3，5）為覆蓋的特征點(diǎn)，代入拋物線得，，結(jié)合圖像得，當(dāng)此時(shí)y=4是一直線，,在直線x=3的右側(cè)y隨x的增大而增大，總存在y≥5的點(diǎn)，即存在覆蓋特征點(diǎn)，綜合得的范圍是或．18．（1）；（2）；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為，存在，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)或(0，)【詳解】（1）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），∴設(shè)拋物線解析式為，將B（0，3）代入可得，∴,即．（2）設(shè)直線AB：，將A(3,0)代入上式并解得，∴直線AB：．聯(lián)立、，得，解得，∴E(9,-6)，∴．（3）設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)D作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G，則，∴∠ACD＝30°，∴2DG＝DC，在Rt△CGD中，CG＝DG，∴，∴t＝3+3或t＝3（舍）∴D（3+3，﹣3），∴AG＝3，GD＝3，連接AD，在Rt△ADG中，∴AD＝＝6，∴AD＝AC＝6，∠CAD＝120°，∴在以A為圓心、AC為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，此時(shí)，∠CQD＝∠CAD＝60°，設(shè)Q（0，m），AQ為⊙A的半徑，，∴，∴，∴，綜上所述：Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0，）．19．（1）（2，0）；（2）①；②內(nèi)；③90°．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．點(diǎn)D（2，0）；
故答案為：（2，0）
（2）①；
②（-2，0）到點(diǎn)D的距離小于半徑，
∴點(diǎn)（-2，0）在⊙D內(nèi)；
③∵∠ADC=90°，
∴的度數(shù)為90°．
故答案為2，內(nèi)，90°20．（1）圖見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCE是菱形，理由見(jiàn)解析．【詳解】（1）按照①②③，分別根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖、畫弧、作線段的方法畫圖如下：（2）四邊形ADCE是菱形，理由如下：是AC垂直平分線，，是圓A的半徑，，，四邊形ADCE是菱形．

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