教學(xué)案年級(jí)：  七年級(jí)                                 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 課題： 9.4  乘法公式（1）執(zhí) 筆 二 次 備 課時(shí) 間  學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；2．通過(guò)圖形面積的計(jì)算，感受乘法公式的直觀解釋；3．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．學(xué)習(xí)難點(diǎn)完全平方公式的應(yīng)用．學(xué)時(shí)安排1課時(shí)學(xué)法指導(dǎo)合作探究，自主練習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程： 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】新課引入：同學(xué)們知道阿凡提的故事嗎？從前有一個(gè)貪心的財(cái)主，人們叫他巴依老爺．巴依老爺有兩塊地，一塊面積為a2，另一塊面積為b2，而阿凡提只有一塊地，面積為(a＋b)2．有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對(duì)阿凡提說(shuō)：“我用我的兩塊地?fù)Q你的一塊地，可以吧？”阿凡提答應(yīng)了嗎？(a＋b)2與a2＋b2哪個(gè)大呢？學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，大家都可以成為聰明的阿凡提了．設(shè)計(jì)思路：以懸念故事引入，大大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識(shí)的欲望．【課堂教學(xué)】實(shí)踐探索：如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為        ，面積為        ．它由兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形構(gòu)成，面積分別是          、        、         、      ．由此得到：(a＋b)2＝                                   ．你能用前面學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)推導(dǎo)上面的公式嗎？(a＋b)2＝                                            ．這個(gè)公式稱為完全平方公式 （出示課題） ．設(shè)計(jì)思路：學(xué)生自主觀察、思考、回答問(wèn)題．一生上黑板板書(shū)用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)(a＋b)2的結(jié)果。【小組討論】例1、       計(jì)算：(a－b)2．設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生自主解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的方法多樣，板書(shū)展示，教師點(diǎn)評(píng)表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，主動(dòng)解決問(wèn)題。一生：直接利用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)(a－b)2的結(jié)果。一生：利用(a－b)2=[a+(－b)]2推導(dǎo)。設(shè)計(jì)思路：嘗試多種方法解題并找出最優(yōu)化方法，可以提高學(xué)生解題的策略性．把兩數(shù)差轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和，引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系．由例1，得出(a－b)2＝a2－2ab＋b2．這個(gè)公式也稱為完全平方公式．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．你能說(shuō)出這兩個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？根據(jù)公式特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生完善完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中間，符號(hào)看前方．舉一反三：計(jì)算（1）(－a＋b)2  ）     （2）(－a－b)2 學(xué)以致用：例2、 用完全平方公式計(jì)算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2．設(shè)計(jì)思路：學(xué)生板書(shū)，教師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范格式，鞏固公式．例3 、計(jì)算：（1）9982；      （2）20012．設(shè)計(jì)思路：通過(guò)靈活運(yùn)用公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．【總結(jié)提升】1、完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．2、在解題過(guò)程中要正確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊，做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不能少乘2.3、完全平方公式的靈活運(yùn)用，應(yīng)掌握公式的簡(jiǎn)單變形.【當(dāng)堂檢測(cè)】1．用完全平方公式計(jì)算：（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．   2．請(qǐng)你來(lái)診斷： （1）(x＋y)2＝x2＋y2； （2）(x－y)2＝x2－y2；（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2； （4）(－a－1)2＝a2－2a－1． 3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算992．4．如圖所示，內(nèi)外兩個(gè)均為正方形，則小正方形的邊長(zhǎng)為多少cm？大正方形的面積比小正方形大多少？  3                                                                【布置作業(yè)】補(bǔ)充習(xí)題教學(xué)反思                                                授課人：（簽名）                                                        年    月    日 

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.4 乘法公式

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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